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案例頻道1. 前言
并聯(lián)機(jī)器人具有輸出精度高、結(jié)構(gòu)剛性好、承載能力強(qiáng)、部件簡(jiǎn)單及運(yùn)動(dòng)學(xué)反解簡(jiǎn)單等許多串聯(lián)機(jī)器人所沒(méi)有的優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)引起了機(jī)器人研究者的高度重視。其中，六自由度并聯(lián)機(jī)器人方面的研究已比較深入和成熟。三自由度并聯(lián)機(jī)器人是一種很有實(shí)用前景的機(jī)器人，其也越來(lái)越多地引起人們的注意。三自由度并聯(lián)機(jī)器人包括平面三自由度并聯(lián)機(jī)器人，球面三自由度并聯(lián)機(jī)器人和空間三自由度并聯(lián)機(jī)器人。球面三自由度并聯(lián)機(jī)器人能夠?qū)崿F(xiàn)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)三維轉(zhuǎn)動(dòng)，是一種角臺(tái)形式，由靜角臺(tái)、動(dòng)角臺(tái)和三組具有一定弧度的連桿架和連桿構(gòu)成，各聯(lián)接處均采用轉(zhuǎn)動(dòng)副。這種機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、設(shè)計(jì)困難。
本文針對(duì)某水下運(yùn)動(dòng)模擬裝置提出一種具有三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的并聯(lián)機(jī)器人平臺(tái)，該機(jī)構(gòu)與球面三自由度并聯(lián)機(jī)器人相比，具有部件少，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程形式簡(jiǎn)單，求解容易，計(jì)算量小，易于控制等優(yōu)點(diǎn)。這種并聯(lián)機(jī)構(gòu)不僅可用作特殊的運(yùn)動(dòng)模設(shè)備，還可以應(yīng)用于機(jī)器人三自由度柔性腕關(guān)節(jié)、肩關(guān)節(jié)等機(jī)器人結(jié)構(gòu)上，具有一定的應(yīng)用前景。
圖1為所設(shè)計(jì)的三自由度并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)。上、下平臺(tái)是兩個(gè)不同長(zhǎng)度的等邊三角形q1q2q3和P1P2P3，其外接圓半徑分別為r和R。上下平臺(tái)形心點(diǎn)分別為C和O，形心點(diǎn)之間用固定桿長(zhǎng)的支撐桿相聯(lián)。P1q1、P2q2、P3q3之間用三根可以伸縮的支撐桿相聯(lián)接。固定支撐桿與下平臺(tái)固接，與上平臺(tái)運(yùn)動(dòng)副為球鉸，三根可以伸縮的支撐桿與上平臺(tái)運(yùn)動(dòng)副為球鉸，與下平臺(tái)運(yùn)動(dòng)副為虎克鉸。固定坐標(biāo)OXYZ置于下平臺(tái)三角形中央，原點(diǎn)位于O點(diǎn)，Z軸垂直向上，X軸通過(guò)P2點(diǎn)，方向如圖所示，Y軸平行于P1P3。OP1與X軸方向的夾角為q。固定于上平臺(tái)的動(dòng)坐標(biāo)系Cxyz原點(diǎn)位于形心C點(diǎn)，x軸沿Cq1方向，y軸平行于q2q3，z軸垂直于上平臺(tái)。各鉸接點(diǎn)的坐標(biāo)為
Pi（Xi，Yi，0）T的絕對(duì)坐標(biāo)
,
,
qi（xi，yi，0）T對(duì)Cxyz的坐標(biāo)
,
,
具有上述結(jié)構(gòu)的并聯(lián)平臺(tái)由于中間固定支撐桿限制了三個(gè)移動(dòng)自由度，從而使上平臺(tái)只能實(shí)現(xiàn)空間三維轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)機(jī)構(gòu)的移動(dòng)副作長(zhǎng)度變化時(shí)，上平臺(tái)的位置參數(shù)隨之變化，實(shí)現(xiàn)三個(gè)自由度的轉(zhuǎn)動(dòng)。根據(jù)機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式：
（1）
其中i＝1，2，3，RT為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣
（3）
（4）
（5）
式中
（6）
（7）
（8）
（10）
北京市公安局海淀分局備案號(hào)：11010802023656號(hào)