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    （洛陽理工學院電氣工程與自動化系，河南 洛陽 471023）李春娟，何 墉

    （青島軟控股份有限公司，山東 青島 266000）孫廣東 

                           
    李春娟（1982-）女，河南孟州人，碩士，助教，主要研究領域為魯棒控制。

    基金項目：河南省教育廳自然科學研究計劃項目（編號2008B510016）

    摘要：為克服普通滑模變結構控制系統中系統到達滑模面之前魯棒性差的特點，針對Buck變換器輸入電壓紋波干擾問題設計了一種全局時變滑模面。消除了滑模控制的趨近階段，能夠保證系統從初始時刻到終止時刻對參數攝動和干擾具有魯棒不變性，并用仿真結果驗證所用方法的有效性。

    關鍵詞：全局時變滑模控制；Buck變換器；魯棒性

    Abstract: To solve the problem that the performance of robust was bad especially before approaching the sliding mode surface, a novel method of global time-varying sliding mode is designed for the buck converter to deal with disturbance of input voltage ripple. This method eliminates the approaching phase of sliding mode control to ensure the robust invariance of the control system with the parameter perturbations and interference from the initial point to the end point. At last the effectiveness of the methods is shown by the simulation results.

Key words: Global time-varying sliding mode control; Buck converter; Robust

    1 引言

    滑模控制作為一種先進的非線性變結構控制方法可以用于控制具有變結構特性的DC/DC開關變換器。DC/DC變換器采用滑模控制技術[1]，控制器設計簡單，系統對外界干擾和系統參數的攝動具有很好的魯棒性，這種控制方法已得到廣泛地應用，成為研究的熱點。文獻[2]介紹了Buck變換器的比例積分與滑模兩種方法實現雙閉環控制，文獻[3]采用雙滑模面的控制方法，文獻[4]采用積分重構的方法設計控制器，但只考濾電壓擾動而沒有解決電源電壓衰減的問題。文獻[5]和文獻[6]分別設計了Buck變換器和Boost變換器的反步控制器，但是都是針對負載的不確定性而設計的，沒有考慮到輸入電壓存在波紋干擾的問題。文獻[7]采用準滑模控制方法減弱滑模控制的抖動，但這是以增大系統的穩態誤差為代價。文獻[8]在Buck變換器中應用了平滑模反步控制，也削弱了滑模控制的抖動問題但是所給出的控制器比較復雜。鑒于普通滑模控制器僅在滑動階段對干擾和不確定性具有不變魯棒性，而系統在到達階段對外界干擾和系統參數的攝動并不具有魯棒性的特點，本文設計了Buck變換器全局時變模控制器以提高系統的魯棒性。

    2 Buck變換器的平均模型

    工作在連續導電模式下的BUCK變換器可以等效成兩種線性電路在開關控制下的高速切換電路，結構如圖1所示。根據開關的不同狀態，可以用以下非線性微分方程組來建立模型。 

                     
                                          圖1  Buck變換電路 

    若設電容電壓為x₁，電感電流為x₂，有：

                      （1）  

    其中u=0，代表T關斷；μ=1，代表T導通。

    由于開關周期T很小，所以可以認為在一個周期T內，， 可得Buck變換器的狀態空間平均模型如下：

          （2）

    在穩態時， ， 。若，則有：

    ， （3）

    其中和為理想輸出電壓和電感電流值。

    3 控制器設計

    把Buck電路的平均模型如（7）式轉變為第一能控制標準型，轉變為如下的形式：

    （4）

    其中x₁和平均模型中的x₁相同，均為輸出電壓，x₂是x₁的導數， ， 輸入電壓的波紋干擾。選滑模面的形式如下：

     （5）

    其中參數k1，k2如式子（6）和（7）所示。

     （6）

     （7）

    buck變換器的全局時變滑模控制律如下：

    （8）

    （9a）

    （9b）

    其中，M是 Δ的最大絕對值，η是一個正數。選取李亞普諾夫函數如下：

      （10）

    求式（10）的導數可得

    （11）

    把控制律代入得到（11）中可以得到

    （12）

    最后可以得到系統閉環方程為：

    （13）

    4 仿真結果

      為了驗證上述滑模控制的效果，選取的Buck變換器的參數為：負載電阻R=30Ω，輸入電壓E=15V，電感L=20mH，電容C=68μF，控制系數選為C₁=120。期望的輸出電壓由v_d=5V跳變為v_d=12V，在變換器的期望輸出電壓發生變化到再次穩定的過程中，筆者對輸入電壓施加了波紋干擾。采用上面所設計的時變全局滑模控制器，輸出電壓在較短的時間內就達到了期望的電壓值，而且輸出的電壓曲線非常平滑，穩態效果很理想。 

                   
                                        圖2  系統輸出電壓圖

                
                                             圖3  系統控制律
 

               
                                           圖4  輸入電壓干擾

    5 結論

    對于輸入電壓含有紋波干擾的Buck變換器，文中給出了一種全局滑模控制方案以消除滑模控制的到達階段，提高了整個系統的魯棒性。在時變滑模控制設計中，首先根據極點配置的原理選擇滑模面的系數，然后再根據系統的初始狀態在控制系數中附加一部分時變的調節量，使得系統的初始狀態落在滑模面，當Buck變換器的期望輸出電壓變化時整個控制系統的變化是平滑的。這種滑模控制器使得系統在整個動態過程中具有魯棒性。

    其他作者：何墉（1980-），男，陜西寶雞人，碩士，助教，主要研究領域為滑模控制。孫廣東（1980-），男，山東青島人，碩士，工程師，主要研究領域為滑模控制。

    參考文獻：

    [1] 劉斌, 杜量, 許飛, 馬皓.Buck型變換器滑模控制技術及其發展綜述[J]. 機電工程, 2007, 24(7): 1-4.

    [2] 張黎, 丘水生. 比例積分滑模Buck變換器分析與實現[J]. 電力電子技術,2005, 39(2): 26-28.

    [3] 林丁笑, 鄭耀林. DC-DC變換器雙滑模面變結構控制[J]. 華僑大學學報,2006, 27(3): 292-295.

    [4] 張黎, 丘水生. Buck變換器的積分重構滑模控制[J]. 電機控制學報, 2006,10(1): 93-96.

    [5] El Fadil H, Giri F, Haloua M, Ouadi H. Nonlinear and Adaptive Control of Buck Power Converters [C].Decision and Control, 2003 Proceedings.42nd IEEE Conference, 2003.

    [6] El Fadil H,Giri F. Backstepping Based Control of PWM DC-DC Boost Power Converters [J].IEEE Transactions on Power Electronics, 2007 (June):395-400.

    [7] 倪雨, 許建平. 準滑模控制開關DC-DC變換器分析[J]. 中國電機工程學報, 2008, 28(21): 1-6.

    [8] Li-kui YI, Jun ZHAO, Dan MA. Adaptive Backstepping Sliding Mode Nonlinear Control for Buck DC/DC Switched Power Converter[C].IEEE Trans on Control and Automation, 2007, 5-6: 1198-1201.


     摘自《自動化博覽》2010年第九期