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    1　前言

    動力學(xué)模型是工業(yè)機器人系統(tǒng)動力學(xué)仿真、分析和控制的基礎(chǔ)，而其應(yīng)用的前提條件是已知機器人各臂的質(zhì)量、質(zhì)心位置、慣性矩和慣性積以及各關(guān)節(jié)的摩擦阻尼特性等動力學(xué)參數(shù)。一般情況下，這一復(fù)雜機械系統(tǒng)的動力學(xué)參數(shù)必須通過一定的方法辨識獲得。

    目前，機器人動力學(xué)參數(shù)辨識方法主要有：①解體測量［1］。②不解體CAD辨識方法［2］。③不解體試驗辨識［3］。④理論辨識［4］。解體測量不能獲得關(guān)節(jié)特性參數(shù)，且機器人解體和不解體情況下動力學(xué)參數(shù)有較大差異；CAD辨識方法可在不解體情況下全部辨識動力學(xué)參數(shù)，但CAD模型誤差可造成辨識參數(shù)的不準(zhǔn)確；不解體試驗辨識可獲得較為準(zhǔn)確的動力學(xué)組合值，但很難獲得獨立的動力學(xué)參數(shù)值；理論辨識需要設(shè)計特定的試驗工況，且多為組合值［5］。

    本文在不解體情況下，采用CAD方法辨識PUMA760機器人的大臂、小臂及腰部動力學(xué)參數(shù)，并基于試驗辨識和理論辨識方法進行修正，最后通過有負(fù)載和無負(fù)載情況下機器人各臂聯(lián)動試驗驗證所辨識參數(shù)的正確性。

    2　動力學(xué)參數(shù)辨識

    2.1　基于CAD方法的參數(shù)辨識
    根據(jù)PUMA760機器人的結(jié)構(gòu)圖，并考慮傳動系統(tǒng)的影響，將其小臂(包括4、5、6關(guān)節(jié))、大臂、腰部和底座三部分分別離散為由若干規(guī)則形狀的子體。其中，小臂離散為48個子體，大臂離散為30個子體，腰部和底座離散為23個子體。通過計算各規(guī)則體的質(zhì)量、質(zhì)心位置矢量標(biāo)分量和慣性并矢張量分量分別獲得小臂(包括4、5、6關(guān)節(jié))、大臂、腰部和底座三部分的動力學(xué)參數(shù)，如表1所示。

    表1　小臂、大臂、腰部和底座動力學(xué)參數(shù) 部件名稱

    注：括號中為可運動部分質(zhì)量

    2.2　關(guān)節(jié)特性參數(shù)
機器人關(guān)節(jié)特性包括各關(guān)節(jié)的當(dāng)量剛度和當(dāng)量阻尼，由于腰部剛度相對較大，僅考慮2、3關(guān)節(jié)特性。運用試驗?zāi)B(tài)分析方法及物理參數(shù)識別程序，獲得關(guān)節(jié)的當(dāng)量剛度和當(dāng)量阻尼，如表2所示。

    表2　關(guān)節(jié)的當(dāng)量剛度和當(dāng)量阻尼 關(guān)節(jié)

 
    3　辨識參數(shù)的修正與試驗驗證

    3.1　辨識參數(shù)的理論與試驗驗證
    分別進行如下單關(guān)節(jié)運動試驗：①3關(guān)節(jié)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°。②2關(guān)節(jié)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°。③1關(guān)節(jié)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)80°。關(guān)節(jié)運動過程為加速―勻速―減速。通過實測電動機電樞電流和關(guān)節(jié)碼盤值，經(jīng)過轉(zhuǎn)換和數(shù)據(jù)處理分別獲得關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩、轉(zhuǎn)角、角速度和角加速度。

    以實測的關(guān)節(jié)力矩、CAD辨識結(jié)果為輸入，依據(jù)式(1)至(2)計算獲得運動特性曲線。比較計算結(jié)果與實測結(jié)果可知：①二者趨勢相同，但幅值相差較大，且計算值大于實測值。②計及關(guān)節(jié)特性后，計算運動特性曲線與實測運動特性曲線的幅值差明顯減小，但仍有較大誤差。因此，對于CAD辨識結(jié)果需要進行適當(dāng)修正。

    3.2　參數(shù)修正

    3.2.1　質(zhì)心位置修正
    小臂水平放置。將3關(guān)節(jié)松開(形成純機械鉸鏈聯(lián)接)，其余關(guān)節(jié)鎖緊，末端以精密測力環(huán)支撐。根據(jù)末端力及小臂質(zhì)量可獲得其沿y3軸的質(zhì)心位置，參見表3。同理，機器人大臂、小臂水平放置，將2關(guān)節(jié)松開(形成純機械鉸鏈聯(lián)接)，其余關(guān)節(jié)鎖緊，根據(jù)末端力及小臂質(zhì)量、大臂質(zhì)量、小臂質(zhì)心位置可獲得大臂沿x2軸的質(zhì)心位置，參見表3。

    3.2.2　慣性關(guān)矢張量修正
    采用修正后的質(zhì)心位置數(shù)值重新進行動力學(xué)計算，根據(jù)試驗結(jié)果，應(yīng)用曲線擬合方法修正慣性并矢張量值，最終辨識結(jié)果見表3。

    表3　最終辨識結(jié)果 部件

    注：括號中為可運動部分質(zhì)量；為修改值。

    3.3　辨識參數(shù)的綜合驗證
    為驗證最終辨識結(jié)果，設(shè)計如下試驗：①機器人末端無負(fù)載，大臂與水平面呈30°、小臂與大臂呈120°，2、3關(guān)節(jié)聯(lián)動使末端點行走直線軌跡，測量2、3關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)力矩和關(guān)節(jié)運動參量。②機器人末端夾持3 kg物體，大臂與水平面呈30°、小臂與大臂呈120°，2、3關(guān)節(jié)聯(lián)動使末端點行走直線軌跡，測量2、3關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)力矩和關(guān)節(jié)運動參量。

    以實測關(guān)節(jié)力矩和最終辨識結(jié)果為輸入，計算關(guān)節(jié)運動值。比較測量結(jié)果和計算結(jié)果可知，兩者吻合很好。

    4　結(jié)論

    (1)基于多體系統(tǒng)理論建立機器人動力學(xué)模型及動力學(xué)參數(shù)辨識方程，該方法具有一般性。

    (2)采用CAD、理論、試驗相結(jié)合方法獲得PUMA760機器人的動力學(xué)參數(shù)，既利用了CAD方法可獲得每一單個動力學(xué)參數(shù)的優(yōu)點，又通過理論和試驗方法彌補了CAD方法的不足。

    (3)本文未能辨識4、5、6體的動力學(xué)參數(shù)，也未能通過試驗修正慣性積。

    參考文獻
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