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1  引言

并聯(lián)機器人無論是從結(jié)構(gòu)上還是功能實現(xiàn)上都是一種新型機器人。并聯(lián)機器人具有精度高、剛度大、慣性小、承載能力高、運動反解模型簡單、操作速度高、易于控制等特點，因此，其應(yīng)用范圍從最初的飛行模擬器到近幾年來的宇宙飛船空間對接器、精密操作微動機器人以及虛擬軸加工車床等?，F(xiàn)在并聯(lián)機器人的研究吸引了越來越多的科研學(xué)者，其應(yīng)用范圍也在不斷的擴大。

1965年，英國高級工程師Stewart首先提出了一種6自由度的并聯(lián)機構(gòu)作為飛行模擬器用以訓(xùn)練飛行員^[1]。如圖1所示，這是一個典型的6自由度Stewart平臺。從結(jié)構(gòu)上看，它是由6根支桿將上下平臺聯(lián)結(jié)起來，這6根支桿都可以獨立地自由伸縮，它們又分別用球鉸與上下平臺聯(lián)結(jié)，這樣上平臺就可以相對于下平臺實現(xiàn)6個自由度地動作，即在三維空間內(nèi)可以作任何方向地移動和繞任何方向、位置的軸線轉(zhuǎn)動。1978年，澳大利亞的Hunt教授指出這種機構(gòu)更接近于人體的結(jié)構(gòu)，可以將此平臺作為機器人機構(gòu)^[2]。在20世紀90年代之前，當國際上的許多研究人員開始把研究重心從串聯(lián)機器人轉(zhuǎn)向并聯(lián)機器人時，我國的并聯(lián)機器人研究人員還寥寥無幾，比較著名的有黃真、孔令富、方躍法等。在那之后，尤其是近5年，國內(nèi)諸多學(xué)者才開始對這種特殊的機構(gòu)進行深入細致的研究，包括其機構(gòu)學(xué)、運動學(xué)、動力學(xué)、控制策略以及仿真實現(xiàn)等，本文將根據(jù)大量國內(nèi)相關(guān)文獻對這些方面的研究成果進行總結(jié)介紹，并對我國并聯(lián)機器人未來發(fā)展的方向以及尚待解決的問題進行闡述。

圖1   6自由度Stewart平臺機構(gòu)

2  機構(gòu)學(xué)與運動學(xué)

    并聯(lián)機器人的機構(gòu)學(xué)與運動學(xué)主要研究并聯(lián)機器人的運動學(xué)、奇異形位、工作空間和靈活度分析等方面，這是實現(xiàn)并聯(lián)機器人控制和應(yīng)用研究的基礎(chǔ)。

    (1)  運動學(xué)

    運動學(xué)研究的內(nèi)容包括位置正解和逆解兩方面。位置正解就是根據(jù)給定的關(guān)節(jié)變量求機器人手部位姿，逆解就是根據(jù)機器人手部位姿求各關(guān)節(jié)變量。對于并聯(lián)機器人而言，其位置逆解很容易，而正解是相當復(fù)雜的，許多理論研究者在求正解方面頗有建樹。

    燕山大學(xué)的黃真教授選用了Stewart機器人作為研究對象，發(fā)展了Tesar影響系數(shù)原理，提出了應(yīng)用機構(gòu)影響系數(shù)來求解機器人的位置正解^[3]。哈爾濱工業(yè)大學(xué)的孫立寧教授以剛體運動學(xué)的原理為基礎(chǔ)，研究了機構(gòu)影響系數(shù)，用運動坐標系和擬牽連速度的概念給出了機構(gòu)速度影響系數(shù)公式，給出了求解并聯(lián)機器人的雅克比矩陣的方法^[4]。北京交通大學(xué)的方躍法教授將螺旋理論應(yīng)用于并聯(lián)機器人機構(gòu)設(shè)計中，他提出基于二階曲線分解理論的操作器運動螺旋系主螺旋的識別的解析方法，為少自由度并聯(lián)機構(gòu)的運動特性研究提供必要的理論基礎(chǔ)^[5]。東北大學(xué)的郭陽在建立了基本的并聯(lián)機器人約束方程以后，利用符號計算與折配消元法推導(dǎo)出高次多項式，并應(yīng)用了先進的計算機軟件Mathematica進行了求正問題實解的數(shù)值驗證^[6]。

    (2)  奇異位形

    當并聯(lián)機構(gòu)處于奇異位形時，其操作平臺具有多余的自由度，機構(gòu)將失去控制，同時，關(guān)節(jié)驅(qū)動力將趨于無限大，從而造成機器人機構(gòu)的損壞，因此在設(shè)計和應(yīng)用并聯(lián)機器人時應(yīng)該避開奇異位形。在理論上看，當并聯(lián)機構(gòu)處于奇異位形時，其雅克比矩陣成為奇異陣，行列式為零，機構(gòu)的速度反解不存在。實際上，并聯(lián)機器人不但應(yīng)該避開奇異位形，而且也應(yīng)該避免奇異位形附近的區(qū)域，因為在此范圍內(nèi)，機器人的運動傳遞性很差。由此可見，并聯(lián)機器人奇異位形的研究具有重要意義。許多研究者采用不同的方法對奇異位形進行計算和判定。

    寶雞文理學(xué)院的趙迎祥等以并聯(lián)機構(gòu)在奇異位形下產(chǎn)生的微小位移與關(guān)節(jié)和結(jié)構(gòu)約束的關(guān)系為基礎(chǔ)，研究了具有重合球鉸中心的6-3式和6-4式并聯(lián)機構(gòu)的奇異位形，分別得到這兩種機構(gòu)奇異位形的三階和四階判別行列式及奇異位形的特殊情形，并給出了瞬時運動的位移螺旋^[7]。天津大學(xué)的趙新華等以動平臺瞬時運動為基礎(chǔ)建立奇異位形條件，獲得簡化的奇異位形判別式，并用6自由度三角平臺和3支鏈平臺為例進行了此判別式的論證^[8]。天津理工大學(xué)的張威等基于機構(gòu)瞬時運動分析的方法，分析了3－RTT并聯(lián)機器人處于奇異位形時的幾何條件，建立其奇異位形的判別陣，并編寫程序進行實時計算^[9]。

(3)  工作空間和靈活度

    工作空間是指機器人操作器的工作區(qū)域，是衡量機器人性能的重要指標。吳生富等人在輸入轉(zhuǎn)化方法的基礎(chǔ)上，對并聯(lián)機器人工作空間的各截面進行分析，討論了結(jié)構(gòu)尺寸與工作空間的關(guān)系，得出可以通過改變上下平臺短邊夾角或平臺半徑、改變上平臺半徑、改變油缸最短長度四種途徑來改變機器人的工作空間[10]。沈陽工業(yè)學(xué)院的王鐵軍等研究了并聯(lián)機構(gòu)工作空間極限邊界數(shù)值搜索算法，討論了并聯(lián)機器人位置和姿態(tài)的工作空間以及包括關(guān)節(jié)約束在內(nèi)的工作空間問題^[11]。中科院的李方等以解析法為基礎(chǔ)，結(jié)合并聯(lián)機器人的運動特性，提出一種可以精確確定并聯(lián)機器人工作空間的幾何方法^[12]。

    當并聯(lián)機構(gòu)接近奇異位形時，雅克比矩陣的逆矩陣精度降低，從而使得機構(gòu)的輸入輸出運動間的傳遞關(guān)系失真，衡量這種失真程度的指標就是靈活度。天津大學(xué)的劉旭東研究了一種3－TPT并聯(lián)機構(gòu)的工作空間邊界和靈活度解析模型，在靈活度解析部分，首先建立了雅克比矩陣，然后提出了靈活度指標，進而進行了局部靈活度與各向同性解析，最后指出，該并聯(lián)機構(gòu)所處的構(gòu)形為局部最優(yōu)靈活度構(gòu)形^[13]。這種分析在國內(nèi)此方面的研究具有很強的代表性。

3  動力學(xué)與控制

    (1)  動力學(xué)

    機構(gòu)動力學(xué)研究包括：慣性力計算、受力分析、驅(qū)動力矩分析、主負約束反力分析、動力學(xué)模型建立、計算機動態(tài)仿真、動態(tài)參數(shù)辨識等。動力學(xué)分析包括正逆兩類問題。由于并聯(lián)機構(gòu)的復(fù)雜性，其動力學(xué)模型通常是多自由度、多變量、高度非線性、多參數(shù)耦合的復(fù)雜系統(tǒng)^[3]。Lagrange方法建立動力學(xué)方程是以系統(tǒng)動能和勢能建立的，它推導(dǎo)復(fù)雜、計算量大，但用矩陣形式表示的動力學(xué)模型即能用于動力學(xué)控制，又能用于系統(tǒng)動力學(xué)模擬，而且能清楚地表示出各構(gòu)件間的耦合特性，有利于對系統(tǒng)的耦合特性做深入研究，因此Lagrange方程得到了廣泛的應(yīng)用^[14~15]。

    (2)  控制

    隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展和社會的進步，智能機器人技術(shù)的研究已成為機器人領(lǐng)域的主要發(fā)展方向，如各種精密裝配機器人，力/位置混合控制機器人，多肢體協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)以及先進制造系統(tǒng)中的機器人的研究等^[16]。近些年來，國內(nèi)對并聯(lián)機器人控制方面的研究也有一定的進展。

    吉林工學(xué)院的王濤應(yīng)用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來解決機器人的控制問題，并以三關(guān)節(jié)機器人為例，給出了控制的模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的最優(yōu)化，也可以實現(xiàn)并行處理信息，同時，對外界環(huán)境參數(shù)的變化有一定的適應(yīng)性，具有泛化能力^[17]。哈爾濱理工大學(xué)的金愛娟基于新的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)構(gòu)造出一種新算法，來解決機器人控制多城中存在的許多不確定影響，實現(xiàn)了更好的仿真^[18]。西安交通大學(xué)的萬亞民等利用前饋型網(wǎng)絡(luò)增加反饋環(huán)節(jié)的方法，設(shè)計了一種新型動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并將此動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為智能控制器應(yīng)用于單缸伺服系統(tǒng)^[19]。

4  仿真實現(xiàn)

    機器人仿真是機器人研究的一項很重要的內(nèi)容，它涉及機器人機構(gòu)學(xué)、機器人運動學(xué)、機器人零件建模、仿真機器人三維實現(xiàn)和機器人運動控制，是一項綜合性的有創(chuàng)新意義和實用價值的研究課題^[20]。仿真利用計算機可視化和面向?qū)ο蟮氖侄危M機器人的動態(tài)特性，幫助研究人員了解機器人工作空間的形態(tài)及極限，揭示機構(gòu)的合理運動方案及有效的控制算法，從而解決在機器人設(shè)計、制造以及運行過程中的問題，避免了直接操作實體可能會造成的事故或者不必要的損失。隨著機器人研究的不斷深入和機器人領(lǐng)域的不斷發(fā)展，以及計算機技術(shù)的不斷提高，機器人仿真系統(tǒng)作為機器人設(shè)計和研究的安全可靠、靈活方便的工具，發(fā)揮著重要的作用^[21]。

    東華大學(xué)的梁師望應(yīng)用了功能強大的Matlab軟件，實現(xiàn)了并聯(lián)機器人的運動仿真。在經(jīng)過了詳細的坐標分析以后，在計算機上直接顯示出并聯(lián)機器人按要求所要實現(xiàn)的運動軌跡，解決了運動可視化問題^[22]。江蘇大學(xué)的馬履中教授在詳細分析了一種新型3-RRC型三平移并聯(lián)機器人機構(gòu)的動力學(xué)特性以后，在ADAMS上建立仿真運動模型，獲得了有關(guān)運動學(xué)及動力學(xué)特性曲線，為該類機器人在農(nóng)業(yè)及農(nóng)產(chǎn)品加工中應(yīng)用提供了理論依據(jù)^[23]。燕山大學(xué)的寧淑容等利用Matlab對3－RRR并聯(lián)機構(gòu)三維仿真實體模型實現(xiàn)了簡單畫法及運動仿真，同時又運用微分法和影響系數(shù)兩種算法仿真了機構(gòu)的速度和加速度曲線，從仿真圖中直接找出了機構(gòu)運動的奇異位置點^[24]。

    在控制方面，許多研究人員都應(yīng)用到了Mathswork公司的一系列軟件，例如Matlab、Mathematics等。因為它們都具有強大的運算能力，尤其是善于矩陣運算，這對于并聯(lián)機器人這種本身位姿、運動速度和加速度、動力學(xué)坐標等參數(shù)均為大型矩陣的對象來說，應(yīng)用是非常合適的。Matlab有許多工具箱可供并聯(lián)機器人仿真時使用。例如，系統(tǒng)辨識工具箱、控制系統(tǒng)工具箱、魯棒控制工具箱、Simulink工具箱等。而且，還可以應(yīng)用多種算法，例如，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、模糊算法、遺傳算法等。這些都為并聯(lián)機器人的仿真提供了便利。

5  尚待解決的問題及未來進展

    縱觀國內(nèi)諸多的并聯(lián)機器人文獻，不難發(fā)現(xiàn)：國內(nèi)的研究已經(jīng)取得了一些喜人的成果，可以從中清楚的發(fā)現(xiàn)一些特點和問題：

    (1)  并聯(lián)機器人的機構(gòu)學(xué)與運動學(xué)的研究成果比較多，許多理論的研究已經(jīng)達到了國際水平，但是有關(guān)于工作空間的擴展以及靈活度的分析還是不夠完整。在實際應(yīng)用階段，給定姿態(tài)參數(shù)，機器人的位置工作空間怎樣去確定；給定位置參數(shù)，機器人的定向能力如何；給定一條軌跡，機器人是否能夠再次工作空間內(nèi)動作等問題都是有待進一步研究的內(nèi)容。

    (2)  并聯(lián)機器人動力學(xué)與控制方面研究相對比較少，在未來的發(fā)展中，如何探索特殊的控制策略，使其能夠充分利用并聯(lián)機構(gòu)的特性來提高性能；同時，如何推導(dǎo)出并聯(lián)機器人系統(tǒng)關(guān)于可控性與可觀性的理論結(jié)果等都是值得探索的問題。

    (3)  并聯(lián)機器人的仿真方面，應(yīng)用的工具越來越多，仿真的實用程度也在逐步提高，但是要讓仿真真正的做到指導(dǎo)實際應(yīng)用還是有差距。

    綜上所述，未來并聯(lián)機器人的研究方向有以下幾個方面：

    ?  對并聯(lián)機構(gòu)的運動學(xué)與動力學(xué)模型簡化方法的探索；
    ?  并聯(lián)機器人優(yōu)化設(shè)計方法的研究；
    ?  并聯(lián)機器人綜合檢測系統(tǒng)的研究，包括位姿、速度、加速度等；
    ?  并聯(lián)機器人機構(gòu)性能評定系統(tǒng)指標的研究；
    ?  并聯(lián)機器人控制策略的研究；
    ?  并聯(lián)機器人工作空間和靈活度分析及奇異形位的研究；
    ?  少自由度并聯(lián)機器人的發(fā)明和研究。

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