今日頭條
官方微信
官方抖音
案例頻道
1 引言
在控制理論中，所謂"控制系統的設計"是指把負反饋控制的原理應用到實際的計算機測控系統中去，不是指計算機測控系統的工程設計。應用控制理論討論控制系統的設計問題有一個隱含的前提，就是該計算機測控系統已經正常運行，起碼也要設計就緒。關于這一點，許多人都缺乏應有的認識。
于是在控制理論中，"設計控制系統"就是"設計控制器"。這個控制器，其實是指控制系統框圖中控制器方框的算式，和測控系統中的控制器部件含義不同。而計算機控制理論的"設計控制器"就是首先推導出合乎要求的控制器算式，然后按照該控制器算式編寫一段程序模塊，插入到計算機測控系統的運行程序中，以便使該計算機測控系統在正常運行的基礎上，實現滿意的負反饋自動控制，充分發揮計算機測控系統的潛在能力，實現真正意義上的自動控制。
2 關于G(z)與D(z)的分子分母階差的搭配
在計算機控制系統中，被控設備模型G(z)的分子分母階次差只有兩種（如圖1所示）：(1) 同階（同拍）模型就是用當前的控制量u(k)和以前的數據，算出當前的輸出量y(k)。(2) 差一階（一拍延遲）模型就是用前一拍的控制量u(k-1)和已有的數據，算出當前的輸出量y(k)。
沒必要建立多拍延遲的模型。例如二拍延遲設備模型：
y(k)＝－a1y(k－1)－a2y(k－2)－any(k－n)＋b2u(k－2)＋bnu(k－n)
就是說，用前二拍的控制量u(k-2)和已有的數據，算出當前的輸出量y(k)。這意味著沒有及時利用最新情報。因為計算機測控系統可以做到每個測控周期測一對數據，就是說，在k時刻，已經知道了u(k-1)，為什么不利用呢？至于那些具有延遲性能的設備，也可以本著充分利用最新情報的原則，仍然建立同階或差一階的模型，盡管可能其b0，b1，b2等很小或者為0。
圖1 被控對象的二種模型
圖2 二種控制器
設計的控制器D(z)的分子分母階次差也只有兩種（如圖2所示）：(1) 同階（現時）控制器就是讀入y(k)后，馬上計算u(k)并發出，這用于計算時間遠小于測控周期的情況。(2) 差一階（一步預報）控制器就是發出u(k)并讀入y(k)，然后計算出u(k+1)以備下一節拍發出。當計算時間不容忽視時，一定要用預報控制器。
本著利用最新情報的原則，沒有必要設計二步三步預報控制器。
于是設備模型G(z)與控制器D(z)的搭配也只有兩種（如圖3所示）：(1) G(z)差一階配D(z)同階，叫"現時控制系統"，這時，設備在上次的控制量和已知的數據的作用下產生了本次輸出y(k)，計算機測得y(k)之后，立即計算并發出本次的控制量u(k)。(2) G(z)同階配D(z)差一階，叫"預報控制系統"，這時，計算機把上次算好的控制量u(k)發出，立即測量設備輸出y(k)（認為這是由于本次及以前控制量作用的結果），由此算出u(k+1)以備下次發出。這二者，在設計時千萬不要搞錯。
不可能或沒必要設計其他類型控制。如圖4上圖的"同階-同階"搭配，是不可行的。這就是說計算機發出本次的控制量u(k)，立即讀回來本次的輸出y(k)，又馬上計算本次的控制量u(k)，那么還能再發出嗎？這樣的運行程序就自相矛盾了，以此編寫的程序俗稱"死循環"。
再有，如圖4下圖的"差一階-差一階"搭配，這就是說，計算機發出本次的控制量u(k)和立即讀回來本次的輸出y(k)無關，讀回來的本次輸出y(k)是由上次的控制量u(k-1)和已知的數據決定的，然后根據這個y(k)計算下次的控制量u(k＋1)，等待下次發出。這種控制方式沒有及時利用本次的控制量u(k)，所以這是不合理的，即沒有利用最新信息。
圖3 二種正確的搭配
圖4 二種錯誤的搭配
在基于狀態方程的控制系統中，也存在被控對象和控制器的階差搭配問題，也只有"預報控制系統"和"現時控制系統"二種，其道理是一樣的。
3 控制器程序中用的算式
3.1 串聯現時控制器
串聯現時控制器的z傳遞函數（不失一般性，以三階來列寫）：
然而，在程序中的算式不用z傳遞函數，而用它所對應的差分方程：
3.2 串聯預報控制器
它的輸入輸出z傳遞函數關系如下（不失一般性，以三階來列寫）：
它的算式如下：
3.3 前反饋現時控制器
它的輸入輸出z傳遞函數關系如下（不失一般性，以二階來列寫）：
它的算式如下：
3.4 前反饋預報控制器
它的輸入輸出傳遞函數關系如下（不失一般性，設為二階）：
它的算式如下：
3.5 被控設備模型
在控制系統的實際運行中，雖然被控設備的輸入（即控制量）是由計算機發出的，被控設備的輸出是由計算機讀入的，但是為了核實所建立的設備模型（它是控制器設計的根據）是否精確，需要在每個控制節拍，用控制量u和設備模型G(z)來計算輸出y，以便與測量的輸出y比較。同樣的，程序中的算式不用z傳遞函數，而用它所對應的差分方程，就是說，應該把
改寫為差分方程的形式：
這是同節拍的設備模型；如果是一拍延遲的設備模型，就令上式中b0＝0。為了與測量的y(k)相區別，不妨稱之為yg(k)。
3.6 系統模型
如果在程序中還要用整個系統的模型H(z)和預定值r(k)來計算系統輸出y(k)，核實控制系統的控制性能；那么它的算法和上述用設備模型G(z)來計算的道理一樣。為了與y(k)和yg(k)相區別，不妨稱之為yh(k)。
一個滿意的控制系統，其y(k)、yg(k)和yh(k)應該是相等的，或者相差在允許范圍之內，否則，就要查找原因，修改該控制系統，或者設計成自適應控制器。
4 編寫控制器程序要考慮的問題
控制器程序只是計算機測控系統的整個運行程序的一部分而已。當控制工程（計算機測控系統的建造）完工投產時，當然至少包含了一個運行程序和執行開關、調節、測量和狀態監控等基本操作功能。編寫控制器程序就是在這樣的運行程序的基礎上，用同樣的編程語言，編寫一段程序，實現根據控制理論設計出來的讀入y(k)和寫出u(k)關系算式（即所設計的控制器），達到良好控制或者優化控制的目的。在控制器框圖中，往往又細分為好多的"器"（方框），其實它們只是一些相互關聯的算式或算法而已。再多的"器"和方框在程序中就是一些相互關聯的一段程序。它們可以歸納為一個大方框-"計算機系統"，如圖5所示。
關于讀寫操作的具體化，就是根據具體測控系統，編寫讀寫操作語句（或者子程序、函數）。讀操作和寫操作，在編寫控制器程序時只需從現有的測控系統運行程序中復制。
開關動作是在開機、關機或者換檔時才用的，一般在控制器程序中不考慮。至于運行狀況檢測或者定期巡檢以及中斷服務子程序，最好能包含在控制器程序中，從現有的運行程序中搬過來就行了。程序暫停和終止的設定，通常也是原來的運行程序已經考慮過的問題。
控制器程序的"出口"條件有：(1) 連續多次，測量的輸出值y(k)和計算的輸出值相差太大。(2) 設備故障，跳到中斷服務子程序，或者由人工干預。(3) 從控制臺上由操作工發出暫停或退出的命令。(4) 工作完成，如預定時間到，或出產的產品達到預定的數量，或生產過程完畢。
其它要考慮的實際問題還有：(1) 反饋濾波器，即測量信號的濾波，現在有數字信號處理DSP軟件工具可用。(2) 對于測量"野點"（過分偏離回歸線的數據），用電路限幅或用程序剔除。(3) 注意"負載效應"，因為設備在空載時和帶各種大小負載時，性能不同，數學模型也不同。(4) 注意非線性現象，如飽和、準飽和、自振蕩等。(5) 在同一個控制系統中，往往根據幾種不同情況設計幾個控制器，以便在操作時"分擋選擇"。
在編寫控制器程序時，根據實際情況，可能還需要考慮其它輔助操作。
5 編程思路
(1) 計算機測控系統運行就緒：系統狀態的初始化、開機、正常運行等。
(2) 數組設定：例如r(10000)、u(10000)、y(10000)、u1(10000)、u2(10000)，其中預定值r(k)事先定好了，數組的維數由設計者根據實際情況設定，其中10000是隨意數值。
(3) 預置數據（初始化）：例如for(i=0；i<n；i++)，預置r(i)、u(i)、y(i)、u1(i)、u2(i)等。注意r(i)、u(i)、y(i)與r(k)、u(k)、y(k)的關系是k=i-n（n是設備階次）。
(4) 在每個控制節拍（測控周期）中，如果是現時控制器，編程思路：
for(i=n；i<10000；i++) 或用 while()句
用讀指令測y(k)；
計算u(k)；
用寫指令發出u(k)；
其他計算操作和等待下一時刻；
如果是預報控制器，編程思路：
for(i=n；i<10000；i++) 或用 while()句
用寫指令發出u(k)；
用讀指令測y(k)；
計算u(k＋1)；
其他計算操作和等待下一時刻；
(5) 在每個控制節拍（測控周期）中，即在for(i=n；i<10000；i++)之內，還要做的操作有：① 用設備模型G(z)計算輸出yg(k)，用系統模型H(z)計算輸出yh(k)，以便比較，監測控制狀況。② 控制系統運行狀況的定期檢測及其處理。③ 其他控制運行所必須的操作。④ 數組用到頭時要"周而復始"，例如：設置if（k=10000-n），在數組快到頭時，要把末幾個數據移到頭幾個位置去，以便數組重頭使用。⑤ 用等待函數delay(T)或wait(T)，T是測控周期，單位ms，必要時，還要減去計算時間。
(6) 出口或結束：見上述的"程序出口條件"。
以上所述，是從事計算機控制的人員在編寫控制器程序時必須考慮的問題。至于基于狀態方程的控制器設計與編程，讀者可以觸類旁通。
北京市公安局海淀分局備案號：11010802023656號