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案例頻道 摘要：對某真空環境模擬試驗艙原有溫控系統的半開環的結構進行閉環改造并研制新的控制算法，改善系統的動態性能；在對被控艙內溫度進行建模分析的基礎上，探討了PID控制器、基本模糊控制器和模糊－PI復合控制器三種控制器的設計方法以及在溫控系統中的實現，并通過常規變溫試驗和模擬脈沖干擾試驗對三種控制器進行比較。
關鍵詞：PID控制；模糊控制；復合控制；自調整因子；誤差預測
Abstract: This article is to change the half-open structure into closed loopstructure and to develop a new controller to promote dynamic characters of thesystem . Based on the analysis of the temperature model of the simulator, thedesign and realization of PID, Fuzzy and Fuzzy-PI controller are discussed. Threecontrollers are compared through ordinary poikilothermia and pulse interfereexperiments..
Key words: PID controller; Fuzzy logic controller; Fuzzy-PI synthetic controller; Selfadjustingfactor; Error prediction
1 前言
某真空環境模擬試驗艙主要功能是模擬外太空空間高真空環境及其溫度變化，目的是為檢驗部分暴露于真空環境的航天裝船產品的性能和可靠性，該模擬主要指標如下：真空度要求達到1×10-3Pa以下，艙內壁(夾套)的溫度在-30℃～+70℃范圍內可調，并能實現梯形交變溫度循環，穩態控制精度為±1℃，平均溫度變化率不小于1℃/min。該艙原溫控系統工作原理是采用蓄冷、蓄熱式工作原理，通過液體載冷劑在艙體內套循環管路中的循環來調節艙內溫度，由智能儀表分別控制熱媒管路或冷媒管路以及循環管路的液體流量（閥門開度）來調節溫度，閥門均為電動調節閥。在實際應用中由于設備自身的大滯后特點，控制效果并不好，尤其是在動態響應過程中，過程過渡階段曲線不夠理想，超調量較大，需有經驗的操作人員運用其專家知識手動補償給定以滿足指標要求，因此決定在不改變系統基本硬件配置的基礎上，增加一多功能數據采集卡，實現指標閉環控制的計算機控制系統，由計算機作為主控單元，重新研制控制算法，并通過試驗研究對三種控制方法進行比較，在滿足指標基礎上提高控制精度和自動化程度。
2 硬件配置
原溫控系統中控制調節功能由智能儀表（EUROTHERN902）完成，控溫點設在媒體三通混合器的出口處，而不是在設計指標要求的艙內壁，而計算機所記錄和顯示的溫度是艙內壁溫度。硬件設計的具體方法是在艙內筒型空間均勻分布六個溫度傳感器，將采集的六路溫度值經A/D轉換后送入計算機，經過加權均值濾波后取平均值作為系統的反饋溫度值，經計算機推理計算后得出控制輸出量，通過串口通訊的方式控制系統原有智能儀表——歐陸表輸出通道輸出量，經PLC直接控制電動調節閥門動作，改進后的系統結構如圖1所示。
圖1 系統硬件結構圖
實際硬件部分的設備分別是：計算機為聯想品牌機， A/D轉換板采用研華PCL-812PG多功能數據采集卡。軟件編程環境Microsoft Visual C++ 6.0可視化編程環境。
3 對艙溫系統的建模分析
艙溫對象實際上就是一個溫度過程對象，其對象特性可以用一個帶純滯后一階慣性環節來表示[1]：
（1）
式中：K是放大系數，即穩態時輸入與輸出幅值之比。
T是時間常數，即輸出值從起始值到穩態目標值的63％所需時間。τ為純滯后時間。
我們采用階躍響應法，又稱飛升曲線法來求得上述慣性環節的參數可近似得純滯后時間τ＝240s，時間常數T = 1080s，則系統模型為
（2）
4 算法比較
數字PID控制器在連續時間控制系統中，PID控制器應用的非常廣泛，我們采用PID的“增量算法”對系統進行控制，其描述離散時間差分方程如下[2]。
（3）
由系統模型根據經驗公式可求出PID控制中的參數：控制周期：TS=0.05τ；比例增益；
；積分時間常數；TI=2.0τ；微分時間常數；TD=0.45τ。從而可計算出TS=12，KP=0.67，TI=480，TD=108。由于用飛升曲線法估計的模型與實際系統之間存在一定的偏差，因此在估計模型參數的基礎上采用經驗調試方法[3]，即按照先比例，再積分，后微分的整定步驟得出的參數為KP=0.58，KI=0.22，KD=0.4。PID控制結果數據如下：上升時間：38分30秒；超調量：3.41℃；穩定時間：41分13秒；穩態誤差：±0.37℃。
模糊控制器 考慮采用一種不需建立精確的數學模型又有一定的抗干擾能力的控制方法，即模糊控制方法。首先各個I/O論域離散化取13個0和0左右的正、負整數，即{–6，–5，…，–1，0，1，…，5，6}。接著對I/O空間進行模糊劃分，劃分為7個左右等級，正大（PB），正中（PM），正小（PS），零（ZO），負小（NS），負中（NM），負大（NB）。模糊推理采用Mamdani推理合成方法[4]，即取大－取小（－）法，解模糊方法采用重心法。采用基本FLC在艙溫控制系統中進行試驗。在實際設計中，模糊控制器的輸入語言變量選為實際溫度y與溫度設定值r之間的誤差e=r-y及其變化率ec，輸出語言變量為控制熱媒流量的電動調節閥開度增量u，因此系統為一雙輸入單輸出系統，如表1所示。
溫差e的基本論域設為[-6℃，+6℃]，將論域歸一化為13個整數元素的離散集合X ={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，則得誤差e的量化因子Ke=1， e>6則E=PB，e<-6則E＝NB，每個語言值作為一個模糊變量，對應一個模糊子集合。同理溫差變化率基本論域為[-3℃/min，+3℃/min]，選定EC的論域Y={ -6，-5，…-1，0，1，…，5，6}，誤差變化率ec的量化因子Kec=2。電動調節閥的開度增量論域為[-12%，12%]，選定U的論域Z={ -6，-5，…-1，0，1，…，5，6}，增量輸出u的解模糊比例因子Ku=2。通過總結經驗得出控制規則表1。試驗結果曲線如圖2所示，數據如下：上升時間：27分46秒；超調量：1.5℃；穩態誤差：1.3℃；振蕩周期：30分15秒。
表1 基本模糊控制器規則表
圖2 基本模糊控制器試驗曲線
模糊復合控制器 基本FLC的穩態誤差無法消除，有明顯的緩慢振蕩，原因之一是在模糊化過程中進行了四舍五入取整運算，為了彌補基本FLC的不足，采用Fuzzy和PI相結合的Biakowskif法復合控制方式。出發點是在模糊比例和微分作用中加入積分作用，調節穩態特性[5]。我們根據設計指標中穩態精度要求，設定切換閥值E為ZE，即當誤差e對誤差模糊語言值ZE的隸屬度大于等于0.7時，加入PI控制，否則為 Fuzzy控制。
常規的模糊控制器在設計過程中模糊控制規則可用解析式表示如下[6]：
U=－<（E+EC）/2>
可看出，控制作用取決于誤差和誤差變化，且二者處于同一加權程度。事實上，對于不同的控制對象或控制系統響應過程的不同階段，要求誤差和誤差變化率分別對系統輸出控制量有不同的影響。我們采用一種更簡便、實用的在整個論域范圍內根據誤差的大小自動調整的Fuzzy控制。則在整個論域范圍內在線自調整參數的Fuzzy控制規則可表達為
U=－<αE+（1-αEC）/2> α∈[0，1] （4）
（5）
其中α∈[α0 ，αS]，0<α0<αS<1，在本課題中α0取0.3，αS取0.9。上述控制規則的特點是：調整參數在α0和αS之間隨著誤差絕對值|E|的大小而呈線性變化，因N為量化等級，故α有N個可能的取值，當誤差較大時，對誤差的控制作用給予較大的權重，以盡快消除誤差，提高響應速度；當誤差較小時，為避免系統響應超調，對誤差變化的控制作用給予較大的權重，以盡快進入穩態。那么將帶自調整因子的Fuzzy-PI控制規則用解析形式表示如下：
u=u+Δu
（6）
為從根本上解決系統大滯后問題，我們在系統中引入預測控制，為在t時刻得到合適的控制量u（t），則必須預測出過程在t+ 時刻的輸出y（t+ ），然后再計算預測偏差e及預測偏差變化ec，再對e、ec Fuzzy量化，通過推理合成和Fuzzy決策，得出控制量u（t），從而做到了“提前控制”，而不是“事后控制”，這會使系統的魯棒性大大增強[7]。對于無滯后的單輸入單輸出系統，設y（t）為被控量，u（t）為控制量，通過采樣得到的過程的輸入、輸出序列，總存在一個連續可微函數f可以精確描述y與u的關系，即y（k） = f（u(k)），其中k = 0，1，2，…。其采樣值y（k+1）可用當前時刻采樣值y（k）附近的一階Taylor展開式近似得到，即：
（7）
若設被控量與控制量的增量之比（即動態增益）為M(k)= 
，若單輸入單輸出系統的純滯后步數為L>0（其中L =
，為過程的純滯后時間，T為采樣周期），得到L步預測模型：
（8）
本課題中，由飛升曲線得滯后時間約為4分鐘，我們取控制周期T為2分鐘，則滯后步數L=2，閥值取0.5，當|Δu|≥ ，預測模型為下式
（9）
其中
。為防止Δu過小產生計算值無窮大，當|Δu|< 時，預測模型采用式（10）。
（10）
可得預測誤差
和預測誤差
變化率：
（11）
（12）
影響模糊控制器性能的一個不可忽略的因素是系統比例因子（量化因子）的選擇，它們對系統的動態性能具有較大的影響[8]，模糊控制同常規PID控制一樣，其動、靜態特性之間存在一定的矛盾，需要根據系統的誤差和誤差變化率等信息對控制器的參數進行在線修正。我們采用在線調整Ku的方法，為簡化控制算法，采用分段調整Ku的方法。在初始升溫或降溫階段，溫差較大，采用較大的Ku；接近希望值時，要求控制動作細膩一些，采用較小的Ku；如果溫差變化趨勢增大，則增大Ku，反之，則減小Ku。帶誤差預測和自調整因子的Fuzzy-PI復合控制器系統原理框圖如圖3所示。
圖3 Fuzzy-PI復合控制器系統原理框圖
實際的試驗曲線如圖4所示，系統主要的動態和靜態指標如下：上升時間：31分23秒；超調量：0.8℃；穩態誤差：0.53℃；
圖4 Fuzzy-PI復合控制試驗曲線
5 抗干擾能力比較
評價系統是否性能優良的一個重要指標是系統的抗干擾能力，我們采取了模擬脈沖輸入的方法進行試驗，以比較三種控制方法的魯棒性。具體做法是將目標溫度設為40℃，首先采用Fuzzy-PI復合控制方式將溫度升到目標值，當系統溫度達到穩態并恒溫一段時間后，打開艙門30秒然后關閉以模擬脈沖干擾，在系統重新回到穩態后切換控制方式到PID控制器進行模擬干擾試驗，待PID控制曲線重新回到穩態平衡后再切換到基本Fuzzy模式進行模擬干擾試驗，以觀察三種控制器的響應曲線。試驗曲線如圖5所示。由圖可見三種方式對脈沖擾動反應都比較強烈，但Fuzzy-PI復合控制器恢復平衡的時間短，溫度拐點曲線平緩，無超調、無振蕩；PID控制器產生了較大的超調，導致其穩定時間較長，但系統穩定后精度較高；基本FLC則對控制量校正迅速，也無超調，但在目標值附近的極限環振蕩無法消除。
圖5 模擬脈沖干擾試驗曲線
6 性能指標比較
下面給出三種控制方式的主要性能指標對比。
表2 性能對比（常規控制試驗）
表3 性能指標（干擾模擬試驗）
從三種控制方式的常規試驗和擾動試驗結果來比較和分析如下：
（1）PID控制器上升時間較長，在響應過程中產生較大的超調量，穩定時間長，無穩態誤差，對擾動的反應存在較明顯的滯后性，恢復時間較長。
（2）基本FLC響應過程中由于只有模糊比例和微分作用，響應速度和對擾動的反應較快，但穩態過程中存在極限環振蕩。
（3）加入誤差預測和自調整因子的Fuzzy-PI復合控制器在動態過程中模糊比例起主導作用，接近目標值時微分作用起主要作用，因此響應速度快，且無超調，對擾動反應迅速，恢復時間也短，而在穩態過程中加入積分作用則快速消除了穩態誤差。
7 結論
可見經典PID和基本FLC由于其各自算法上都有一定的不足之處，而加入了誤差預測和自調整因子的模糊－PI復合控制器很好地結合了基本FLC和傳統PID控制的優點，在動態和穩態特性綜合性能指標上優于單獨的基本FLC或PID控制器。本次改造項目在實際應用中效果良好，在保證了控制精度基礎上系統自運行能力和魯棒性大大提高。
參考文獻：
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[8] 諸靜. 模糊控制原理與應用[M]. 北京: 機械工業出版社, 2001.
趙維（1972-）男，吉林長春人，控制理論與控制工程專業碩士學位，高級工程師，長期從事航天環境模擬技術和模擬設備的研制工作，現就職于中國航天員科研訓練中心，主要從事智能控制理論與技術、PLC技術及應用、現場總線、機電一體化等方面的研究。
畢建智（1965-）男，山東威海人，航天試驗指揮專業碩士學位，高級工程師，現就職于中國航天員科研訓練中心，長期從事航天環境模擬技術和模擬設備的研制工作，主要從事人工大氣環境模擬、機械工程理論與設計等方面的研究。
摘自《自動化博覽》2011年第八期
北京市公安局海淀分局備案號：11010802023656號