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（中國大恒（集團）有限公司北京圖像視覺技術分公司，北京 100080）  王亞鵬

王亞鵬（1972－）

    男，河北安平人，現就職于中國大恒（集團）有限公司北京圖像視覺技術分公司任副總工程師、開發部經理，研究方向為機器視覺、模式識別。

1  概述

    光學鏡頭一般稱為攝像鏡頭或攝影鏡頭，簡稱鏡頭，其功能就是光學成像。鏡頭是機器視覺系統中的重要組件，對成像質量有著關鍵性的作用，它對成像質量的幾個最主要指標都有影響，包括：分辨率、對比度、景深及各種像差。鏡頭不僅種類繁多，而且質量差異也非常大，但一般用戶在進行系統設計時往往對鏡頭的選擇重視不夠，導致不能得到理想的圖像，甚至導致系統開發失敗。本文的目的是通過對各種常見鏡頭的分類及主要參數介紹，總結各種因素之間的相互關系，使讀者掌握機器視覺系統中鏡頭的選用技巧。

2  機器視覺系統中常用鏡頭的分類

    (1)  根據有效像場的大小劃分

    把攝影鏡頭安裝在一很大的伸縮暗箱前端，并在該暗箱后端安裝一塊很大的磨砂玻璃，當將鏡頭光圈開至最大，并對準無限遠景物調焦時，在磨砂玻璃上呈現出的影像均位于一圓形面積內，而圓形外則漆黑、無影像。此有影像的圓形面積稱為該鏡頭的最大像場。在這個最大像場范圍的中心部位，有一能使無限遠處的景物結成清晰影像的區域，這個區域稱為清晰像場。照相機或攝影機的靶面一般都位于清晰像場之內，這一限定范圍稱為有效像場。由于視覺系統中所用的攝像機的靶面尺寸有各種型號，所以在選擇鏡頭時一定要注意鏡頭的有效像場應該大于或等于攝像機的靶面尺寸，否則成像的邊角部分會模糊甚至沒有影像。
 
    根據有效像場的大小分類見表1。

    (2)  根據焦距分類

    根據焦距能否調節，可分為定焦距鏡頭和變焦距鏡頭兩大類。依據焦距的長短，定焦距鏡頭又可分為魚眼鏡頭、短焦鏡頭、標準鏡頭、長焦鏡頭、超長焦五大類。需要注意的是焦距的長短劃分并不是以焦距的絕對值為首要標準，而是以像角的大小為主要區分依據，所以當靶面的大小不等時，其標準鏡頭的焦距大小也不同。變焦鏡頭上都有變焦環，調節該環可以使鏡頭的焦距值在預定范圍內靈活改變。變焦距鏡頭最長焦距值和最短焦距值的比值稱為該鏡頭的變焦倍率。變焦鏡頭有可分為手動變焦和電動變焦兩大類。

    變焦鏡頭由于具有可連續改變焦距值的特點，在需要經常改變攝影視場的情況下非常方便使用，所以在攝影領域應用非常廣泛。但由于變焦距鏡頭的透鏡片數多、結構復雜，所以最大相對孔徑不能做得太大，致使圖像亮度較低、圖像質量變差，同時在設計中也很難針對各種焦距、各種調焦距離做像差校正，所以其成像質量無法和同檔次的定焦距鏡頭相比。

    實際中常用的鏡頭的焦距是從4毫米到1000毫米的范圍內有很多的等級，如何選擇合適焦距的鏡頭是在機器視覺系統設計時要考慮的一個主要問題。光學鏡頭的成像規律可以根據兩個基本成像公式即牛頓公式和高斯公式來推導，對于機器視覺系統的常見設計模型，一般是根據成像的放大率和物距這兩個條件來選擇合適焦距的鏡頭的，在此給出一組實用的計算公式：

    ?  放大率：m=h?h=L?L；

    ?  物距：L = f(1+1/m)；

    ?  像距：L? f(1+m)；

    ?  焦距：f = L/(1+1/m)；

    ?  物高：h = h?m = h?L-f)/f；

    ?  像高：h? mh = h(L?f)/f。

    (3)  根據鏡頭接口類型劃分

    鏡頭和攝像機之間的接口有許多不同的類型，工業攝像機常用的包括C接口、CS接口、F接口、V接口、T2接口、徠卡接口、M42接口、M50接口等。接口類型的不同和鏡頭性能及質量并無直接關系，只是接口方式的不同，一般可以也找到各種常用接口之間的轉接口。

    ?  C接口和CS接口是工業攝像機最常見的國際標準接口，為1英寸－32UN英制螺紋連接口，C型接口和CS型接口的螺紋連接是一樣的，區別在于C型接口的后截距為17.5mm，CS型接口的后截距為12.5mm。所以CS型接口的攝像機可以和C口及CS口的鏡頭連接使用，只是使用C口鏡頭時需要加一個5mm的接圈。C型接口的攝像機不能用CS口的鏡頭；

    ?  F接口鏡頭是尼康鏡頭的接口標準，所以又稱尼康口，也是工業攝像機中常用的類型，一般攝像機靶面大于1英寸時需用F口的鏡頭；

    ?  V接口鏡頭是著名的專業鏡頭品牌施耐德鏡頭所主要使用的標準，一般也用于攝像機靶面較大或特殊用途的鏡頭。

    (4)  特殊用途的鏡頭

    ?  顯微鏡頭（Micro），一般是指成像比例大于10:1的拍攝系統所用，但由于現在的攝像機的像元尺寸已經做到3微米以內，所以一般成像比例大于2:1時也會選用顯微鏡頭；

    ?  微距鏡頭（Macro），一般是指成像比例為2:1～1:4的范圍內的特殊設計的鏡頭。在對圖像質量要求不是很高的情況下，一般可采用在鏡頭和攝像機之間加近攝接圈的方式或在鏡頭前加近拍鏡的方式達到放大成像的效果；

    ?  遠心鏡頭（Telecentric），主要是為糾正傳統鏡頭的視差而特殊設計的鏡頭，它可以在一定的物距范圍內，使得到的圖像放大倍率不會隨物距的變化而變化，這對被測物不在同一物面上的情況是非常重要的應用。圖1中下圖為遠心鏡頭的拍攝效果，上圖為普通鏡頭的拍攝效果；

圖1  遠心鏡頭的應用實例

    ?  紫外鏡頭（Ultraviolet）和紅外鏡頭（Infrared），一般鏡頭是針對可見光范圍內的使用設計的，由于同一光學系統對不同波長的光線折射率的不同，導致同一點發出的不同波長的光成像時不能會聚成一點，產生色差。常用鏡頭的消色差設計也是針對可見光范圍的，紫外鏡頭和紅外鏡頭即是專門針對紫外線和紅外線進行設計的鏡頭。

3  鏡頭的主要參數及對成像質量的影響

    以上介紹了不同類型鏡頭，即使對于同一類型的鏡頭，其成像質量也有著很大的差異，這主要是由于材質、加工精度和鏡片結構的不同等因素造成的，同時也導致不同檔次的鏡頭價格從幾百元到幾萬元的巨大差異。鏡頭的結構有很多種設計，比較著名的如四片三組式天塞鏡頭、六片四組式雙高斯鏡頭。對于鏡頭設計及生產廠家，一般用光學傳遞函數OTF（Optical Transfer Function）來綜合評價鏡頭成像質量，光學系統傳遞的是亮度沿空間分布的信息，光學系統在傳遞被攝景物信息時，被傳遞之各空間頻率的正弦波信號，其調制度和位相在成實際像時的變化，均為空間頻率的函數，此函數稱為光學傳遞函數。OTF一般由調制傳遞函數MTF（Modulation Transfer Function）與位相傳遞函數PTF（Phase Transfer Function）兩部分組成。
 
    像差是影響圖像質量的重要方面，常見的像差有如下六種：

    ?  球差，由主軸上某一物點向光學系統發出的單色圓錐形光束，經該光學系列折射后，若原光束不同孔徑角的各光線，不能交于主軸上的同一位置，以至在主軸上的理想像平面處，形成一彌散光斑（俗稱模糊圈），則此光學系統的成像誤差稱為球差，如圖2所示；

    ?  彗差，由位于主軸外的某一軸外物點，向光學系統發出的單色圓錐形光束，經該光學系列折射后，若在理想像平面處不能結成清晰點，而是結成拖著明亮尾巴的彗星形光斑，則此光學系統的成像誤差稱為彗差，如圖3所示。

圖2  球面像差 


 圖3  彗形像差


圖4  像散

    ?  像散：由位于主軸外的某一軸外物點，向光學系統發出的斜射單色圓錐形光束，經該光學系列折射后，不能結成一個清晰像點，而只能結成一彌散光斑，則此光學系統的成像誤差稱為像散，如圖4所示。

    ?  場曲：垂直于主軸的平面物體經光學系統所結成的清晰影像，若不在一垂直于主軸的像平面內，而在一以主軸為對稱的彎曲表面上，即最佳像面為一曲面，則此光學系統的成像誤差稱為場曲。當調焦至畫面中央處的影像清晰時，畫面四周的影像模糊；而當調焦至畫面四周處的影像清晰時，畫面中央處的影像又開始模糊，如圖5所示。

    ?  色差：由白色物體向光學系統發出一束白光，經光學系統折射后，各色光不能會聚于一點上，而形成一彩色像斑，稱為色差。色差產生的原因是同一光學玻璃對不同波長的光線的折射率不同，短波光折射率大，長波光折射率小，如圖6所示。

   圖5  場曲 


 圖6  色差

                   
    ?  畸變：被攝物平面內的主軸外直線，經光學系統成像后變為曲線，則此光學系統的成像誤差稱為畸變。畸變像差只影響影像的幾何形狀，而不影響影像的清晰度，這是畸變與球差、慧差、像散、場曲之間的根本區別，如圖7所示。
在評價鏡頭質量時一般還會從分辨率、明銳度和景深等幾個實用參數判斷。

圖7  畸變

    (1)  分辨率（Resolution）：又稱鑒別率、解像力，指鏡頭清晰分辨被攝景物纖維細節的能力，制約鏡頭分辨率的原因是光的衍射現象，即衍射光斑（愛里斑）。分辨率的單位是“線對/毫米”（lp/mm）。

    (2)  明銳度（Acutance），也稱對比度，是指圖像中最亮和最暗的部分的對比度。

    (3)  景深（DOF）：在景物空間中，位于調焦物平面前后一定距離內的景物，還能夠結成相對清晰的影像。上述位于調焦物平面前后的能結成相對清晰影像的景物間之縱深距離，也就是能在實際像平面上獲得相對清晰影像的景物空間深度范圍，稱為景深。

    (4)  最大相對孔徑與光圈系數

    相對孔徑，是指該鏡頭的入射光孔直徑（用D表示）與焦距（用f表示）之比，相對孔徑＝D/f。相對孔徑的倒數稱為光圈系數（Aperture Scale），又稱為f/制光圈系數或光孔號碼。一般鏡頭的相對孔徑是可以調節的，其最大相對孔徑或光圈系數往往標示在鏡頭上，如1:1.2或f/1.2。如果拍攝現場的光線較暗或曝光時間很短，則需要盡量選擇最大相對孔徑較大的鏡頭。

圖8  原理圖

4  鏡頭各參數間的相互影響關系

    一個好的鏡頭，在分辨率、明銳度、景深等方面都有很好的體現，對各種像差的校正也比較好，但同時其價格也會幾倍甚至上百倍的提高。如果人們掌握一些規律和經驗，就可以使用同檔次的鏡頭達到更好的效果。

    (1)  焦距大小的影響情況

    ?  焦距越小，景深越大；

    ?  焦距越小，畸變越大；

    ?  焦距越小，漸暈現象越嚴重，使像差邊緣的照度降低。

    (2)  光圈大小的影響情況

    ?  光圈越大，圖像亮度越高；

    ?  光圈越大，景深越小；

    ?  光圈越大，分辨率越高；

    ?  光圈越大，球差和慧差越嚴重；

    ?  光圈越大，漸暈現象越嚴重，光場照度越不均勻。

    (3)  像場中央與邊緣

    ?  一般像場中心較邊緣分辨率高；

    ?  一般像場中心較邊緣光場照度高。

    (4)  光波長度的影響

    在相同的攝像機及鏡頭參數條件下，照明光源的光波波長越短，得到的圖像的分辨力越高。所以在需要精密尺寸及位置測量的視覺系統中，盡量采用短波長的單色光作為照明光源，對提高系統精度有很大的作用。

5  結語

    筆者在多年從事機器視覺系統設計開發的過程中，深刻感受到光學鏡頭對視覺系統成敗的重要性，在此將經驗和知識總結出來，供大家參考交流。

參考文獻
[1]  沙占祥. 攝影鏡頭的性能與選擇[M]. 中國攝影出版社, 2004.
[2]  包學成, 吳啟海. 現代照相鏡頭[M]. 中國攝影出版社, 2002.
[3]  SCHNEIDER、CARL.ZEIS、NIKKOR、FUJINON、COMPUTER、CANON等鏡頭的樣本及說明書.