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    張飛云（1976-）

    女，河南周口人，講師，碩士，主要從事信號與信息處理方向的研究。



    摘要：將神經網絡與模糊集相結合形成一類新的智能信息處理方法，利用神經網絡的并行運算能力來實現模糊規則的快速推理，并用學習算法在線調整規則。通過在鍋爐系統的仿真研究，證明了該系統的良好性能。

    關鍵詞：神經模糊控制；神經網絡；模糊邏輯；仿真

    Abstract: A new intelligent information process method which combines neural networks with fuzzy logic is presented in this paper. The fast reasoning of fuzzy rules are realized with parallel operation of neural networks, and rules are adjusted online with study algorithm. The simulations for oven system show its satisfied performance.

    Key words: Neural fuzzy control(NFC); Neural network; Fuzzy logic; Simulation

    1 引言

    模糊控制系統具有魯棒性強，結構簡單，可處理模糊語義信息等特點，而神經網絡適用于處理精確數據信息，并具有并行處理、自學習自適應等特點。由于神經網絡可并行存貯和處理大量的控制規則，實行規則的并行推理，節約推理時間，因此將神經網絡與模糊集相結合形成一類新的智能信息處理方法[1]。由于電鍋爐越來越多的走進人們的生活，鍋爐的溫度控制具有一定的現實意義，文中通過對鍋爐的溫度控制研究神經模糊智能控制系統的良好性能。

    2 神經模糊智能控制系統

    神經網絡模糊智能控制系統[2]（NFCS?—Neural network fuzzy control system）如圖1所示。

      

    NFCS利用神經網絡的并行運算能力來實現模糊規則的快速推理，并用學習算法在線調整規則。使其具有自學習、自適應能力。神經網絡的輸入分別對應于輸入誤差和變化量的模糊集分區，輸出為連續值，這樣無需去逆模糊化處理。

    3 神經網絡模糊控制的訓練數據預處理

    本文作者以實際鍋爐為控制對象，作者對系統中溫度的模糊數據做如下處理：設輸入量取溫度誤差E和誤差變化EC，控制量為U，各量的Fuzzy模糊集選取為：

    3.1 Fuzzy集的選取

    溫度誤差E={NB，NM，NZ，PM，PB}，溫度誤差變化 E_c={NB，NM，NZ，PM，PB}，其中各符號的意義對應如下：

    E=E_c={負大，負中，接近0，正中，正大}

    選擇控制變量的Fuzzy集為：控制量V={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，各符號的表示意義為：

    V={負大，負中，負小，接近0，正小，正中，正大}

    3.2 論域的選取

    溫度誤差E和誤差變化EC的論域如下：E=E_c={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5} ，

    控制量U的論域如下：

    V={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}

    3.3 Fuzzy集中各語言變量賦值

    根據系統數據的規律對溫度誤差和誤差變化量論域中語言變化采用離散形隸屬函數。結合課題研究中用到的實際溫度變量，溫度誤差和溫度誤差變化率賦值如表1所示。

                               表1   誤差和誤差變化賦值表

               

    系統中控制量輸出論域中語言變化也采用離散形隸屬函數，其賦值如表2所示

                                  表2   控制量賦值表

           

    3.4 控制規則與控制樣本

    根據具體的實驗數據和經驗總結如表3所示的控制規則集。

                                   表3   控制規則表

            

                                 表4   控制樣本表

    

    根據表3的控制規則表，利用Zadeh極大—極小合成法，可得如表4所示的控制樣本表。

    4 神經網絡模糊控制器結構及訓練學習算法

    對抽象出來的模糊控制表用作神經網絡的學習樣本，用這些樣本對NFC進行離線訓練，利用NFC的記憶與聯想功能實現溫度的連續模糊控制。訓練過程如圖2所示：

       

    4.1 NFC的結構

    對于表4提供的121個學習樣本，為了盡量減少神經元個數并兼顧到允許的學習誤差，設計采用2—6—6—1結構的四層ANN，輸入層二個節點，中間兩個隱層各6個節點，輸出層一個節點，如圖3所示，在圖中，網絡輸入節點X_i⁽¹⁾（i=1，2），對應模糊控制器輸入（E，EC），輸出節點為U*，對應控制量[3-5]。

       

                                圖3   ANN的結構

    網絡的輸入—輸出映射關系：

                  

    在式（1）~（7）中，W (L)表示第L層到L-1層之間的連接權值，X _i^(L) 表示第L層到第 i 個神經元的輸出，表示第L層第j個節點的閾值。

                        

    4.2 網絡學習算法

    定義誤差函數：

                             

                               

    在式（9）、（10）中u_d表示期望輸出，u^*表示NFC網絡的實際輸出。為使誤差函數最小，可用梯度最速下降優化算法[6] 訓練網絡權值W ^(L)：

        
    式（11）中， 為自適應學習率， a為動量因子。

    4.3 NFC神經模糊控制器離線訓練

    在離線訓練NFC網絡時，需要把輸入變量(X₁，X₂ )輸出變量從u* 變換到[0，1]之間。

    通過X映射變換，主要任務是將模糊控制表中的論域[-6，+6]映射到[0，1]之間。采用公式：

                       

    通過U映射變換，主要任務是將NFC的網絡輸出量u^* 從[0，1]變換到[-6，+6]之間。采用公式：

                           

    4.4 在線學習控制

    神經網絡模糊控制器在學習過程中，包括離線學習和在線學習控制兩部分，離線學習只是使控制器掌握基本技能，而在線學習則強調在運行中根據控制指標要求，自動修改控制參數逐步改善控制的工作狀態。離線學習只是學習過程的初級階段，而自學習過程是在離線學習的基礎上提高的過程，訓練和自學習兩方面相互依賴，只有兩方面有機結合才能夠控制復雜多變的系統[7]。NFC經過離線訓練后，可投入連續模糊控制，當對象環境發生變化，為了能夠跟蹤期望的給定信號，我們可在修正NFC中的權值W(t)，使被控系統的輸出逼近期望的給定值，達到自學習的目的。

    5 仿真研究及結論

    鍋爐系統通常表現為二階滯后特性，文中以二階滯后系統為研究對象，分別在PID控制和NFC控制下進行MATLAB環境仿真，用以驗證文中設計系統的控制性能[8]。設已知廣義被控對象的數學模型為：

             

    PID控制和NFC控制下的階躍響應分別如圖4曲線①、曲線②所示，在PID控制作用下，系統具有超調，超調量，峰值時間tp=175.49，調節時間tp=332.01，在NFC控制下，取，，系統階躍響應曲線超調很小，快速性更高，取得很好的控制性能。

         

                    圖4    PID控制和NFC下階躍響應曲線

    模糊系統善于直接表示邏輯，適于直接表示知識，適于自上而下的表達，神經網絡長于學習通過數據隱含表達知識，適于自下而上的學習過程，二者存在一定的互補、關聯性[9]。模糊控制和神經網絡通過相互融合，可以取長補短，提高控制系統的智能性。仿真結果表明了系統良好的控制性能。

    其它作者：

    王    武（1978-），男，甘肅蘭州人，講師，碩士，主要從事控制理論與控制工程、智能控制方向的研究。

    趙正印（1980-），男，河南淅川人，講師，碩士，主要從事高能物理和電工電子方向研究。

    參考文獻：

    [1] Kosko B.Neural Networks and Fuzzy Systems[M].Pren-tice.Hall,Englewood, Cliffs,1992.

    [2] 王耀南. 智能控制系統——模糊邏輯、專家系統、神經網絡[M]. 長沙: 湖南大學出版社，1996.

    [3] Fu KS.A Heuristic approach to reinforcement learning control system[J]. IEEE Trans.1965.

    [4] Narendra K S,Parthasarathy K.Indentification and Control for Dynamic Systems Using Neural Networks[J].IEEETrans,NeuralNetworks,1990,(1):4~27.

    [5] Narendra K S.Intelligent Control IEEE Control System Magazine[J]. 1991,1:39~40.

    [6] 李界家，片錦香，朱棟華等. 基于小波神經網絡辨識器的模糊神經自適應控制在VAV空調系統中的應用[J]. 儀表技術與傳感器，2004(7): 37~52.

    [7] Buckley J J,Hayasi Y.Fuzzy neural networks: A survey. Fuzzy sets and systems[J]. 1994, 66(1):1~13.

    [8] 劉金琨. 先進PID控制及MATLAB仿真(第2版) [M]. 北京: 電子工業出版社，2004.

    [9]李士勇. 模糊控制、神經控制和智能控制論[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工業大學出版社，1996.

                                                                 信息來源:自動化博覽