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    龍勇 （1971－）
男，廣東省中山市中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校電子學(xué)講師。長(zhǎng)期從事電力電子、電子電器專(zhuān)業(yè)方面的教學(xué)和科研工作。

摘要：文章介紹了平方轉(zhuǎn)矩負(fù)載和恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載情況下電磁調(diào)速器、液力耦合器和繞線式電機(jī)轉(zhuǎn)子串電阻等調(diào)速方法改用為變頻調(diào)速后的節(jié)能計(jì)算方法，并且介紹了系統(tǒng)功率因數(shù)和變頻調(diào)速節(jié)能的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：變頻調(diào)速；節(jié)能計(jì)算；功率因數(shù)

Abstract: This paper introduces an arithmetic of energy saving about changing from electromagnetic speed regulator, liquid power coupling and wound-rotor serial resistor to variable frequency speed regulation in the case of squared-torque loads and constant-torque loads. And the relationship of system power factor and energy saving during the frequency-varying speed regulation is also clarified.

Key words: Variable Frequency Speed Regulation; Arithmetic of Energy Saving; Power Factor

1     概述

    據(jù)統(tǒng)計(jì)，全世界的用電量中約有60%是通過(guò)電動(dòng)機(jī)來(lái)消耗的。由于考慮起動(dòng)-過(guò)載-安全系統(tǒng)等原因，高效的電動(dòng)機(jī)經(jīng)常在低效狀態(tài)下運(yùn)行，采用變頻器對(duì)交流異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行調(diào)速控制，可使電動(dòng)機(jī)重新回到高效的運(yùn)行狀態(tài)，這樣可節(jié)省大量的電能。生產(chǎn)機(jī)械中電動(dòng)機(jī)的負(fù)載種類(lèi)千差萬(wàn)別，為便于分析研究，將負(fù)載分為平方轉(zhuǎn)矩-恒轉(zhuǎn)矩和恒功率等幾類(lèi)機(jī)械特性，本文僅對(duì)平方轉(zhuǎn)矩-恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載的節(jié)能進(jìn)行估算。所謂估算，即在變頻器投運(yùn)前，對(duì)使用變頻器后的節(jié)能效果的計(jì)算預(yù)測(cè)。變頻器一旦投運(yùn)后，用電工儀表測(cè)量系統(tǒng)的節(jié)能更為準(zhǔn)確。現(xiàn)假定，電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)在使用變頻器調(diào)速前后的功率因數(shù)基本相同，且變頻器的效率為95%。

    在設(shè)計(jì)過(guò)程中過(guò)多考慮建設(shè)前、后長(zhǎng)期工藝要求的差異，使裕量過(guò)大。如火電設(shè)計(jì)規(guī)程SDJ-79規(guī)定，燃煤鍋爐的鼓風(fēng)機(jī),引風(fēng)機(jī)的風(fēng)量裕度分別為5%和5%～10%，風(fēng)壓裕度為10%和10% ～15%，設(shè)計(jì)過(guò)程中很難計(jì)算管網(wǎng)的阻力，并考慮長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中可能發(fā)生的各種問(wèn)題，通常總把系統(tǒng)的最大風(fēng)量和風(fēng)壓裕量作為選型的依據(jù)，但風(fēng)機(jī)的系列是有限的，往往選不到合適的風(fēng)機(jī)型號(hào)就往上靠，大20%～30%的比較常見(jiàn)。生產(chǎn)中實(shí)際操作時(shí)，對(duì)于離心風(fēng)機(jī)、泵類(lèi)負(fù)載常用閥門(mén)、擋板進(jìn)行節(jié)流調(diào)節(jié)，則增加了管路系統(tǒng)的阻尼，造成電能的浪費(fèi)；對(duì)于恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載常用電磁調(diào)速器—液力耦合器進(jìn)行調(diào)節(jié)，這兩種調(diào)速方式效率較低，而且，轉(zhuǎn)速越低，效率也越低。由于電機(jī)的電流的大小隨負(fù)載的輕重而改變,也即電機(jī)消耗的功率也是隨負(fù)載的大小而改變，因此要想精確地計(jì)算系統(tǒng)的節(jié)能是困難的，在一定程度上影響了變頻調(diào)速節(jié)能的實(shí)施。本文介紹用以下的公式來(lái)進(jìn)行節(jié)能的估算。

2    節(jié)能的估算

    2.1    風(fēng)機(jī)、泵類(lèi)平方轉(zhuǎn)矩負(fù)載的變頻調(diào)速節(jié)能

    風(fēng)機(jī)、泵類(lèi)通用設(shè)備的用電,占電動(dòng)機(jī)用電的50%左右,那就意味著占全國(guó)用電量的30%。采用電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速來(lái)調(diào)節(jié)流量，比用擋板、閥門(mén)之類(lèi)來(lái)調(diào)節(jié)，可節(jié)電20%～50%，如果平均按30%計(jì)算，節(jié)省的電量為全國(guó)總用電量的9%，這將產(chǎn)生巨大的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。

    生產(chǎn)中，對(duì)風(fēng)機(jī)、水泵常用閥門(mén)、擋板進(jìn)行節(jié)流調(diào)節(jié)，增加了管路的阻尼，電機(jī)仍舊以額定速度運(yùn)行，這時(shí)能量消耗較大。如果用變頻器對(duì)風(fēng)機(jī)、泵類(lèi)設(shè)備進(jìn)行調(diào)速控制，不需要再用閥門(mén)、擋板進(jìn)行節(jié)流調(diào)節(jié)，將閥門(mén)、擋板開(kāi)到最大，管路阻尼最小，能耗也大為減少。節(jié)能量可用GB12497《三相異步電動(dòng)機(jī)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行》強(qiáng)制性國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施監(jiān)督指南中的計(jì)算公式，即：

    對(duì)風(fēng)機(jī)、泵類(lèi)，采用擋板調(diào)節(jié)流量對(duì)應(yīng)電機(jī)輸入功率PL與流量Q的關(guān)系

    式中：Pe－額定流量時(shí)電機(jī)輸入功率kW

    QN－額定流量

    若流量的調(diào)節(jié)范圍（0.5～1）QN，則調(diào)節(jié)電率為：

    從（1）式分析，節(jié)流調(diào)節(jié)時(shí)，則的比值一般是小于1的分?jǐn)?shù)，其的值比更小，與0.55的乘積仍小于0.55，即節(jié)流調(diào)節(jié)后，電機(jī)的負(fù)載變小了，消耗的功率也比額定功率小。當(dāng)擋板或閥門(mén)全關(guān)時(shí)，風(fēng)機(jī)、泵類(lèi)空載運(yùn)行，消耗的功率最少，最小等于0.45；（2）式表明采用變頻調(diào)速后，電機(jī)消耗的功率與實(shí)際流量和額定流量比值的三次方成正比，即，再與采用擋板調(diào)節(jié)流量對(duì)應(yīng)電機(jī)輸入功率PL相減后再除以PL，得電機(jī)在節(jié)流調(diào)節(jié)消耗的功率基礎(chǔ)上計(jì)算的節(jié)能率。用相似性原理P∝n3計(jì)算節(jié)能時(shí)，也應(yīng)先計(jì)算原系統(tǒng)節(jié)流調(diào)節(jié)時(shí)消耗的電能，再與系統(tǒng)變頻調(diào)速后消耗的電能相減，正是（2）式的分子表示式。因此，要準(zhǔn)確地計(jì)算節(jié)能，還需使用（1）式計(jì)算系統(tǒng)節(jié)流調(diào)節(jié)時(shí)消耗的電能。

    2.2    恒轉(zhuǎn)矩類(lèi)負(fù)載的調(diào)速節(jié)能

    對(duì)恒轉(zhuǎn)矩類(lèi)負(fù)載，有

    電機(jī)的輸入功率與轉(zhuǎn)速的一次方成正比，采用變頻調(diào)速后節(jié)省的功率可由下式計(jì)算：

    節(jié)電率：

    節(jié)省的功率與系統(tǒng)調(diào)速前后的速差成正比，速差越大，節(jié)能越顯著。
恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載變頻調(diào)速一般都用于滿(mǎn)足工藝需要的調(diào)速，不用變頻調(diào)速就得采用其他方式調(diào)速，如調(diào)壓調(diào)速-電磁調(diào)速-繞線式電機(jī)轉(zhuǎn)子串電阻調(diào)速等。由于這些調(diào)速是耗能的低效調(diào)速方式，使用變頻調(diào)速后，節(jié)省因調(diào)速消耗的轉(zhuǎn)差功率，節(jié)能率也是很可觀的。

    2.3   電磁調(diào)速系統(tǒng)

    電磁調(diào)速系統(tǒng)由鼠籠異步電機(jī)、轉(zhuǎn)差離合器、測(cè)速電機(jī)和控制裝置組成，通過(guò)改變轉(zhuǎn)差離合器的激磁電流來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)速。轉(zhuǎn)差離合器的損耗是由主動(dòng)部分的風(fēng)阻-磨擦損耗及從動(dòng)部分的機(jī)械磨擦損所產(chǎn)生的。如果考慮這些損耗與轉(zhuǎn)差離合器的激磁功率相平衡，且忽略不計(jì)的話(huà)，轉(zhuǎn)差離合器的輸入-輸出功率可由下式計(jì)算：

    電動(dòng)機(jī)軸輸出功率

    式中：

    T1-電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩
      
    n1 -電動(dòng)機(jī)的輸出軸轉(zhuǎn)速

    轉(zhuǎn)差離合器軸輸出功率

    式中：

    T2-轉(zhuǎn)差離合器的輸出轉(zhuǎn)矩
      
    n2 -轉(zhuǎn)差離合器的輸出軸轉(zhuǎn)速
電動(dòng)機(jī)的輸出功率，即為轉(zhuǎn)差離合器的輸入功率。 對(duì)于恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載，T= T1 = T2=常數(shù)，所以，轉(zhuǎn)差離合器的效率 ：

    其效率正比于輸出轉(zhuǎn)速，輸出最大轉(zhuǎn)速時(shí)其效率理論值為85% 。

    轉(zhuǎn)差率可按下式計(jì)算：

    則得：

    可見(jiàn)在恒轉(zhuǎn)負(fù)載下，轉(zhuǎn)差離合器的效率正比于輸出轉(zhuǎn)速。

    當(dāng)轉(zhuǎn)速下降時(shí)，輸出功率成比例下降，而輸入功率基本保持不變，此時(shí)損耗功率Ph與轉(zhuǎn)差損耗成正比增加，即：

    電磁調(diào)速電機(jī)為鼠籠式電機(jī)，由于輸入功率和轉(zhuǎn)矩均保持不變，鼠籠式電機(jī)的功率保持不變。損耗以有功的形式表達(dá)出來(lái)，即通過(guò)轉(zhuǎn)差離合器渦流發(fā)熱并由電樞上的風(fēng)葉散發(fā)出去。

    由損耗功率公式（10）可以清楚看到，電磁調(diào)速電機(jī)的轉(zhuǎn)速越低，浪費(fèi)能源越大，然而生產(chǎn)機(jī)械的轉(zhuǎn)速通常不在最大轉(zhuǎn)速下運(yùn)行，因此改用變頻調(diào)速的方式會(huì)有非常好的節(jié)能效果，節(jié)省的能量直接可用（10）式計(jì)算。

    2.4   液力偶合器調(diào)速系統(tǒng)

    液力偶合器是通過(guò)控制工作腔內(nèi)工作油液的動(dòng)量矩變化，來(lái)傳遞電動(dòng)機(jī)能量，電動(dòng)機(jī)通過(guò)液力偶合器的輸入軸拖動(dòng)其主動(dòng)工作輪，對(duì)工作油進(jìn)行加速，被加速的工作油再帶動(dòng)液力偶合器的從動(dòng)工作渦輪，把能量傳遞到輸出軸和負(fù)載。液力偶合器有調(diào)速型和限矩型之分，前者用于電氣傳動(dòng)的調(diào)速，后者用于電機(jī)的起動(dòng)，系統(tǒng)中的液力偶合器在電機(jī)起動(dòng)時(shí)起緩沖作用。由于液力偶合器的結(jié)構(gòu)與電磁轉(zhuǎn)差離合器類(lèi)似，仿照電磁調(diào)速器效率的計(jì)算方法，可得： 

    其效率也是正比于輸出轉(zhuǎn)速，輸出最大轉(zhuǎn)速時(shí)其效率理論值為95% 。當(dāng)轉(zhuǎn)速下降時(shí)，輸出功率成比例下降，而輸入功率保持不變，此時(shí)損耗功率Ph與轉(zhuǎn)差損耗成正比增加，即：

    同樣，用（12）式可計(jì)算將液力耦合器調(diào)速改造為變頻調(diào)速后的節(jié)能量。

    2.5    繞線式電機(jī)串電阻調(diào)速系統(tǒng)

    繞線式電機(jī)最常用改變轉(zhuǎn)子電路的串接電阻的方法調(diào)速，隨著轉(zhuǎn)子串接電阻的增大，不但可以方便地改變電機(jī)的正向轉(zhuǎn)速，在位能負(fù)載時(shí)，還可使電機(jī)反向旋轉(zhuǎn)和改變電機(jī)的反向轉(zhuǎn)速，因此這種調(diào)速方式在起重、冶金行業(yè)應(yīng)用較多。

    對(duì)于繞線式電機(jī)，無(wú)論在起動(dòng)、制動(dòng)還是調(diào)速中，采用轉(zhuǎn)子串電阻方式均會(huì)帶來(lái)電能損耗。這種損耗隨著轉(zhuǎn)速的降低，轉(zhuǎn)差率S的增大而增大，另外，隨著串接電阻的增大，機(jī)械特性變軟，難以達(dá)到調(diào)速的靜態(tài)指標(biāo)。  

    繞線式電機(jī)輸入的電磁功率為P1：

    式中：
  
    P2 —電動(dòng)機(jī)輸出功率
  
    Ph —電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子電阻上消耗的轉(zhuǎn)差功率

    又：

    式中：  
       
    I2,R2-電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子每相的電流和電阻
 
    在（14）式中，若S=0.5，電磁功率有一半消耗在轉(zhuǎn)子電阻上，調(diào)速系統(tǒng)效率低于50%。利用（14）式，只要知道電機(jī)運(yùn)行的轉(zhuǎn)速，就可方便地計(jì)算繞線式電機(jī)串接電阻調(diào)速消耗的電能，節(jié)能量的計(jì)算就非常簡(jiǎn)單了。

    當(dāng)進(jìn)行變頻節(jié)能改造時(shí)，投入和收益是必須認(rèn)真考慮的，收益就涉及到節(jié)能量的計(jì)算，變頻器未投運(yùn)之前，計(jì)算節(jié)能量是比較困難的，往往希望有一種簡(jiǎn)單實(shí)用的計(jì)算方法來(lái)進(jìn)行節(jié)能的預(yù)測(cè)，有了以上的計(jì)算式計(jì)算節(jié)能量，投入和收益也就一目了然了。

    例1：有一電機(jī)4極Pe＝55kW，驅(qū)動(dòng)風(fēng)機(jī)，風(fēng)機(jī)的實(shí)際風(fēng)量Q與額定風(fēng)量之比Q/QN為0.8，現(xiàn)采用變頻器調(diào)速，求節(jié)電率。

    由（2）式算得

    節(jié)電率為36%。

3    變頻調(diào)速節(jié)能與系統(tǒng)功率因數(shù)的關(guān)系

    前已假定電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)在使用變頻器調(diào)速前后的功率因數(shù)基本相同，這樣在計(jì)算節(jié)能時(shí)可不考慮系統(tǒng)功率因數(shù)的影響。實(shí)際上，在變頻器投入前后，其功率因數(shù)可能是不同的，因此，計(jì)算的節(jié)能量是否考慮變頻器調(diào)速前后的功率因數(shù)的變化呢？

    正弦電路中，功率因數(shù)是由電壓U與電流I之間的相位角差決定的。在此情況下，功率因數(shù)常用表示。電路中的有功功率P就是其平均功率，即：

    用電度表進(jìn)行計(jì)量檢測(cè)實(shí)際的節(jié)能量時(shí)，電度表測(cè)量的就是電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)消耗的有功功率。若原電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的功率因數(shù)較低，在使用變頻器后以50Hz頻率恒速運(yùn)行，這時(shí)功率因數(shù)有所提高。功率因數(shù)提高后，電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)并沒(méi)有改變，電動(dòng)機(jī)消耗的有功功率和無(wú)功功率也沒(méi)有改變。變頻器中的濾波電容與電動(dòng)機(jī)進(jìn)行無(wú)功能量交換，因此變頻器實(shí)際輸入電流減小，從而減小了電網(wǎng)與變頻器之間的線損和供電變壓器的銅耗，同時(shí)減小了無(wú)功電流上串電網(wǎng)。因此計(jì)算節(jié)能時(shí)，應(yīng)考慮提高功率因數(shù)后的節(jié)能。

    提高功率因數(shù)后，配電系統(tǒng)電流的下降率為：

    式中：COSf1 —補(bǔ)償前電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)
    
    COSf2 —補(bǔ)償后電動(dòng)機(jī)端的功率因數(shù)

    配電系統(tǒng)損耗的下降率為：

    配電系統(tǒng)的電流下降率和配電系統(tǒng)的損耗下降率都是對(duì)單臺(tái)電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償前后電流和損耗而言，不是指配電系統(tǒng)電流和損耗的實(shí)際變化。

    下面舉一個(gè)典型的事例。

    例2：有一臺(tái)壓料機(jī)，電機(jī)功率200kW，安裝在離配電房100多米的地方，計(jì)量?jī)x表電壓表-電流表和有功電度表均在配電房。工頻時(shí)電機(jī)空載工作電流192A；加載時(shí)，電機(jī)工作電壓356V, 電流231A。由于負(fù)載較輕，導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)的負(fù)載率和效率都較低。這時(shí)電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)可由下式計(jì)算：

    式中：

    b—對(duì)應(yīng)于實(shí)測(cè)的電動(dòng)機(jī)線電流I求得的負(fù)載率。

    h—對(duì)應(yīng)于實(shí)測(cè)的電動(dòng)機(jī)線電流I求得的效率。

    由（14）式計(jì)算，電機(jī)加載時(shí)消耗的有功功率為P1=356×231×0.42=59.82(kW)。一般情況下，壓料機(jī)不需調(diào)速，接入變頻器后仍以50Hz的頻率運(yùn)行，這時(shí)實(shí)測(cè)功率因數(shù)為，空載時(shí),輸入變頻器電流僅36A；加載時(shí)，輸入變頻器的電壓383V，電流102A。電機(jī)加載時(shí)消耗的有功功率為P2=383×102×0.93=62.93kW。即加載狀態(tài)下電機(jī)直接用市電供電時(shí)功率因數(shù)為0.42，有功功率為59.82kW；使用變頻器后功率因數(shù)為0.93，有功功率為62.93kW。由此可見(jiàn)，使用變頻器后，電機(jī)消耗的有功功率略有增加，不但不節(jié)能反而耗能，其原因是變頻器有少量能耗。但是，線路上的電流已從231A減少到102A，100多米長(zhǎng)的線路損耗大大減少，由（17）式損耗下降率為：

    從配電房的電度表實(shí)測(cè)的結(jié)果還是節(jié)能，且節(jié)能在15%以上。

    從本例看，如果單純提高功率因數(shù)，無(wú)需使用變頻器，只需用電力電容進(jìn)行就地補(bǔ)償，但倘若還要滿(mǎn)足工藝調(diào)速的需要，使用變頻器調(diào)速節(jié)能是最佳的節(jié)能方法，這時(shí)的節(jié)能量應(yīng)是線路上的能耗與變頻調(diào)速節(jié)能之和。

    如果原電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的功率因數(shù)較高，變頻器投入后功率因數(shù)變化不大，可不考慮功率因數(shù)變化后線損的影響，就用本文中的（1）～（14）進(jìn)行計(jì)算節(jié)能。

4     變頻調(diào)速節(jié)能計(jì)算時(shí)需考慮變頻器的效率

    GB12668定義變頻器為轉(zhuǎn)換電能并能改變頻率的電能轉(zhuǎn)換裝置。能量轉(zhuǎn)換過(guò)程中必然伴隨著損耗。在變頻器內(nèi)部，逆變器功率器件的開(kāi)關(guān)損耗最大，其余是電子元器件的熱損耗和風(fēng)機(jī)損耗，變頻器的效率一般為95%～96%，因此在計(jì)算變頻調(diào)速節(jié)能時(shí)要將變頻器的4%～5%的損耗考慮在內(nèi)。如考慮了變頻器的損耗本文例1中計(jì)算的節(jié)能率，就不是36%，而應(yīng)該為31%～32%，這樣的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際節(jié)能率更為接近。

5     結(jié)束語(yǔ) 

    一般情況下，變頻器用于50Hz調(diào)速控制,不管是平方轉(zhuǎn)矩特性負(fù)載，還是恒轉(zhuǎn)矩特性負(fù)載，調(diào)速才能節(jié)能，不調(diào)速在工頻下運(yùn)行是沒(méi)有節(jié)能效果的。有時(shí)系統(tǒng)功率因數(shù)很低，使用變頻器后也有節(jié)能效果，這不是變頻調(diào)速節(jié)能，而是補(bǔ)償功率因數(shù)帶來(lái)的節(jié)能。本文所述的對(duì)變頻調(diào)速節(jié)能計(jì)算方法有極好的實(shí)用性。

參考文獻(xiàn)

    [1] 彭友元.GB12497《三相異步電動(dòng)機(jī)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行》強(qiáng)制性國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施監(jiān)督指南.

    [2] 杜俊明,彭海宇.某些恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載變頻調(diào)速節(jié)能的研究[J],自動(dòng)化博覽,2006(6).

作者信息：

    龍   勇 （ 廣東中山中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校，廣東   中山   528403）   

    杜俊明 （希望森蘭變頻器制造公司，四川   成都   610225）