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楊俊武
1 簡述
鄭州市自來水總公司柿園水廠建廠已有五十年歷史，它擔負著鄭州市西部地區的供水任務，日供水能力達四十余萬立方米；送水泵站由于受輸出管路直管段短的影響，水流速度不穩定，單臺水泵準確計量流量很困難，調速水泵的流量計量也就更困難，該水廠供水量的計量采用出廠水的綜合計量方式。
柿園水廠2001年從北京利德華福公司引進了兩臺790kVA高壓變頻器，應用于送水泵站的15#和9#水泵機組，兩臺機組均由6kV三相異步電動機拖動，從而實現了出廠水的恒壓供給，改善了城市管網的網絡特性并使之趨于平滑，同時在節能降耗上也取得了相當大的經濟收益。兩臺變頻機組在實際運行中，一臺設置為閉環運行，依據城市用水量的變化情況，實現出廠水的分時性恒壓供水，另一臺設置為開環運行，依據運行頻率的高低，相當于供水量大小可調的水泵機組，兩臺調速機組配合運行。
2 變頻調速水泵應用中的理論依據
(1) 變頻水泵機組在不同頻率下對應的轉速分析
《電機學》公式：n1=60f/p (1)
n=60f (1-s) /p (2)
式中：n1為電動機的同步轉速，n為電動機的實際轉速，f為頻率，p為極對數（不變），s為轉差率。
對于(1)式，同步轉速是頻率的函數；對于(2)式，調速后的實際轉速是頻率和轉差率的二元函數。變頻調速水泵機組的實際轉速主要取決于運行頻率的高低；對于出廠水恒壓供給時，實際供水壓力的波動，對應著實際用水量在變化，使轉差率上下波動，也使轉速上下波動。
(2) 水泵的工作方式有自灌式和吸入式兩種方式，對于自動化程度和供水安全性要求高的，裝有大型水泵機組的送水泵站，宜采用自灌式工作方式。采用自灌式工作方式的水泵機組，由于自身的結構特性，在啟動前不需要引水；而采用吸入式工作方式的水泵機組，在啟動前必須引水。圖1為送水泵站水泵及管路系統的簡圖，屬于自灌式工作方式。取漸變流過水斷面的吸水井液面為1-1斷面，水泵進口斷面為2-2斷面，它們的計算點分別取在自由液面與管軸上，選基準面在水泵進口斷面的中心線上，Z1=Z，Z2=0；因水池面遠大于吸水管截面，故認為υ1=0，P1為大氣壓強，其相對壓強為0；運用《水力學》中的液體總流的伯利諾能量方程：
Z1+P1/γ+υ12/2g = Z2+P2/γ+υ22/2g+ hw (3)
式中：Z1、Z2分別為兩斷面的位置水頭，P1/γ、P2/γ分別為兩斷面的壓力水頭，υ12/2g、υ22/2g分別為兩斷面的速度水頭。
圖1 水泵及管路系統簡圖
于是進水壓力真空度：Hv =Pv/γ0
進水管段的方程： （0- P2）/γ= -Z+υ22/2g+ hw (4)
進水管路的損失揚程：hw = (Σξ+λl/d) (υ22/2g) (5)
式中：Σξ為吸水管件各項局部阻力系數之和，λ為吸水管的延程阻力系數，l為吸水管道長度，d為吸水管道直徑。
要形成水流，克服流動過程中的能量損失，并增加位能與動能，就必須在水泵進口處產生相應的真空壓力值Pv。
(3) 對于運行中的水泵機組，人們更多的關注泵口壓力的高低與變化，用它反應水泵的工作揚程，而往往忽視進口的真空壓力Pv值的高低變化，總認為Pv=0，這樣做是不合適的。
3 調速水泵機組不同工況下Pv值變化的分析
變頻水泵機組的恒壓設定點設在出廠干管上（屬管網前端采樣控制），保證出廠水恒壓供給。出廠水的實際壓力是以設定水壓為基準上下波動的，而某時間段的設定水壓是恒定的，以下分析均以設定水壓為基準。對于變頻調速水泵的進水真空值的變化情況，通過實際的摸索試驗，數據的分析和推證，找到一些變化規律,試驗是在供水情況相對穩定的情況下進行的，即濾池供給清水池的水和送入管網的水相對穩定。以下僅以15#變頻機組為例對其真空壓力值的變化情況進行分析討論。
3.1 靜態分析
水泵機組停止運行，進水管路中的水不流動，即υ2=0，由公式 (4)， (5)可推得：Pv/γ= -Z
這種情況下的進水真空壓力表讀數僅與水位有關，且呈線性關系，與出廠水壓設定值的高低無關，實際測試的數據如圖2所示。
3.2 動態分析
動態分析的前提條件是保持水位不變，如果實際測試中水位發生變化，可通過靜態分析中的線性關系，對真空壓力值加以修正。
(1) 保持水位4.17米不變，15#機組控制為開環運行，保持某一頻率恒定（轉速基本不變），9#機組控制為閉環運行，依次改變9#機組設定水壓值，分別測試f=47Hz和f=48Hz的情況，并記錄不同水壓下的數據，測試曲線如圖3所示。曲線f=47Hz在f=48z的上方，真空壓力值隨設定水壓的增加而增加。根據水泵的P-Q特性曲線，流量與水壓成反比，當設定水壓升高時，流量減少，流速υ2減少，根據公式 (4)， (5)得，進水管阻也減小，真空壓力值將增加。
(2) 保持水位4.15米不變，9#機組控制為閉環運行，保持某一設定水壓恒定，15#機組控制為開環運行，依此改變15#機組運行頻率，分別測試0.384MPa和0.404MPa的情況，并記錄不同頻率下的數據，測試曲線如圖4所示。0.404MPa曲線在0.384MPa的上方，真空壓力值隨運行頻率的增加而減小。根據水泵的相似理論，運行頻率（轉速）與流量成正比，當設定頻率升高時，流量增大，流速υ2增大，根據公式 (4)， (5)得，進水管阻也增大，真空壓力值將減少。
4 變頻調速水泵的流量分析計算
4.1 變頻調速水泵的水壓-流量（P-Q）特性曲線簇
運用水泵的相似理論，考慮水泵出廠時的額定轉速與實際轉速的差別；運用水泵折引理論，考慮到出廠干管為止的出水管路的水頭損失；對工頻水泵機組出廠時的P-Q特性曲線 (1)加以修正和折引，得到符合實際運行的P-Q特性曲線 (2)，其中m n段為水泵機組工頻時的高效段。由公式 (2)，電源頻率變化，運行轉速變化，調速水泵的特性曲線也發生變化。依據不同運行頻率所對應的轉速和特性曲線 (2)，運用水泵的相似理論公式：
Q1/Q2=n1/n2， H1/H2=（n1/n2）2， N1/N2=（n1/n2）3
可推算出變頻調速水泵的一簇P-Q特性曲線，如圖5所示，圖中曲線 (3)、 (4)、 (5)分別為f=48Hz、f=44Hz、f=40Hz時的P-Q特性曲線，其中m'n'段為調速水泵機組f=40Hz時的高效段。由此知，mnn'm'區域為調速水泵調速后的高效段范圍，調速水泵在此范圍內運行，既穩定可靠，又具有相當的節能效果。
4.2 變頻調速水泵的流量計算
要求任一工況下調速水泵機組的流量，需要知道該工況下的運行轉速和工作揚程。對變頻調速水泵的運行頻率、出廠水壓和進水真空壓力采樣取值，根據水泵工作揚程的實際應用公式：H= Hd+ Hv，計算其工作揚程（水壓）。對于開環控制的調速水泵機組，可根據實際工作水壓值，查該運行頻率下的P-Q特性曲線，對應得到其流量的大小。對于閉環控制的調速水泵機組，可根據實際的采樣頻率、工作水壓和調速水泵的P-Q特性曲線簇，應用微機通過插值法編程計算得到流量的大小。用這種方法既能計算瞬時流量，又能計算累計水量，為生產調度的實際控制、流量計的在線校驗和產品的成本核算提供依據，也為變頻調速水泵機組的節能分析奠定基礎。
5 結語
Pv值的高低，反映水泵進口處水流真空值的大小，是水泵機組流量計算的重要指標。調速水泵機組進水真空壓力值變化規律的得到，為調速水泵流量的準確計算提供了技術保證。
(1) 調速水泵進口真空壓力值的大小，主要受水位、設定壓力和運行頻率三方面因素的影響，其變化與水位成正比，與設定的出廠水壓（揚程）成正比，與運行頻率（轉速）成反比。
(2) 調速水泵機組流量的計算，可應用其P-Q特性曲線簇，通過對實際數據的采樣，應用微機編程實施計算得到。
北京市公安局海淀分局備案號：11010802023656號