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摘要：非侵入式負(fù)荷監(jiān)測是自動化設(shè)備用電安全監(jiān)測的重要技術(shù)。針對常用電器存在功率值接近導(dǎo)致負(fù)荷分解準(zhǔn)確率低的問題，原有基于低頻數(shù)據(jù)的方法無法對其有效分解，本文提出了一種基于SV-ISSA（Improved Sparrow Search Algorithm）的非侵入式負(fù)荷分解方法。基于事件檢測后得到的功率波形，使用DTW算法提取電器的典型功率矩陣，利用改進(jìn)層次聚類算法將功率矩陣轉(zhuǎn)換為狀態(tài)向量，并利用滑動窗口提取電器超狀態(tài)，對超狀態(tài)進(jìn)行縮減并獲取其對應(yīng)功率矩陣。此時負(fù)荷分解問題可轉(zhuǎn)換為求解最優(yōu)組合問題，然后通過改進(jìn)的麻雀搜索算法求解各個電器超狀態(tài)的運(yùn)行狀況，從而得到最終分解結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用所提方法可有效提高負(fù)荷分解準(zhǔn)確率，且能夠準(zhǔn)確處理具有相似功率范圍同時運(yùn)行的多種電器。

關(guān)鍵詞：SV-ISSA；狀態(tài)向量；超狀態(tài)；功率矩陣；改進(jìn)麻雀搜索算法；低頻數(shù)據(jù)；

1 引言

隨著電網(wǎng)信息化、自動化、智能化進(jìn)程加快，電力系統(tǒng)對需求側(cè)的透明度要求越來越高，實(shí)時、精確的負(fù)荷設(shè)備識別對于電力系統(tǒng)的規(guī)劃、負(fù)荷預(yù)測以及市場調(diào)節(jié)至關(guān)重要。從目前情況來看，負(fù)荷監(jiān)測與用能分析具有廣闊的發(fā)展前景，通過負(fù)荷監(jiān)測與用能分析可以為居民用戶提供詳實(shí)的家庭能效信息，也能預(yù)測用戶的用電消耗，幫助用戶分析家庭能耗構(gòu)成，使用戶了解自身行為習(xí)慣對于家庭能效的影響，從而引導(dǎo)用戶自覺采取節(jié)能措施，并養(yǎng)成節(jié)能行為習(xí)慣，同時為用戶提供個性化的用電設(shè)備節(jié)能控制策略服務(wù)。

1992年，Hart^[1]首次提出非侵入式負(fù)荷監(jiān)測（non-intrusive load monitoring，NILM）這一概念。目前，負(fù)荷分解的模型及算法主要分為兩大類：一類是模式識別算法，即直接從負(fù)荷數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)負(fù)荷的特征模式，建立負(fù)荷特征庫，然后提取未知負(fù)荷的特征模式，逐一與負(fù)荷特征庫中的負(fù)荷特征模式進(jìn)行匹配，如k近鄰（knearest neighbor, KNN）^[2-4]、決策樹^[5-7]、支持向量機(jī)（Support vector machine，SVM）^[8-11]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（neural network,ANN）^[12-15]等都是在負(fù)荷辨識中常用的模型。第二類是優(yōu)化算法，通過選取具有線性疊加性的負(fù)荷特征量，將觀察到的負(fù)荷特征測量值與負(fù)荷特征庫中負(fù)荷特征信號的可能組合進(jìn)行匹配，以減少匹配誤差作為優(yōu)化目標(biāo)，利用優(yōu)化算法求解負(fù)荷最優(yōu)化組合問題，如粒子群算法^[16-17]、整數(shù)規(guī)劃算法^[18-20]、差分進(jìn)化算法^[21-22]。這類方法僅在一定條件下可識別出同時工作的多種負(fù)荷，同時傳統(tǒng)數(shù)學(xué)優(yōu)化算法在尋優(yōu)過程時間長，對初值的要求較高；現(xiàn)在的群體智能算法原理簡單，容易實(shí)現(xiàn)，搜索能力較強(qiáng)，但容易陷入局部最優(yōu)，因此在智能算法的選擇和改進(jìn)中應(yīng)注意提高算法的全局尋優(yōu)能力。

基于上述分析，本文提出了一種基于SV-ISSA的非侵入式負(fù)荷分解方法。選取負(fù)荷穩(wěn)定工作時的功率序列，提取其狀態(tài)向量所對應(yīng)的功率矩陣作為負(fù)荷特征量，其反映了每種電器獨(dú)特的運(yùn)行模式，然后將此應(yīng)用于改進(jìn)麻雀搜索算法的適應(yīng)度函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)了更高的非侵入式負(fù)荷分解準(zhǔn)確率。

2 負(fù)荷分解模型

2.1 負(fù)荷特征的提取

不同設(shè)備具有不同的運(yùn)行模式，其功率曲線具有一定的獨(dú)特性。通過提取電器周期運(yùn)行波形，對提取的波形使用動態(tài)時間規(guī)劃（DTW）算法計(jì)算其相似度，來獲取電器的典型波形。使用DTW算法去除重復(fù)波形，將訓(xùn)練集中出現(xiàn)的剩余波形作為典型波形，此方法假定訓(xùn)練集中存在各電器所有的典型波形。

通過DTW算法得到電器的功率矩陣為，式中，為電器m提取的功率矩陣長度，P為有功功率，Q為無功功率。

對于電器的典型功率數(shù)據(jù)，使用聚類獲得該電器的工作狀態(tài)。本文主要使用的為改進(jìn)凝聚層次聚類，此方法不需要指定聚類中心數(shù)量，只需設(shè)定聚類終止條件便可達(dá)到所需結(jié)果，經(jīng)過聚類后得到每種電器的狀態(tài)向量，如電器m狀態(tài)向量表示如下：

式中：為電器m在i時刻的工作狀態(tài)；為電器m狀態(tài)向量的長度，其中，為狀態(tài)對應(yīng)的有功功率值與無功功率值，即為狀態(tài)所屬集群的集群中心。

2.2 建立優(yōu)化模型

如圖1所示，以w為窗口長度，一個采樣點(diǎn)為步長，在電器狀態(tài)向量S上滑動，提取長度為w的狀態(tài)向量，將此狀態(tài)向量定義為超狀態(tài)。

圖1 超狀態(tài)提取流程

如下，得到各電器的超狀態(tài)，表示為：

所得到的超狀態(tài)存在一定的重復(fù)性，故需對重復(fù)的超狀態(tài)進(jìn)行縮減。縮減方式借用凝聚層次聚類中鄰近度的思想，計(jì)算兩兩超狀態(tài)之間的鄰近度，構(gòu)建鄰近度矩陣，當(dāng)兩超狀態(tài)之間鄰近度大小為0時，對此兩超狀態(tài)取其一。

縮減后得到如下結(jié)果：

式中：表示電器m當(dāng)前處于超狀態(tài)。

縮減后的超狀態(tài)對應(yīng)的功率矩陣如下：

假定某一家庭中有M種電器，根據(jù)穩(wěn)態(tài)功率的線性疊加性可知，采集到的家庭總功率近似等于M種電器功率的線性疊加，即

式中：Y為總功率矩陣,I(·)為指示函數(shù)，L_m表征電器m當(dāng)前處于的超狀態(tài)，。

本文使用待測的功率矩陣與式（7）中的功率矩陣之間歐氏距離最小建立目標(biāo)函數(shù)，從待測的總功率序列中，截取長度為w的功率矩陣，即目標(biāo)函數(shù)為

式中：由式（7）獲取，為待分解功率矩陣中第列對應(yīng)的有功功率值，為待分解功率矩陣中第列對應(yīng)的無功功率值，λ為有功功率所占權(quán)重。

通過改進(jìn)麻雀搜索算法求得最優(yōu)解，使得適應(yīng)度值f取得最小，此時便可得到各電器處于何種超狀態(tài)。

3 改進(jìn)麻雀搜索算法

標(biāo)準(zhǔn)麻雀搜索算法^[23]作為一種新提出的優(yōu)化算法，它具有局部搜索能力極強(qiáng)，收斂速度較快的優(yōu)點(diǎn)，但其容易陷入局部最優(yōu)，同時全局搜索能力較差。故本文對麻雀搜索算法進(jìn)行一定改進(jìn)，作為改進(jìn)麻雀搜索算法（Improved Sparrow Search Algorithm, ISSA）將之應(yīng)用于上面模型的求解。通過對SSA研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)R₂<ST時，其發(fā)現(xiàn)者位置更新方式存在一定的跳躍性，導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)者在飛行行為中的搜索策略較差，故對此進(jìn)行改進(jìn)。

改進(jìn)后的發(fā)現(xiàn)者位置更新公式如下：

式中：t為當(dāng)前迭代次數(shù)，為種群中第t代中第i個個體的第j維位置，j=1,2,...,d,d為待優(yōu)化問題變量的維數(shù)，R₂和ST分別為預(yù)警值和安全值，其中,V為服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。

同時，SSA中的跟隨者在全維度向目前最優(yōu)位置靠近，此方法能夠達(dá)到快速收斂的效果，但容易陷入局部最優(yōu)，故對跟隨者位置更新方式作如下改進(jìn):

式中：Z_worst為當(dāng)前全局最差的位置，表示為跟隨者隨同發(fā)現(xiàn)者的概率，randn(0,1)代表服從期望值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的高斯分布的一個隨機(jī)數(shù)；為種群數(shù)，此式中，跟隨者以一定概率向發(fā)現(xiàn)者靠近，有效地跳出了局部最優(yōu)。

分解的總流程如圖2所示。

圖2 基于SV-ISSA的NILM方法流程圖

4 實(shí)驗(yàn)與討論

4.1 評價指標(biāo)

自非侵入式負(fù)荷分解概念提及以來，國內(nèi)外對于這一問題提出了許多的評價指標(biāo)，不同的評價指標(biāo)適合的研究方法也不相同，本文采用了兩種指標(biāo)評價算法分解的準(zhǔn)確率：狀態(tài)估計(jì)準(zhǔn)確率、功率分解準(zhǔn)確率。

（1）狀態(tài)識別準(zhǔn)確率^[24]

式中：為估計(jì)值；M為電器數(shù)，T為序列長度。狀態(tài)識別準(zhǔn)確率用于評價算法對各個時刻電器工作狀態(tài)的識別是否準(zhǔn)確。

（2）功率分解準(zhǔn)確率^[25]

式中，為t時刻第i個電器的實(shí)際有功功率，為t時刻第i個電器的估計(jì)有功功率。功率分解準(zhǔn)確率用于計(jì)算各個時刻各電器工作功率的分解結(jié)果與實(shí)際功率的偏差大小。

4.2 實(shí)驗(yàn)算例

本文選擇2013年西蒙弗雷澤大學(xué)發(fā)布的AMPds數(shù)據(jù)集^[26]與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行測試驗(yàn)證，其中AMPds數(shù)據(jù)集包含了加拿大一個家庭一年的電表監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)，以一分鐘的采樣速度記錄一所房屋的能耗。根據(jù)現(xiàn)代家庭生活中電器的普及程度以及出現(xiàn)頻率，選取AMPds數(shù)據(jù)集中的熱泵、冰箱、空調(diào)、照明燈和洗碗機(jī)作為算例驗(yàn)證對象。在AMPds數(shù)據(jù)集中，選擇十天數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，主要提取電器功率典型波形，后三天數(shù)據(jù)作為測試集。根據(jù)各種電器的運(yùn)行周期特征，采集各個電器典型功率波形構(gòu)成特征集，其中熱泵298min，冰箱98min，空調(diào)278min，照明燈250min，洗碗機(jī)289min，如圖3所示。通過大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到，窗口長度w設(shè)置為11，有功功率所占權(quán)重λ=0.2時所得到的分解結(jié)果最優(yōu)。改進(jìn)麻雀搜索算法優(yōu)化參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模為40，發(fā)現(xiàn)者比例為0.7，預(yù)警者比例為0.2，安全值為0.6，最大迭代次數(shù)為200。

圖3 電器功率變化曲線

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證所提出方法的性能，對以下事例進(jìn)行驗(yàn)證，在給定的后三天數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取各電器十組長度為60min的功率序列作為測試集。對7種不同負(fù)荷組成四種場景各進(jìn)行20次仿真實(shí)驗(yàn)，場景一：電磁爐與電熱水壺同時運(yùn)行，場景二：冰箱與空調(diào)運(yùn)行，場景三：熱泵、冰箱、空調(diào)同時運(yùn)行，場景四：熱泵、空調(diào)、照明燈、洗碗機(jī)同時運(yùn)行。在實(shí)驗(yàn)中，方法1是以單點(diǎn)構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)的離散粒子群優(yōu)化算法，方法2是以單點(diǎn)構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)的改進(jìn)麻雀搜索算法，方法3是以本文特征矩陣構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)的離散粒子群優(yōu)化算法。方法4為文獻(xiàn)[27]算法，方法5是為本文算法。由于方法4需要獲得電器運(yùn)行時間概率分布，而本文中場景二所用電器為實(shí)測數(shù)據(jù)，無法準(zhǔn)確得到其時間概率分布，故此場景中方法4未實(shí)施。

由表1可知，功率較大的電器識別率較高，功率較小的電器，識別精度會降低，當(dāng)同一電器不同狀態(tài)對應(yīng)的功率范圍差距較小時，會造成狀態(tài)識別精度降低，如空調(diào)中存在兩種狀態(tài)其對應(yīng)功率均值分別為108W和114W，當(dāng)與大功率電器同時運(yùn)行時，會降低其狀態(tài)識別準(zhǔn)確率。

通過比較將單點(diǎn)有功功率、無功功率作為特征與本文特征可知，對于低功率、相似功率電器，本文具有更高的識別效果。

表1 幾種電器分解準(zhǔn)確率

4.4 不同長度窗口的影響

在本節(jié)中，我們評估不同窗口長度對負(fù)荷分解準(zhǔn)確率的影響，計(jì)算四種電器在不同窗口長度下的平均分解精度，如圖4所示。

圖4 不同窗口長度下的平均分解精度

由圖4可知，隨著窗口的增大，其功率分解率隨之增大，當(dāng)獲取到足夠多的特征時，功率分解率達(dá)到最大值并趨于穩(wěn)定，但由于窗口長度的增加，其提取的電器超狀態(tài)數(shù)增加，導(dǎo)致求解時間變長，同時，考慮到電器在運(yùn)行期間存在功率曲線失真的可能性，窗口的長度應(yīng)小于每個電器的最小運(yùn)行周期，為保持算法的性能下減少計(jì)算成本，將窗口長度選擇為w=11。

4.5 算法的收斂度分析

由圖5可以看出，標(biāo)準(zhǔn)麻雀搜索算法可能陷入局部最優(yōu)解，從而停止搜索，得不到全局最優(yōu)解。而在改進(jìn)麻雀搜索算法中，改進(jìn)發(fā)現(xiàn)者位置更新方式的同時改進(jìn)警戒者位置更新方式，從而使麻雀向最優(yōu)解方向進(jìn)行搜索，而不是直接跳躍到最優(yōu)解附近，提高該算法的全局搜索能力。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)算法尋得局部最優(yōu)解，未能正確識別電器運(yùn)行狀態(tài)；而改進(jìn)麻雀搜索算法在尋得此局部最優(yōu)解后仍繼續(xù)尋優(yōu)搜索，最終求得全局最優(yōu)解，準(zhǔn)確識別出當(dāng)前電器種類及其運(yùn)行狀態(tài)。

圖5 三種算法適應(yīng)度收斂曲線

同時，本文隨機(jī)抽取了6分鐘的負(fù)荷數(shù)據(jù)，使用離散粒子群算法與改進(jìn)麻雀搜索算法計(jì)算20次，兩種算法迭代次數(shù)都設(shè)置為200，其單次求解平均準(zhǔn)確度和計(jì)算時間如表2所示。

表2 兩種算法求解能力

由表5可知，本文算法相對于粒子群算法來說，具有更好的尋優(yōu)能力，同時，其計(jì)算時間大幅減少。

5 結(jié)論

為了提高相似負(fù)荷分解準(zhǔn)確度，本文提出了一種基于SV-ISSA的非侵入式負(fù)荷分解方法，利用電器的狀態(tài)向量及其對應(yīng)的功率矩陣作為特征量，以總功率序列與模板序列之間距離最小為目標(biāo)建立負(fù)荷分解模型，使用改進(jìn)麻雀搜索算法對此模型求解。實(shí)驗(yàn)表明該模型對典型電器的功率分解率達(dá)到94%以上，對于小功率電器，由于特征不明顯，分解率會逐漸降低。提出的方法可以分解功率大小相似的多種負(fù)荷，還能有效分解功率差值較大的負(fù)荷組合，同時，此方法所需的硬件和軟件需求少，采樣頻率要求低。但本文仍存在一定的局限性，在特征提取階段，需要準(zhǔn)確獲得電器運(yùn)行的典型波形，同時，針對小功率負(fù)荷準(zhǔn)確率較低的情況，在下一步的研究中將會著力解決分解過程中大功率負(fù)荷對小功率負(fù)荷分解的影響。

★基金項(xiàng)目：杭州電力設(shè)備制造有限公司科技項(xiàng)目（YF211601）。

作者簡介：

葉超（1987-），男，浙江建德人，工程師，現(xiàn)就職于杭州電力設(shè)備制造有限公司桐廬白云源成套電氣制造分公司，主要從事電氣設(shè)計(jì)研發(fā)工作。

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摘自《自動化博覽》2022年11月刊