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案例頻道0 引言
基于人眼虹膜信息特征的生物識別技術具有獨特性、穩定性、防偽性、非接觸性、高精確性等優點，在安全驗證系統、信用卡驗證、醫學、檔案管理、視頻會議、人機交互系統等方面具有巨大的應用前景。Daugman[1]和Wildes[2]等人提出的識別方法由于對噪聲敏感、要求硬件捕獲高質量的虹膜圖像而難以在實際中廣泛應用。本文提出了一種基于修正的精確定位和一維多尺度小波變換下提取歸一化虹膜圖像特征及基于SVM的WED與DSIM虹膜分類識別ISD算法，實驗結果表明該算法具有較高的識別效率和精度。
1 虹膜的精定位與修正
1.1 精定位
虹膜與鞏膜、瞳孔的邊界均近似為圓形。瞳孔內部灰度分布均勻且與虹膜的接界處存在極大灰度梯度；鞏膜與虹膜的接界也存在較大的梯度，由此可以檢測出內外圓形邊界。由于虹膜具有良好的環狀特性，所以可采用如下定位算子對虹膜內邊緣進行精定位 ：
（1－1）
其中 ，是高斯函數，起到了平滑的作用，可以去除圖象中部分噪聲干擾。虹膜內邊界檢測出來后，通過 及 的值限定合適的范圍，采用同樣的方法可搜索虹膜的外邊界。由于虹膜外邊緣一致性較差(主要是指虹膜外邊緣偏離圓形,以及它與鞏膜之間的過渡帶較寬)，所以可能使某些虹膜上存在的非常明顯的向心性的環狀紋理。為防止式(1－1)的算法掉入陷阱而失去作用, 用面積分式(1－2)代替式(1－1)中的線積分。 
（1－2）
另外，在人眼正常凝視狀態下，上下眼瞼可能會遮蓋一部分虹膜，進行虹膜外邊緣精定位時，對其積分域必須進行限定，積分域一般限定在 到 及 到 之間的扇形區域內。
1.2定位修正
虹膜定位時基于圓模板搜索得到的灰度梯度值為在該半徑下的模板圓與虹膜內邊緣或是外邊緣相符的最大圓弧處的灰度梯度值, 這就帶來了不可避免的誤差。為使模板圓的圓心盡量靠近虹膜邊緣的幾何中心，就應盡可能多的采集到真實的虹膜邊緣點。虹膜與鞏膜之間邊界對應于灰度曲線上的跳變邊沿，采用如下的灰度差分累加和的方法檢測。它是一種簡便、快捷、穩健的波形邊沿檢測方法。 
圖 1－1 園模板
設灰度曲線上的點表示為 
, 。由灰度曲線，經過差分運算，便可求得灰度差分曲線（ 
）。差分運算如下：
在灰度差分曲線上，m個相鄰點的累加和為：
（1－3）
邊沿的確定可以采用閥值的判斷法。設定一個閥值，對于右邊沿，差分的累加和大于閥值，即 ；對于左邊沿，差分累加和的負值大于閥值，即－ 。邊沿確定后，取 為邊界點。由于人的虹膜與鞏膜邊界上有一個一定寬度的模糊帶，因此在灰度曲線上所反映的跳變是有不同的坡度的。為了更準確更省時尋找虹膜邊界點，可以采用如下方法：設定一個合適的閾值，以精定位確定的邊緣點為中心，設對應的 ，則
（1－4）
在灰度差分曲線上，2p個點的差分累加和為：
然后，變化k的取值，k=k+q ，
，檢測到差分累加和大于閾值時就把該 值列為候選點，在所有候選點中，值最大者選為最終的邊界點。
2 虹膜圖像歸一化
虹膜的內外圓形邊界在許多情景下不是同心圓，同時由于瞳孔的牽引使得虹膜伸縮變換，因此必須把虹膜區域經過坐標變換并歸一化展開成極坐標下的帶狀信號以便后續研究。
如圖：外圓半徑 
， 圓心 O（Ox，Oy）, 內圓半徑
， 圓心I（Ix，Iy）
圖 2－1虹膜的歸一化
設 上一點P（X，Y），歸一化 
，由圖有： 
(2－1)
由此原圖中的點對P（X，Y）一一映射到極坐標中的點對P（r，θ）。由于此坐標變換實質上是對不同的θ方向采用不同的量化間距 ，因此對內外圓的伸縮具有不變特性，同時具有平移和尺度不變特性。由于虹膜紋理集中分布于內環邊緣, 實驗中取瞳孔附近環帶的70%, 量化級Nr＝64，Nθ＝256，θ=90º為歸一化時θ軸的原點。
3 特征提取與分類識別
3.1 基于Haar小波基的特征提取
我們對歸一化的虹膜圖像
在角向作N次一維小波變換（
），以變換后的圖像和原圖像的差值
作為待識別圖像，保留了虹膜的紋理結構特征并且減少了光照和噪聲的影響。對待識別目標提取其角向相鄰兩行的均值與方差
以及尺度為16*16的計盒維數
作為分類的二組有效特征量向量
。標志著圖像表面的粗超程度和自相似構造規律，表明了虹膜的紋理信息。
（3－1）
其中膨脹函數
和尺度因子S之間的關系為：
（3－2）
函數
在尺度S和處的一維小波變換可寫成下列卷積:
（3－3）
實驗中取正交歸一的Haar小波基，對應的濾波器系數：
（3－4）
圖 3－1 Harr一維小波變換
3.2 特征訓練
根據實驗對某類的
個訓練樣本特征向量 ( 
)進行如下訓練以獲取該類特征。
（3－5）
3.3 分類器的設計
本算法采用基于支持向量機SVM的相異性測度DSIM 和倒數加權歐式WED距離的ISD分類。設有模式 ，則
（3－6） 
拒識判定準則:設模板數為m,待分樣本到第i個模板的WED距離di; dj和 dk為最小的兩個距離。定義拒識系數 
。設
為拒識閾值,若
則表明該樣本歸屬清楚，直接送入WED距離分類器;否則拒識，對于獲得較小WED的幾個模板計算DSIM值并利用上述準則判定，如仍拒識表明該樣本應送入SVM分類器分類。.
支持向量機SVM： 對于線性可分的集合S,如果存在
對于
由條件
定義超平面
,使得分類間隔
最大,轉化為二次規劃問題,定義Lagrange函數(
為與樣本對應的Lagrange因子)：
（3－8）
用核函數
代替樣本內積
由極值求法可得到最優化分類函數:
（3－9）
設測試集H,確定前兩級分類器的閾值
,自動確定參數
,則ISD算法如下：
1) 若
,則算法結束,輸出結果.否則取樣本
;
2) 計算樣本特征向量V1并求其到模板的WED距離,調用拒識判定準則;
3) 將未被拒識的樣本送WED分類器分類,對于拒識樣本計算V2特征并求其到模板的DSIM距離, 調用拒識判定準則:
4) 將未被拒識樣本送DSIM分類器分類,否則送往SVM分類器分類.
5) 
,轉第1步.
4 實驗與性能分析
4.1 虹膜預處理
圖 4－1虹膜的定位 歸一化及Harr一維小波變換
4.2 分類測試
實驗中提取不同個體在兩個不同階段共423個64*256的虹膜圖像樣本,第二階段樣本經訓練后行成89個模板,類內測試185次,內間測試1408次,性能如表1.從表中可知隨著
的增大,識別率相應提高,但由于前兩級拒識的樣本增加SVM分類的時間代價也提高,綜合考慮
= 
=0.4時具有較佳的性能.
圖 4-2 單純WED與 DSIM分類示意圖
表1 不同 下ISD與單純WED和DSIM分類器性能比較
4.3 結論
從實驗結果可知本文提出的算法很好的實現了虹膜的定位與分類識別，誤識率低，具有比較高的識別精度和效率，其性能優于單純采用SVM,DSIM或WED距離度量的方法
北京市公安局海淀分局備案號：11010802023656號