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目前,中厚板生產(chǎn)多采用控制軋制生產(chǎn)工藝。為了充分利用軋件待溫時(shí)軋機(jī)的空閑時(shí)間,提高生產(chǎn)率,經(jīng)常采用交叉軋制方式組織生產(chǎn)，交叉軋制的節(jié)奏控制問題,就是根據(jù)板坯的軋制時(shí)間和待溫時(shí)間的匹配關(guān)系及輥道長度限制,合理控制板坯的開軋間隔時(shí)間,在滿足各種工藝約束的前提下,實(shí)現(xiàn)軋機(jī)利用率最大,是中厚板全自動(dòng)軋鋼過程控制的重要功能。目前研究熱軋生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化的文獻(xiàn)較多,關(guān)于中厚板交叉軋制節(jié)奏控制的研究較少,而且都是限于某一具體熱軋線輥道長度,研究有限的少數(shù)塊(最多三塊)板坯交叉軋制的軋制模式和開軋間隔時(shí)間。所提出的方法和計(jì)算公式不適合解決更多塊板坯交叉軋制的一般情況,沒有對(duì)輥道長度約束進(jìn)行分析,并且,沒有發(fā)現(xiàn)最優(yōu)軋制模式與待軋板坯的塊數(shù)有關(guān)。本文概括出三種交叉軋制節(jié)奏控制模式及其可行的必要條件,分別給出了時(shí)間間隔和軋機(jī)利用率的計(jì)算公式,考慮了輥道長度約束并給出了相應(yīng)的調(diào)整方法,最后給出了一種節(jié)奏控制的啟發(fā)式方法。

1 三種交叉軋制模式

交叉軋制及其節(jié)奏控制有以下特點(diǎn):

1 ) 為了便于軋機(jī)操作與控制,要求進(jìn)行交叉軋制的若干塊板坯有相同的鋼種、規(guī)格和工藝過程,也就是這些板坯的第一階段軋制時(shí)間t1 、第二階段軋制時(shí)間t2 、待溫時(shí)間t3 都相同。
     2 ) 最優(yōu)軋制模式與計(jì)劃軋制的板坯塊數(shù)N有關(guān);在t1 ,t2 和t3 一定的情況下,板坯塊數(shù)N不同,最優(yōu)軋制模式也可能不同•
    3 ) 每一種軋制模式,都呈現(xiàn)出周期性,節(jié)奏控制時(shí),只需要計(jì)算出一個(gè)周期內(nèi)板坯的最佳開軋制間隔時(shí)間即可。

設(shè)一個(gè)周期內(nèi)交叉軋制的板坯數(shù)(周期規(guī)模)為M ,相鄰板坯i 與板坯i + 1 開軋間隔時(shí)間為Δti ,i + 1 ;令每塊板坯的在線加工總時(shí)間T = t1 +t2 + t3 ,待軋板坯塊數(shù)N = n M + k ( k < M ,n =int( N , M ));令tm a x = m ax(t1 ,t2 ),tm in = min(t1 ,t2 )。

1 .1 均勻交叉軋制模式

均勻交叉軋制模式(圖1 )下,一個(gè)周期內(nèi)板坯開軋間隔時(shí)間相等,相鄰兩個(gè)周期內(nèi)的后序和前序的部分板坯也處于交叉軋制方式下。能實(shí)現(xiàn)均勻交叉軋制的必要條件為q( t1 + t2 )≤ t3 < ( q + 1 )( t1 + t2 )  (1 )式中q 是一個(gè)自然數(shù)。
    若式(1 )成立,則周期規(guī)模M = q + 1 ,一個(gè)周期內(nèi),q + 1 塊板坯的q 個(gè)開軋間隔時(shí)間為
   Δt1 ,2 = Δt2 ,3 = … = Δtq , q + 1 = t2      (2 )
    兩個(gè)周期之間,首末板坯的開軋間隔時(shí)間為ΔtM , M + 1 = t3 - q(t1+ t2 ) + t2   (3 )
    一個(gè)周期的時(shí)間長度為D = q(t1+ t2 ) + T    (4 )
   一個(gè)周期內(nèi)軋機(jī)利用率為η1 = M (t1 + t2 )/ D  (5 )
   n 個(gè)周期的時(shí)間總長度為Sn = n D - ( n - 1 )q(t1+ t2 )    (6 )
   n 個(gè)周期的軋機(jī)利用率為ηn = n M (t1+ t2 )/ Sn     (7 )
  N 塊板坯軋制完成時(shí)間為
  C N = ( n + 1 ) D - nq(t1+ t2 ) -( M - k )(t1+ t2 )  (8 )
   N 塊板坯軋制的軋機(jī)利用率為η = N (t1 + t2 )/ C N (9 )

1 .2 對(duì)稱交叉軋制模式

對(duì)稱交叉軋制模式(圖2 )下,一個(gè)周期內(nèi)板坯開軋間隔時(shí)間以中間板坯為中心對(duì)稱分布,相鄰兩個(gè)周期內(nèi)的后序和前序的部分板坯也處于交叉軋制方式下。能實(shí)現(xiàn)對(duì)稱交叉軋制的必要條件為
     qtm a x + ptm in ≤ t3 < qtm a x + ( p + 1 ) tm in  (10 )   式中p 是一個(gè)整數(shù)且q≥ p。 
圖2 對(duì)稱交叉軋制模式

若式(10 )成立,則周期規(guī)模M = q + 1 + p ,
     一個(gè)周期內(nèi)的q + p 個(gè)間隔時(shí)間不同,分別按式
    (11 )～式(14 )計(jì)算:
    Δt1 ,2 = Δt2 ,3 = … = Δtp , p + 1 = t2 ; (11 )
   Δtp + 1 , p + 2 = … = Δtq ,q + 1 =0 (t1 = tm a x ),t2 - t1 ( t2 = tm a x ); { (12 )
   Δtq + 1 ,q + 2 = t3 - ( qtm ax + ptm in ) + t2 ;(13 )
  Δtq + 2 ,q + 3 = … =Δt M - 1 , M = t2     (14 )

兩個(gè)周期之間,首末板坯的開軋間隔時(shí)間為
     Δt M , M + 1 = t3 + t2 - p(t1+ t2 )   (15 )
    一個(gè)周期的時(shí)間長度為D = ( p - 1 )(t1+ t2 ) + 2 T    (16 )
   n 個(gè)周期的時(shí)間總長度為
  Sn = n D - ( n - 1 )p(t1+ t2 )   (17 )
   N 塊板坯軋制完成時(shí)間為C N = ( n + 1 ) D - np(t1+ t2 ) -( M - k )t2- ΣM - 1i = kΔ ti ,i + 1     (18 )

軋機(jī)利用率η1 ,ηn 和η的計(jì)算公式分別為式
(5 ),式(7 )和式(9 )

2 輥道長度有限約束

由于實(shí)際生產(chǎn)中軋機(jī)前后輥道長度有限,需要對(duì)前面提出的參數(shù)及計(jì)算公式進(jìn)行調(diào)整•設(shè)輥道上同時(shí)可擺放的同規(guī)格鋼板數(shù)為C m ax ,按如下方法進(jìn)行調(diào)整。

如果C m a x = 1 ,說明軋件太長,輥道上沒有空間進(jìn)行交叉軋制,只能進(jìn)行單坯軋制。
    如果C m a x ≥ q + 1 ,說明輥道長度符合軋制模式要求,能夠容納q + 1 塊鋼板,軋件不能相撞,則無須進(jìn)行調(diào)整。
    如果2≤ C m a x < q + 1 ,則需要對(duì)每一種軋制模式重新確定相應(yīng)的參數(shù),然后按原公式計(jì)算間隔時(shí)間和軋機(jī)利用率。
    對(duì)于均勻交叉軋制和成組交叉軋制模式,重新確定的參數(shù)有:q = C m ax - 1 , M = q + 1 ,n = int( N , M ),k = N - n M。如果是對(duì)稱交叉軋制模式,先令s = int(( q - C m a x + 1 )tm a x ,tm in );如果s + p≥ C m ax - 1 ,則采用均勻交叉方式,設(shè)定q =C m ax - 1 , M = q + 1 , n = int( N , M ),k = N -n M ;如果s + p < C m a x - 1 ,則依然采用對(duì)稱交叉方式,重新設(shè)定q= C m ax - 1 ,p = s + p , M = q + 1+ p ,n = int( N , M ),k = N - n M。

1 .3 成組交叉軋制模式

成組交叉軋制模式(圖3 )下,相鄰兩個(gè)周期之間不存在板坯交叉軋制,一個(gè)周期內(nèi)軋機(jī)利用率和n 個(gè)周期的軋機(jī)利用率相同。成組交叉軋制模式是對(duì)稱交叉軋制模式的一個(gè)特例,即p = 0•

成組交叉軋制模式下開軋間隔時(shí)間可由式(11 )～式(14 )簡化為式(19 ) ,一個(gè)周期的時(shí)間長度計(jì)算公式為式(20 ),其他各參數(shù)計(jì)算與對(duì)稱交叉軋制模式的相同。

   3 啟發(fā)式優(yōu)化方法

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),最優(yōu)的軋制模式與板坯數(shù)有關(guān),必須通過分別計(jì)算三種模式下的軋機(jī)利用率,選擇軋機(jī)利用率最大的軋制模式作為最優(yōu)模式。提出如下的啟發(fā)式優(yōu)化方法：
   1 ) 確定基本參數(shù):t1 ,t2 ,t3 ,T ,tm a x ,tm in ,N ,n , M ,k ,p ,q ;
   2 ) 根據(jù)參數(shù)調(diào)整方法,對(duì)參數(shù)q , M ,n ,k 重新賦值;
  3 ) 分別計(jì)算均勻交叉軋制模式和對(duì)稱交叉軋制模式( p >0 )或成組交叉軋制模式( p = 0 )下,N 塊板坯軋制完成時(shí)間C N 和軋機(jī)利用率;
  4 ) 選擇軋機(jī)利用率η最高的軋制模式作為最優(yōu)軋制模式,并計(jì)算相應(yīng)的板坯開軋間隔時(shí)間
  5 ) 輸出結(jié)果

4 計(jì)算實(shí)例
規(guī)格4 板坯軋制的最優(yōu)軋制模式是“三坯兩待一軋”模式,即本文提出的成組交叉模式,因?yàn)槠錆M足式(10 );但規(guī)格4 也滿
足本文中的式(1 ),即也可以采用均勻交叉軋制模式，對(duì)于這兩種模式,哪個(gè)最優(yōu),還與板坯塊數(shù)N有關(guān):如果塊數(shù)為2 ,3 ,4 ,則成組交叉模式最優(yōu); 如果塊數(shù)為5 ,6 ,則均勻交叉模式最優(yōu)。具體分析見表1 ,顯然, ]給出的軋制模式不一定總是最優(yōu)的。

5 結(jié) 語
本文對(duì)中厚板交叉軋制節(jié)奏控制問題進(jìn)行了深入的研究,概括出三種交叉軋制模式。分別給出這三種交叉軋制模式的特點(diǎn)、可行條件、最佳間隔時(shí)間及軋機(jī)利用率計(jì)算公式?？紤]了輥道長度約束,提出相應(yīng)參數(shù)的調(diào)整方法,最后給出一種交叉軋制節(jié)奏控制的啟發(fā)式方法。這種方法與現(xiàn)有方法相比,可以解決大規(guī)模交叉軋制的節(jié)奏控制問題,并能得到最優(yōu)的軋制模式,方法簡單有效,易于在實(shí)際的全自動(dòng)軋鋼過程控制系統(tǒng)中應(yīng)用。