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故可以得到坐標(biāo)系PUV到坐標(biāo)系XOY的轉(zhuǎn)換關(guān)系[2]：
 
                                 式（1）
    攝像頭逐點(diǎn)掃描像素行（假設(shè)是從左向右），對(duì)于相鄰兩點(diǎn)，用右點(diǎn)減左點(diǎn)的灰度值，設(shè)在這里可以設(shè)定一個(gè)值k，凡差在K以內(nèi)的都近似認(rèn)為都為黑色點(diǎn)，為路面，即此時(shí)Br－B(r-1) ≤k，這樣一直到出現(xiàn)Br－B(r-1) ＞k的時(shí)候可以認(rèn)為點(diǎn)r已經(jīng)為白點(diǎn)，即路徑點(diǎn)，假設(shè)此點(diǎn)的坐標(biāo)為（u1，v1），當(dāng)Br－B(r-1)在≤k的時(shí)候，說明此時(shí)的r點(diǎn)已經(jīng)為黑點(diǎn)，假設(shè)此點(diǎn)的坐標(biāo)為（u2，v2）， 則此像素行上的的路徑中心線上的點(diǎn)坐標(biāo)為

                                    式（2）
    在獲得若干組坐標(biāo)之后，通過最小二乘法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，即如果被測(cè)數(shù)據(jù)滿足線性關(guān)系式 yi = A + B xi，由相關(guān)結(jié)論可知 (其中 Σ 表示求和，N 表示資料組的總個(gè)數(shù))

  式（3）

得到方程Au＋Bv＋C＝0                                                  式（4)
將式（4）代入式（1），得到

                                   式（5）
由式（5）可以得到

                                       式(6)

     
             

         |                                  式（7）
 e和α是控制系統(tǒng)的輸入，系統(tǒng)將根據(jù)這兩個(gè)參數(shù)來獲得車輪應(yīng)該轉(zhuǎn)動(dòng)的角度β。

3.模糊控制策略
    由于AGV的運(yùn)動(dòng)模型不確定性比較大，很難建立一個(gè)精確的數(shù)學(xué)模型，所以很適合采
用模糊控制來進(jìn)行車輪轉(zhuǎn)動(dòng)角度β的計(jì)算。

    在本文中，模糊控制器采用雙輸入單輸出的結(jié)構(gòu)，輸入量為AGV車體縱軸線相對(duì)于視場(chǎng)中路徑中心線的位置偏差e和方向偏差α，它們可以由AGV視覺系統(tǒng)獲得，輸出量為轉(zhuǎn)向輪相對(duì)于車體縱軸線的偏轉(zhuǎn)角β[3]。

    首先確定各個(gè)變量的基本論域，考慮到方向偏差α角度太大或者車體偏離距離e太大的時(shí)候車子已經(jīng)不可能自動(dòng)糾正偏差，所以考慮到實(shí)際意義，取e的基本論域?yàn)椤?240，240〕，
α的基本論域?yàn)椤玻?0°，30°〕，轉(zhuǎn)向輪由于受到物理結(jié)構(gòu)的限制最大的偏轉(zhuǎn)角不能超過60°，所以取β的基本論域?yàn)椤?60°，60°〕。當(dāng)車體縱軸線在路徑中心線左邊的時(shí)候e為負(fù)，右邊的時(shí)候e為正；α、β都以順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)檎?BR>
   考慮到控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性和復(fù)雜程度，將e，α，β的模糊集論域都取為｛-6，－4,-2,
0,2,4,6}，模糊子集都取為｛NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB｝[4]，其中：
● "正大"（PB）-- 取＋6附近；
● "正中"（PM）-- 取＋4附近；
● "正小"（PS）-- 取＋2附近；
● "零"  （ZO）-- 取0附近；
● "負(fù)小"（NS）-- 取－2附近；
● "負(fù)中"（NM）-- 取－4附近；
● "負(fù)大"（NB）-- 取－6附近；

    在 AGV的運(yùn)行過程中，偏差的產(chǎn)生是隨機(jī)的，所以可以考慮采用正態(tài)分布函數(shù)來擬
合輸入輸出變量的模糊子集，即用函數(shù)