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　　引言

　　為使泵站機組的運行品質及可靠性得以提高,更好地預防和及時、正確地處理故障,需對泵站機組的智能化故障診斷系統進行研究。在以往的一些對機械系統基于PETRI網的故障診斷中,提出了應用于不同系統的隨機PETRI網(模糊PETRI網),但幾乎所有應用都將涉及的概率認為是一個專家給定的常數[1,2],但在泵站系統的故障情況中,一部分概率和系統的運行階段是很有關系的,應根據人機系統的交互或從當前運行狀態得到更符合當時情況的數據。本文提出智能PETRI網,運用層次結構,根據推理子網得出關鍵部位的不同概率,使故障診斷更加切合實際情況,力求得出更準確的結果。

　　1、 故障診斷問題的PETRI網描述

　　泵站作為工業系統的基礎設備,由于其工作情況與外部環境、自身結構、介質和老化等許多因素有關,出現異常情況時基本上靠經驗來判斷故障源。隨著泵站自動化程度的提高,對泵站系統進行建模和推理,分析異常行為之間的因果關系,有針對性地、快速地找出故障最終原因,是提高泵站應用效率的有效方法。利用PETRI網的動態性可以很好地描述故障現象的動態產生和傳播過程。將概率的概念引入PETRI網,描述在故障推理時專家系統提供的組成系統故障可能性的知識,再采用目標驅動、反向推理的策略,針對已出現的故障表現,在知識庫中搜索所有導致此故障出現的規則,按照規則可信度的大小依次排序作為沖突消解的方法,尋找故障源,這是應用PETRI網進行故障診斷的通用過程。

　　PETRI網是一種用于系統描述和分析的數學工具[3],尤其便于描述并發現象和模擬平行過程。PETRI網圖形表示主要由庫所(用圓圈表示)、變遷(用短豎線表示)以及二者之間的連線構成[4,5]。用于故障診斷的模糊行為PETRI網FBPN(Fuzzy　Behavior　Petri　Net)可以用八元組表示

　　　　　　FBPN={P,T;F,D,λ,α,β,v}

    式中P--庫所結點有限集,P={p1,p2,…,pn},n>0

　　T--變遷結點有限集,T={t1,t2,…,tm},m>0

　　F--連接庫所和變遷的有向弧線,F.(P×T)∪(T×P)

　　D--命題有限集,D={d1,d2,…,dn},P∩T∩D=.,|P|=|D|

　　λ--庫所結點有限集到命題有限集的映射

　　α--庫所有限集到[0,1]上實數的映射,對于.p∈P,α(p)是p所表示的庫所的確信度,就是對應命題成立的可信度

　　v、β--庫所結點到[0,1]上實數的映射

　　對于.t∈T,β(t)=u是兩部分綜合考慮的結果,其中一部分為規則的確信度cf,即在滿足變遷的激活條件且變遷前集的可信度為1時,變遷發生引發結論的可信度;另一部分為該規則可能出現的程度cp,u=cfcp。v(t)=v是t的點火閾值,表示只有變遷的前集的可信度均超過閾值的變遷才可發生,u、v為實數且u,v∈[0,1]。其中,前集為空的庫所對應的命題稱為質命題,表示可以作為一個故障單位的命題。后集為空的庫所對應的命題為故障檢測到的故障現象。

　　在用于故障診斷的模糊行為PETRI網中,通過比較產生同一故障現象的不同原因分支的可信度來縮小故障診斷的范圍,確定診斷的先后次序。所以網中的概率不需十分精確,只要求概率數據具有局部性,不必具有全局特性。這樣,大大降低了領域專家提供經驗數據的難度。例如,在圖1中,P={p1,p2,p3,p4},T={t1,t2},F={(p1,t1),(p2,t2),(p3,t2),(t1,p4),(t2,p4)},D={d1,d2,d3,d4},p4中的黑點(也稱托肯)表示故障檢測報告出現d4表現的問題。導致p4的變遷為p4的前集(其中前、后集運算符用?表示)[4],表示為:?p4={t1,t2}。若用cf表示規則可信度,表示PETRI網的變遷關系的產生式規則為：

　　　　　　IF　d1　THEN　d4(cf=u1)

　　　　　IF　d2　AND　d3　THEN　d4(cf=u2)　　
　　在包含可能與事實相配命題的路徑中,選取可信度大的分支,如設u2>u1,則優先檢查d2和d3的命題事實。根據事實情況,將命題對應異常情況出現的可能轉換為p2和p3的可信度,比較α(p2)α(p3)與v2的大小。若超過閾值,故障診斷得出結果為d2和d3的命題故障;若小于閾值或改善這一分支的問題后仍不能解決,則將處理過的變遷標記并轉入下一分支繼續分析。

　　泵站系統是一個非常復雜的系統,原因、結果之間的關系錯綜復雜,應用上述的傳統模糊行為PETRI網描述和分析水泵的故障診斷時,由于分析的因素、相互間的關系過多而使PETRI網不再簡捷清晰。另外,由于水泵工作在不同的狀態下故障原因有較大不同,給出固定的規則可信度是不合理的。本文提出用于故障診斷的智能PETRI網,利用層次和謂詞變遷推理來解決水泵故障診斷中的問題,不僅使模型分析更有利于實踐中的應用,而且更加切合實際情況。

　　2 、故障診斷智能PETRI網的定義

　　2.1 故障診斷智能PETRI網(FRPN)

　　一個FRPN 是一個三元組,FRPN= (FN,RN,R)。其中FN是故障子網(Failuresubnet),描述水泵系統的故障結構;RN是推理子網(Reasoningsubnet),表示相關知識及進行推理的結構;R是FN和RN之間的對應關系。

　　2.2 故障子網

　　FN是一個模糊行為PETRI網。即FN={P,T;F,D,λ,α,β,v},P=Ptra∪Psub={p1,p2,…,pn}。其中Psub是子網庫所結點有限集,它表示數據抽象,對于.p∈Psub,若t∈p?,則β(t)的值需綜合設備運行情況實時計算取得。Ptra是傳統PETRI網的庫所有限集,它和其余參數意義同模糊行為PETRI網。

　　2.3 推理子網

　　RN是一個特殊的謂詞變遷網(Pr/T-PN),由九元組構成,即RN={P,T;F,U,V,AP,AT,AF,β},并符合:① (P,T;F)為經典PETRI網,且dom(F)∪cod(F)=P∪T,其中dom(F)={x|.y:(x,y)∈F},cod(F)={y|.x:(x,y)∈F},即RN不包含孤立結點,稱為RN的基網。(.y表示存在y)。② U為非空有限集,稱為RN的個體集,U上有給定的運算符集Ω。③ V是U上的變量集。④AP:P到π上的映射,其中π是U上的可變謂詞集。對于p∈P,若AP(p)為n元謂詞,就說p是n元謂詞。⑤ AT:T到fD上的映射,其中fD是U上的公式集,對于t∈T,AT(t)只能含有靜態謂詞和Ω中的運算符。⑥ AF:F到fS上的映射,其中fS是U的符號和集。對n元謂詞p∈P,若(p,t)∈F或(t,p)∈F,則AF(t,p)或AF(p,t)為n元符號和。對于t∈T,公式AT(t)中的自由變量(即不受任意量詞和存在量詞約束的變量)必須是以t為一段的有向弧上的自由變量。⑦ β為個體和變遷對應的概率。即對.t∈T,有u∈U,則β(t,u)=z,z∈[0,1],表示個體或個體結合在此變遷對應的狀態時出現的可能性。⑧ RN有兩個特殊的庫所p1和pn,p1=∮,pn?=∮,n>0,即RN有唯一的起點和終點。

　　故障診斷智能PETRI網應用層次網的概念抽象復雜的系統,對于水泵中核心的系統,可能發生的變遷概率不是在一開始即賦為常數,而是根據實際工作情況和歷史信息隨時計算該規則可能出現的程度,再綜合規則可信度計算出總的概率。這樣可避免計算出的結果與實際不符,產生無效計算。在故障子網中,變遷的前集、后集表示對應命題之間的因果關系,而在推理子網中,變遷的前集、后集之間表示的是不同類型之間的偏序關系。Pr/T-PN適用于知識表示和推理,在推理子網中選用Pr/T-PN表述水泵系統的動態行為,可以表示不同工作階段和不同特性對規則發生的確信度的影響。謂詞變遷網折疊了庫所和變遷,抽象層次更高,表述形式友好。

　　3 、故障診斷智能PETRI網的應用

　　泵站機組在使用中會出現各種故障,主要有啟動故障、啟動時不能充滿水、壓力和流量不足、動力機超載、軸承發熱有不正常響聲、振動和噪聲、填料密封過熱和泄漏等。引起這些故障的原因很多,這些起因和故障之間又相互影響有時甚至互相循環,使得故障的情況十分復雜[6,7]。另一方面,不同的工作狀態也會影響泵站的故障狀態。在調試安裝階段,安裝位置、相互配合之間的故障可能占主要部分;進入正常工作狀態后,由對中不齊等原因引起的故障可以忽略不計,其他故障成為主要原因。

　　我們以軸流泵為例,描述其故障診斷智能PETRI網(如圖2),由于篇幅的原因,不能全面列舉其故障可能,只舉出幾種可能情況。FRPN={FN,RN,R}。FN=P,T;F,D,λ,α,β,v},P=Ptra∪Psub={p'1,p'2,…,p'7}。其中Psub={p'7},T={t'1,t'2,…,t'6},F={(p'1,t'1),…,(t'6,p'6)},如圖上的弧線所示。FN的P及對應知識庫中的規則D如下。括號內給出無沖突情況下,以各命題為起始條件的規則可信度u':

　　d1(p'1):外河水位波動(0.4)

　　d2(p'2):管路堵塞或閥門故障(0.3)

　　d3(p'3):出水環境異常(0.4)

　　d4(p'4):電氣系統故障(0.45)

　　d5(p'5):水泵不正常(0.55)

　　d6(p'6):動力機超載(故障現象)

　　d7(p'7):軸承發熱(概率由推理獲得)

　　假設對應的閾值均為0.7。RN={P,T;F,U,V,AP,AT,AF,β},P={p1,p2,…,p6},T={t1,t2,…,t7},U={a,b,c},a代表潤滑油不良,b代表軸承不良,c代表運行狀態。V={x},RN表示水泵工作的不同狀態,系統根據變遷特性進行沖突消解。t1的條件為:c為正常工作階段,t2:c為老化工作階段,t3:c為進入汛期,t4:c為枯水期。β(t1,a,c)=0.3,β(t1,b,c)=0.25,β(t3,a,c)=0.4,β(t4,b,c)=0.3,β(t2,a,c)=0.5,β(t2,b,c)=0.55,表示個體在變遷對應的狀態時出現的可能性。如β(t3,a)=0.4表示在汛期出現潤滑油異常的可能性為0.4。其余關系如圖2所示。

　　　R為:p6?=t'6。

　　系統表示完成后,由已知故障檢測的結果"動力機過載",即對應的目標庫所p'6,查詢其前集,比較可信度,選擇可信度大的分支首先處理,即p'5,水泵不正常分支,繼續查詢其前集,示例中致錯的路徑有兩條,p'4→p'5,p'7→p'5。p'4分支代表由于電氣系統故障,如單項運行、電壓下降或配電盤內設備異常引起水泵工作不正常,其可信度為0.45;p'7代表由軸承發熱引起的水泵工作異常,由于軸承是泵機組的重要部件,其故障出現可信度受泵的工作情況影響大,所以其可信度須根據運行情況推出。當開始計算變遷可信度時,FN將各色托肯放入RN,系統根據實際情況選擇路徑開始運行,同時計算出相應的概率。計算過程中以知識庫中給出的概率起始,在不同的個體概率中取較大值作為事件概率。若有更詳細的數據,則以新的數值代替原值,否則,概率保持不變在運行中傳遞。如在圖2中,老化階段的軸承發熱概率u'=max[β(t2,a,c),β(t2,b,c)]=0.55,在正常工作階段,潤滑油不良的平均可能性為0.3(β(t1,a,c)=0.3),軸承不良的平均可能性為0.25(β(t1,b,c)=0.25)。在正常工作時的分支中,知識庫給出潤滑油不良在汛期的可能性為0.4,此時由于汛期機組連續大負荷運行,潤滑油不良的可能性提高(β(t3,a,c)=0.4),軸承不良的可能性保持不變,在枯水期,機組運行在小流量范圍內,振動容易引起軸承不良。根據知識,更新軸承不良在枯水期的故障概率為0.3(β(t4,b,c)=0.3),由此可知,在老化期,軸承發熱概率為0.55,即u'5=0.55。它大于電氣系統的故障概率,所以優先檢查軸承發熱的故障。此時可參考知識網中數據,依次檢查。檢查過程中根據實際情況辨別故障的程度,如操作者回答軸承很熱,根據知識庫規則模糊化為可能性0.8,大于閾值0.7,變遷發生,只有超過閾值的事件故障才確定為修理故障,對其進行修理。如果修理后仍出現動力機超載現象,或由于其前集由操作者回答的可信度沒超過閾值,所以對應變遷不能發生,則轉入處理電氣系統故障分支。若系統運行在汛期,u'5=max(0.25,0.4)=0.4,概率小于電氣系統故障分支,則應優先檢查電氣系統。

　　4 、結束語

　　運用PETRI網進行故障診斷描述和分析,依據故障產生的概率確定診斷的順序,融合了專家知識,符合人腦的思考方式。泵站是一個復雜的系統,在不同的工作時段有不同的工作特性。一個泵站系統中老化、磨損最快的就是水泵設備,尤其在運行環境比較惡劣的情況下。由于種種原因,國內仍有部分泵運行在老化狀態下,專家提供的常數概率對于實際情況可能存在差別,本文提出故障診斷智能PETRI網,運用Pr/T-PN推理泵站核心重要組件不同階段的故障概率,提高了解決問題的針對性,為泵站系統的故障診斷提供了參考和指導。

　　參考文獻

　　1 朗文輝,黃勝,駱德漢.卷接機組故障診斷的模糊行為PETRI網研究.振動?測試與診斷,1999,19(4):368～372

　　2 畢世華,李霽紅.導彈測發控系統故障診斷模糊專家系統.北京理工大學學報,1999,19(S1):81～84

　　3 PetriCA.KommunikationmitAutomaten:[PhDthesis].Bonn:InstitutfurInstrumentelleMathematik,1962.

　　4 袁崇義著.PETRI網原理.北京:電子工業出版社,1998.

　　5 林闖.隨機PETRI網和系統性能評價.北京:清華大學出版社,2000.

　　6 日本農業土木事業協會.泵站工程技術手冊.丘傳忻等譯.北京:中國農業出版社,1998.

　　7 關醒凡.現代泵技術手冊.北京:宇航出版社,1995