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曹 琦
1 引言
風機水泵在工農業生產及民用建筑的應用量大、面廣，據統計，80年代以來，風機水泵的用電占全國用電總量的31%，占工業用電的40%~45%[1]。不少變頻器生產廠家也給出了變頻水泵節能效果的計算公式：泵能耗與泵轉速的三次方成正比[1，2]。如果泵轉速是其額定轉速的1/2，則功耗只有額定值的1/8，節能達到87.5%！在我國能源形勢非常緊張、能源利用效率不高的國情以及可持續發展國策的情況下，風機水泵變頻節能前景確實誘人。下面用系統思考的方法來分析變頻泵的節能問題。
現代哲學認為，世界上任何事物都是以系統的方式運作的。據筆者觀察分析，世界的一切事物發生展開過程其實都是目標跟蹤過程，而其實現的模式就是自動控制學科中單回路負反饋控制過程。變頻水泵也不例外，它是水路系統中的一個子系統，一個環節，它的任務是為系統的大目標服務的,并和系統中的其他子系統協調工作，共同完成系統的總目標、任務。水系統的主要任務、目標是在保證水系統最不利環路的資用壓力的前提下，最大限度的節省能量，如果滿足不了這個要求，其設計就是失敗的。為了達到這個目標，無論是自來水供水系統還是空調水系統都確定為定壓供水模式，其目標是非常明確的，定壓供水系統可以說是在實際供水系統中最常見的。通過系統分析，變頻器在四個環節（傳感器、控制器、執行器、被控對象）組成的水控制系統中擔任“執行器”的角色。從自動控制理論可知，供水系統跟蹤的目標是保證供水壓力恒定。供水系統要得到良好的控制效果，傳感器、控制器和執行器的性能必須和被控對象―水回路和水泵的特性相匹配。
2 相似定理導出的變頻泵的流量、壓力、功率和轉速的關系式
在泵內流動完全相似的條件下（即滿足幾何相似、運動相似和動力相似）可以推導出著名的流量、壓頭、功率和轉速關系的方程式：
流量和轉速之間的關系：Q / Q0 = ( n1 / n0 ) = 常數 (1)
壓頭和轉速之間的關系：P / P0 = ( n1 / n0 )2 = 常數 (2)
功率和轉速之間的關系：W / W0 = ( n1 / n0 )3 = 常數 (3)
式中：Q 為變頻水泵流量，m3/s；P 為變頻水泵壓頭，kPa；W 為變頻水泵功率，kW；N 為變頻水泵轉速 rpm；下標為0的參數，為額定工況參數，下標為1的參數是轉速為n1時的參數。
(1)~(3)三個關系式是把水泵從水系統中孤立出來，從相似理論推導出的結果。實際泵是在水系統中運行的，它是水系統不可分割的一部分，因此從系統的觀點來看，對泵完全相似要求的三個相似條件，是對整個系統而言的，而不是單單對泵的條件，否則泵也不可能處在相似工況運行。這點可以從泵特性曲線和水系統阻力特性曲線圖1上可以看出。
在泵的n1特性曲線上，唯有管路阻力特性曲線R1與n1的交點A1和額定工況點A0完全相似，才有上述的3個關系式，其他任何點，比如n1和等壓線P0的交點C就沒有上面3個關系。如果不分泵的運行情況就宣稱變頻泵功耗和轉速三次方成正比，這絕對是誤導讀者。只有點A1和工況點A0完全相似，還意味著，水泵在變頻調節時，水系統中的所有閥門開度是不變的，這是對水系統完全相似要求中的“幾何相似”要求決定的，如果閥門在變頻中改變了開度，等于破壞了水系統相似的基礎-幾何相似，那么整個水系統都不是在相似狀態下運行，當然也包括系統中的子系統-水泵。變頻過程中不改變閥門開度現象，除了在實驗室、簡單的空調水系統外，在實際工程上很難見到的，因此變頻泵通常不是在相似點工作，特別是在定壓供水系統中，因而也沒有三個從相似定理推導出的關系。
綜上所述，水系統流動是否相似，可以用泵變頻過程中閥門開度是否變化來判斷。如果閥門開度保持不變，水系統流動就是相似的，泵耗能和轉速的三次方成正比，節能效果最為顯著。如果泵變頻過程中閥門開度不再保持不變，那就不再有相似關系。偏離相似工況點越小，相似的程度越大，越趨近于相似工況最大的節能效果。常見的恒壓供水系統，泵能耗只和流量的一次方成正比，是采用變頻節能效果較差的。如果采用空調變風量送風系統最小靜壓控制法類似的思想，供水過程中不再保持恒壓，而是根據大部分閥門是否全開了來判斷供水壓力是否繼續下降，以求得系統的閥門節流損失最小。這種觀點筆者在文獻[3]中有詳細的論述。
在定壓供水系統中，變頻泵在新工況點C的功耗和轉速不再有簡單的(3)式關系，而是和泵的當下流量Qc成正比，如公式(4)所示，當然Qc、Wc 和轉速n1有隱含關系了。
Wc = QcP0/102η (4)
式中：η為泵傳動總效率。
從水電比擬法中也可以理解定壓水系統中變頻水泵功耗。在水電比擬中，水壓相當于電壓，水流相當于電流，水阻相當于電阻。水壓的含義是單位時間內向高水壓處輸送單位體積的水時水泵做的功，電壓的含義是單位時間內向高電壓處輸送單位電荷時電池做的功，電壓、水壓都是能量的概念，本質上是相同的。大家知道，所有定電壓的用電器，其功率只和電流一次方成正比，水路也一樣。這點還可以從因次分析中清楚地看出。
在定壓供水系統中，泵性能應和管網特性、控制策略相匹配才能取得滿意的控制結果。變頻器相對價格昂貴，因此在實際應用中，泵群都是采取“一變多定”的配置方案。經過分析，要完成泵群“一變多定”省錢的配置方案，通常在選擇泵性能時有以下一些考慮。
(1) 完全滿足“一變多定”配置要求的方案
經分析，完全滿足“一變多定”配置方案要求的，只有具有恒流特性的容積式水泵才可以。如圖2所示，n0為容積泵額定工況特性曲線，n1、n2為容積泵變轉速時的特性曲線，由圖中可以看出，容積泵具有恒流特性。當管網特性由R0變化到R1時，在控制上很容易確定開一臺定流量泵和一臺變頻泵來適應新的工況點流量的要求。但是容積泵的效率非常低，在水系統中若采用容積泵輸送水來滿足“一變多定”配置方案的要求，則是完全背離了采用變頻泵進行節能的初衷，因此，這個配置方案不能采用。
(2) 高性能離心泵的變頻控制方案
采用了三元流動、進口導葉等等先進的技術，離心式水泵的特性曲線非常平坦，高效率的工作區域很寬，這正是水泵生產廠家和用戶追求的。對于定壓供水系統的高效離心泵機群如果也采用“一變多定”配置的控制方案，則會引起一些問題。圖3是泵特性曲線圖，從這個圖上可以很容易分析出，在定壓供水系統中，變頻泵新的工況點也就是變頻泵特性曲線和等壓線交點，因為泵的特性非常平坦，變頻泵的變頻范圍非常小，而且新工況點因供水壓力小的波動（這在供水系統中是非常正常的）而變化劇烈，工況點極不穩定，雖然在控制中可以采用軟件濾波的方法改善不穩定的情況，但變、定水泵配置方案運行匹配較為困難，節省的能量很有限卻是肯定的，這和采用變頻節能控制的初衷也是相違背的。因此對于實際工程中的高性能離心泵機群，所有泵都進行變頻控制才是合理的，如著名的德國WILO公司的MHIE、MVIV系列變頻恒壓多泵并聯供水系統，多臺泵全部采用變頻控制，以避免“一變多定”運行匹配困難的問題。如果水系統盡量采用“一變一備”的配置，用一套變頻器，切換控制兩臺水泵，同一時間只有一臺泵處于變頻運行，那就不會遇到“一變多定”運行匹配困難的問題，同時投資也很節省，這是變頻泵水系統設計中一種可行的方法。
(3) 在各支流管路上安裝小的變頻泵代替閥門以最大限度地減少節流損失的方案
如果空調系統只有一臺空調機，用小的變頻泵代替閥門，以空調機的送風溫度或以空調機的出水溫度來控制變頻泵的轉速，是可以取得滿意的節能效果的。然而對于多臺并聯運行的空調機水路中的小變頻泵，各泵也相當于并聯運行。因為各空調機的負荷不同，空調機出水壓頭也不盡同，壓頭高的水就有可能通過壓頭低的泵反流，產生各空調機的調節相互干擾。為了避免這種情況，各空調機出水口管路上必須加裝恒壓水閥，以抹平各空調機出水口壓力的差異，使回水干管的壓力相同。不過，這種配置增加了系統的復雜性，并在恒壓閥上也產生一定的節流損失。
4 結論
(1) 在最常見的定壓供水系統中，變頻泵的功耗，只和流量的一次方成正比，而沒有和泵轉速的三次方成正比的關系。
(2) 對于高性能的離心水泵，不宜采用“一變多定”配置方案。
(3) 各空調機水路中采用小的變頻水泵的配置方案也是一種變頻節能的好措施。
北京市公安局海淀分局備案號：11010802023656號