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1  引言

    模糊控制綜合了專家的操作經(jīng)驗(yàn)，具有不依賴被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、便于應(yīng)用、抗干擾能力強(qiáng)、響應(yīng)速度快、易于控制和掌握、對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的變化有較強(qiáng)的魯棒性等特點(diǎn)，在經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論難以應(yīng)用的場(chǎng)合發(fā)揮了很大的作用。近年來，模糊集理論及應(yīng)用研究不斷深入，取得了一系列成功的應(yīng)用和理論成果，在自動(dòng)控制、信號(hào)處理、模式識(shí)別、通信等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。目前，模糊控制已成為智能控制的一個(gè)主要分支。為了更深入地開展模糊控制技術(shù)的研究和應(yīng)用，本文對(duì)模糊控制近期研究的一些熱點(diǎn)問題進(jìn)行簡(jiǎn)要的歸納介紹。

2  模糊控制的熱點(diǎn)問題

    模糊控制技術(shù)是一項(xiàng)正在發(fā)展的技術(shù)，雖然近年來得到了蓬勃發(fā)展，但它也存在一些問題，主要有以下幾個(gè)方面

    (1) 還沒有有形成完整的理論體系，沒有完善的穩(wěn)定性和魯棒性分析、系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法（包括規(guī)則的獲取和優(yōu)化、隸屬函數(shù)的選取等）；
    (2) 控制系統(tǒng)的性能不太高（穩(wěn)態(tài)精度較低，存在抖動(dòng)及積分飽和等問題）；
    (3) 自適應(yīng)能力有限。目前，國(guó)內(nèi)外眾多專家學(xué)者圍繞著這些問題展開了廣泛的研究，取得了一些階段性成果，下面介紹一下近期的主要研究熱點(diǎn)。

2.1  模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

    任何一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)要正常工作，首先必須是穩(wěn)定的。由于模糊系統(tǒng)本質(zhì)上的非線性和缺乏統(tǒng)一的系統(tǒng)描述，使得人們難以利用現(xiàn)有的控制理論和分析方法對(duì)模糊控制系統(tǒng)進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)，因此，模糊控制理論的穩(wěn)定性分析一直是一個(gè)難點(diǎn)課題，未形成較為完善的理論體系。正因?yàn)槿绱耍P(guān)于模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析近年來成為眾人關(guān)注的熱點(diǎn)，發(fā)表的論文較多，提出了各種思想和分析方法。目前模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法主要有以下幾種：

(1)  李亞普諾夫方法
    基于李亞普諾夫直接方法，許多學(xué)者討論了離散時(shí)間和連續(xù)時(shí)間模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和設(shè)計(jì)[1-4]。其中，Tanaka和Sano[1]將其中的基本穩(wěn)定性條件推廣到SISO系統(tǒng)的（非）魯棒穩(wěn)定性條件，穩(wěn)定性判據(jù)變?yōu)閺囊唤M李亞普諾夫不等式中尋找一個(gè)共同的李亞普諾夫函數(shù)問題[2]。由于沒有一般的有效方法來解析地尋找一個(gè)公共李亞普諾夫函數(shù)，故Tanaka等人都沒有提供尋找李亞普諾夫穩(wěn)定性條件的公共矩陣P的方法。為解決這一問題，文獻(xiàn)[3]提出用線性矩陣不等式描述穩(wěn)定性條件，還有一些學(xué)者用一組P矩陣代替文獻(xiàn)[1, 2]中李亞普諾夫函數(shù)的一個(gè)公共矩陣P，構(gòu)造一個(gè)逐段近似平滑的二次型李亞普諾夫函數(shù)，用于穩(wěn)定性分析[4]。每一個(gè)矩陣P僅對(duì)應(yīng)一個(gè)子系統(tǒng)，并表明當(dāng)且僅當(dāng)一組合適的Riccati等式有正定對(duì)稱解，且能得到這些解時(shí)，模糊控制系統(tǒng)才是全局穩(wěn)定的。
    使用李亞普諾夫線性化方法，Ying建立了包括非線性對(duì)象的T-S模糊控制系統(tǒng)局部穩(wěn)定性的必要和充分條件。另外，一種在大系統(tǒng)中使用的向量李亞普諾夫直接方法，被用于推導(dǎo)多變量模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件；李亞普諾夫第二方法被用于判別模糊系統(tǒng)量比因子選擇的穩(wěn)定性；波波夫一李亞普諾夫方法被用于研究模糊控制系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性。
但是，李亞普諾夫的一些穩(wěn)定性條件通常比較保守，即當(dāng)穩(wěn)定性條件不滿足時(shí)，控制系統(tǒng)仍是穩(wěn)定的。

(2)  基于滑模變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析方法
    由于模糊控制器是采用語義表達(dá)，系統(tǒng)設(shè)計(jì)中不易保證模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。而滑模控制有一個(gè)明顯的特點(diǎn)，即能處理控制系統(tǒng)的非線性，而且是魯棒控制。因此一些學(xué)者提出設(shè)計(jì)帶有模糊滑模表面的模糊控制器，從而能用李亞普諾夫理論來獲得閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的證明。Palm和Driankov采用滑模控制的概念分析了增益規(guī)劃的閉環(huán)模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。另有一些學(xué)者用模糊推理來處理控制系統(tǒng)的非線性和減少控制震顫，使得基于李亞普諾夫方法可保證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
    基于變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)理論，可以得到控制系統(tǒng)的跟蹤精度和模糊控制器的I/O模糊集映射形狀之間的關(guān)系，從而可以解釋模糊控制器的魯棒性和控制性能。文獻(xiàn)等研究了基于變結(jié)構(gòu)控制框架的模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，通過輸出反饋的模糊變結(jié)構(gòu)控制，并用李亞普諾夫方法證明了閉環(huán)控制系統(tǒng)是全局有界輸入有界輸出穩(wěn)定的。若使用變結(jié)構(gòu)控制類型的模糊規(guī)則集，模糊控制器從語義和定量上可顯示出變結(jié)構(gòu)的特性。為便于李亞普諾夫穩(wěn)定性判據(jù)能指導(dǎo)設(shè)計(jì)和調(diào)整模糊控制器，文獻(xiàn)推導(dǎo)出模糊控制器的具體數(shù)學(xué)表達(dá)式。

(3)  描述函數(shù)方法
    描述函數(shù)方法可用于預(yù)測(cè)極限環(huán)的存在、頻率、幅度和穩(wěn)定性。通過建立模糊控制器與多值繼電控制器的關(guān)系，描述函數(shù)方法可用于分析模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性[2]。另外，指數(shù)輸入的描述函數(shù)技術(shù)也能用于研究模糊控制系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)。雖然描述函數(shù)方法能用于SISO和MISO模糊控制器以及某些非線性對(duì)象模型，但不能用于三輸入及以上的模糊控制器。并且由于這種方法一般應(yīng)用于非線性系統(tǒng)中確定周期振蕩的存在性，因此只是一種近似穩(wěn)定性分析方法。

(4)  圓穩(wěn)定性判據(jù)方法
    圓判據(jù)可用于分析和再設(shè)計(jì)一個(gè)模糊控制系統(tǒng)。使用扇區(qū)有界非線性的概念，一般化的奈魁斯特（圓）穩(wěn)定性判據(jù)可用于分析SISO和MIMO模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并且擴(kuò)展圓判據(jù)可用于推導(dǎo)一類簡(jiǎn)單模糊PI控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的充分條件。由于圓判據(jù)要求比較嚴(yán)格，F(xiàn)urutani提出一種移動(dòng)的波波夫判據(jù)，用于分析模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當(dāng)此判據(jù)中參數(shù)θ設(shè)為零時(shí)，該判據(jù)與圓判據(jù)一致[4]。
    除了以上介紹的方法外，模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析還有相平面法、關(guān)系矩陣分析法、超穩(wěn)定理論、Popov判據(jù)、模糊穴―穴映射、數(shù)值穩(wěn)定性分析方法以及最近出現(xiàn)的魯棒控制理論分析方法和LMI（矩陣不等式）凸優(yōu)化方法等。

2.2  自適應(yīng)模糊控制器的研究[5]
    為了提高模糊控制系統(tǒng)的自適應(yīng)能力，許多學(xué)者對(duì)自適應(yīng)模糊控制器進(jìn)行了研究，研究方向主要集中在以下方面。

(1)  自校正模糊控制器
    自校正模糊控制器是在常規(guī)模糊控制的基礎(chǔ)上，采用加權(quán)推理決策，并引入?yún)f(xié)調(diào)因子，根據(jù)系統(tǒng)偏差e和偏差變化ec的大小，預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)中的不確定量并選擇一個(gè)最佳的控制參數(shù)或控制規(guī)則集，在線自動(dòng)調(diào)整保守和大膽控制的混合程度，從而更全面確切地反映出人對(duì)諸因素的綜合決策思想，提高系統(tǒng)的控制精度和魯捧性能。目前這種變結(jié)構(gòu)的自校正模糊控制器是根據(jù)被調(diào)量e和ec在線選取最佳控制規(guī)則及控制決策的，而對(duì)于一些復(fù)雜的生產(chǎn)過程,其生產(chǎn)工藝和環(huán)境因素都較為復(fù)雜，往往不能只考慮系統(tǒng)的偏差和偏差變化率來確定其控制策略，難于總結(jié)出比較完整的經(jīng)驗(yàn)，此時(shí)模糊控制規(guī)則或者缺乏，或者很粗糙，并且當(dāng)被控對(duì)象參數(shù)發(fā)生變化或受到隨機(jī)干擾影響時(shí)，都會(huì)影響模糊控制的效果。

(2)  自組織模糊控制器 
    自組織模糊控制器能自動(dòng)對(duì)系統(tǒng)本身的參數(shù)或控制規(guī)則進(jìn)行調(diào)整，使系統(tǒng)不斷完善，以適應(yīng)不斷變化的情況，保證控制達(dá)到所希望的效果。它根據(jù)自動(dòng)測(cè)量得到的實(shí)際輸出特征和期望特征的偏差，確定輸出響應(yīng)的校正量并轉(zhuǎn)化控制校正量，調(diào)整模糊控制規(guī)則，作用于被控對(duì)象。其基本特征是：控制算法和規(guī)則可以通過在線修改，變動(dòng)某幾個(gè)參數(shù)可以改變控制結(jié)果。它不僅僅是局限于某個(gè)對(duì)象，而是通過自組織適應(yīng)幾類對(duì)象。有代表性為以下三種類型：
    ①  為自校正模糊控制器：在常規(guī)模糊控制中增加系統(tǒng)辨別和修正控制功能。通過使用一個(gè)較為粗糙的初期模型，經(jīng)過模糊控制器的自組織功能，達(dá)到在線修正模糊控制規(guī)則，完善系統(tǒng)性能，使其達(dá)到預(yù)期的要求；
    ②  自調(diào)整比例因子模糊控制器：通過調(diào)整系統(tǒng)偏差及偏差變化率的比例因子來控制模糊控制器中的輸出量的比例系數(shù)，即改變系統(tǒng)的增益。它充分體現(xiàn)了操作者手動(dòng)控制的思維特點(diǎn)和控制策略，保證了系統(tǒng)有良好的動(dòng)態(tài)性和穩(wěn)態(tài)精度；
    ③  模糊自整定PID參數(shù)控制器：應(yīng)用模糊集理論，根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，在線整定控制器PID參數(shù)〔KP、KI、KD〕。由于模糊自整定參數(shù)KP、KI、KD與偏差e變化率ec間建立起在線自整定函數(shù)關(guān)系，且這種關(guān)系是根據(jù)人的經(jīng)驗(yàn)和智慧積累起來的，使系統(tǒng)在不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下能對(duì)PID控制器參數(shù)實(shí)現(xiàn)智能調(diào)節(jié)，能明顯改善被控過程的動(dòng)態(tài)性和穩(wěn)定性能，提高抗干擾能力和魯棒性。

2.3  模糊控制與其他智能技術(shù)分支相結(jié)合
    作為智能控制的一種新方法，模糊控制與智能領(lǐng)域的一些其他新技術(shù)相結(jié)合，向著更高層次的應(yīng)用發(fā)展也是目前研究熱點(diǎn)之一。下面簡(jiǎn)要介紹模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的結(jié)合情況。

(1)  模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NN)的結(jié)合
    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量的簡(jiǎn)單處理單元構(gòu)成的非線形動(dòng)力系統(tǒng)，能映射任意函數(shù)關(guān)系，且具有學(xué)習(xí)性，能處理不完整、不精確的、非常模糊的信息。模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之間具有很強(qiáng)的互補(bǔ)性，一方面對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來說知識(shí)抽取和知識(shí)表達(dá)比較困難，而模糊信息處理方法對(duì)此卻很有效；另一面，模糊模式很難從樣本中直接學(xué)習(xí)規(guī)則，且在模糊推理過程中會(huì)增加模糊性，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能進(jìn)行有效地學(xué)習(xí)，并且采用聯(lián)想記憶而降低模糊摘[6]。由此可見，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適合于處理非結(jié)構(gòu)化信息，而模糊模式對(duì)處理結(jié)構(gòu)化的知識(shí)更有效。模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的融合系統(tǒng)是一種自適應(yīng)模糊控制系統(tǒng)。目前，實(shí)現(xiàn)模糊控制的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從結(jié)構(gòu)上看主要有兩類，其一是在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中引入模糊模式，使其具有處理模糊信息的能力，如把神經(jīng)元中的加權(quán)求和運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)椤安ⅰ焙汀敖弧钡刃问降哪：壿嬤\(yùn)算以構(gòu)成模糊神經(jīng)元；其二是直接利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)功能及映射能力，去等效模糊控制中的模糊功能塊，如模糊化、模糊推理、反模糊化等，目前研究應(yīng)用最為廣泛的ANFIS模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就屬于這一類。ANFIS網(wǎng)絡(luò)一般由五層前向網(wǎng)絡(luò)組成，每層都有明確的含義，第一層為輸入層；第二層計(jì)算隸屬度函數(shù)；第三層計(jì)算每條規(guī)則的使用度；第四層進(jìn)行歸一化計(jì)算；第五層實(shí)現(xiàn)清晰化即解模糊化。ANFIS網(wǎng)絡(luò)所包含的信息能夠清晰地獲得，克服了BP網(wǎng)絡(luò)黑箱型操作的不足[7]。
    采用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的模糊控制，對(duì)于知識(shí)的表達(dá)并不是通過顯式的一條條規(guī)則，而是把這些規(guī)則隱含地分布在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)之中。在控制應(yīng)用中不必進(jìn)行復(fù)雜費(fèi)時(shí)的規(guī)則搜索、推理，而只須通過高速并行分布計(jì)算就可產(chǎn)生輸出結(jié)果，這在某種意義上與人的思維更為接近。

(2)  模糊控制與遺傳算法（GA）的結(jié)合
    遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機(jī)制的隨機(jī)化搜索算法，由美國(guó)Michigan大學(xué)的Holland教授首先提出。選擇、交叉和變異是遺傳算法的三個(gè)主要操作算子，它們構(gòu)成了所謂的遺傳操作[10]。 遺傳算法主要特點(diǎn)是群體搜索策略和群體中個(gè)體之間的信息交換，搜索不依賴于梯度信息，這使得它可以高效率地發(fā)現(xiàn)全局最優(yōu)解或接近最優(yōu)解，并避免陷入局部最優(yōu)解，而且對(duì)問題的初始條件要求較少。
    目前利用遺傳算法優(yōu)化模糊控制器時(shí)，優(yōu)化的主要對(duì)象是隸屬函數(shù)和模糊控制規(guī)則集。根據(jù)優(yōu)化對(duì)象的不同，現(xiàn)有的研究可分為以下幾種類型：

①  已知模糊控制規(guī)則，利用GA優(yōu)化隸屬函數(shù)
    一般先設(shè)定隸屬函數(shù)的形狀，實(shí)踐表明，三角形型、梯形型、高斯型等比較簡(jiǎn)單的隸屬函數(shù)即可滿足一般模糊控制器的需要。設(shè)定隸屬函數(shù)形狀后，確定待尋優(yōu)的隸屬函數(shù)參數(shù)，一般高斯型有2個(gè)參數(shù)，三角形有3個(gè)參數(shù)，梯形有4個(gè)參數(shù)。利用已有知識(shí)確定各參數(shù)的大致允許范圍，并對(duì)參數(shù)進(jìn)行編碼，將所有的待尋優(yōu)參數(shù)串接起來構(gòu)成一個(gè)個(gè)體，代表一個(gè)模糊控制器。然后建立一定的性能指標(biāo)，最后便可利用遺傳算法的一般步驟進(jìn)行尋優(yōu)。

②  已知隸屬函數(shù)，利用GA優(yōu)化模糊控制規(guī)則
    事先確定輸入輸出隸屬函數(shù)的形狀和各參數(shù)，將每個(gè)輸入輸出變量劃分為一定數(shù)量的模糊子集，從而確定最大可列舉規(guī)則數(shù)，將一個(gè)規(guī)則表按一定的順序展開為一維，并編碼為一個(gè)個(gè)體。隨機(jī)地選擇一定數(shù)量的個(gè)體作為初始群體，對(duì)這些個(gè)體進(jìn)行遺傳操作，實(shí)現(xiàn)控制規(guī)則的優(yōu)化[8]。

③  同時(shí)優(yōu)化隸屬函數(shù)和模糊控制規(guī)則
    隸屬函數(shù)和模糊控制規(guī)則不是相互獨(dú)立而是相互聯(lián)系的，因此很多學(xué)者認(rèn)為固定隸屬函數(shù)優(yōu)化模糊控制規(guī)則或固定模糊控制規(guī)則優(yōu)化隸屬函數(shù)的做法人為地割裂了這種聯(lián)系，使優(yōu)化得到的隸屬函數(shù)或控制規(guī)則失去了原來的意義，建議應(yīng)該同時(shí)對(duì)二者進(jìn)行調(diào)整，并在這方面做了一些工作。

3  模糊控制的發(fā)展前景

    在模糊控制的發(fā)展初期，大多數(shù)學(xué)者的主要精力放在模糊控制的應(yīng)用研究上，在很多領(lǐng)域取得輝煌的成果。但與應(yīng)用的成果相比，模糊控制的系統(tǒng)分析和理論研究卻沒有顯著進(jìn)展，以至于西方的一些學(xué)者對(duì)模糊控制的理論依據(jù)和有效性產(chǎn)生疑慮。1993年7月，在美國(guó)第十一屆人工智能年會(huì)上，加州大學(xué)圣地亞哥分校計(jì)算機(jī)科學(xué)和工程系助教授Clarles Elkan博士的一篇題為“模糊邏輯似是而非的成功”報(bào)告，就代表了這種思想。雖然C.Elkan 的一些觀點(diǎn)是不確切和片面的，會(huì)后很多專家對(duì)此進(jìn)行了批駁，但他確確實(shí)實(shí)指出了模糊控制理論基礎(chǔ)不夠堅(jiān)實(shí)的缺點(diǎn)，從而引起了模糊控制領(lǐng)域的學(xué)者的廣泛關(guān)注并加強(qiáng)了對(duì)這一方面的研究。通過上節(jié)的介紹可以看到，目前模糊控制的理論研究很熱，并已取得了許多顯著進(jìn)展，模糊控制在理論上和應(yīng)用方面都取得了巨大成就。雖然模糊控制技術(shù)發(fā)展歷史只有三十年，本身還有待于完善，理論與實(shí)際的結(jié)合也有待于進(jìn)一步探索，但是其發(fā)展前景十分誘人。
    目前在國(guó)際大趨勢(shì)的推動(dòng)下，模糊控制已開始向多元化和交叉學(xué)科方向發(fā)展。國(guó)外專家預(yù)言：模糊技術(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、混沌理論作為人工智能的三大支柱，將是下一代工業(yè)自動(dòng)化的基礎(chǔ)。隨著模糊控制理論研究的不斷完善和應(yīng)用的廣泛深入、高性能模糊控制器的研究開發(fā)，模糊控制技術(shù)將會(huì)更大限度地發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，為工業(yè)過程控制、運(yùn)動(dòng)控制和其它領(lǐng)域的控制開辟新的應(yīng)用前景。