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    Fig.1 The principle graph of the Field Oriented Vector Control of
    induction motor drive based on PID control
    圖一 PID控制實現異步電動機矢量控制原理
    常規PID控制規律為: 

    式中，期望輸出為, 被控系統實際輸出為, 為偏差信號, 為控制器輸出，K_P、K_I、K_D分別為比例,積分與微分增益,k為采樣時刻。
    PID控制器具有結構簡單,易于實現,性能良好的優點,主要應用于使被控系統的實際輸出跟蹤給定的期望輸出。一般來說，通過適當調整PID參數，PID控制器可以作為轉子磁鏈控制環節及電機轉速環節的調節器，實現精度要求不高的交流電動機調速。
    但PID控制方法也存在著不足：它是基于控制對象模型已知與參數不變基礎上的控制，其對于控制參數的整定，主要憑經驗，而且一經整定基本不變，很難獲得全局性最優值。因此這種控制方法沒有主動適應系統或環境變化的能力，無法從根本上解決動態品質與穩定精度之間的矛盾，很難滿足高精度的控制要求，表現出較差的自適應性與魯棒性。
    交流電動機處于運行狀態時，其電壓與電流之間存在非線性耦合關系，加之電動機的其他參數也會因為某些原因（如溫升）而發生改變，這些因素都會影響到電機的輸出轉矩與轉速的穩定。而傳統PID控制不能根據交流電動機的動態變化而及時調整自身的控制參數，不能使電機的輸出轉矩與轉速快速地穩定下來，因而無法實現異步電動機的精確調速控制.，不得不讓位于更先進的智能控制方法。
3 單神經元控制器
    與其他智能控制方法相比，人工神經網絡具有很多的優良特性[7,8,9]：可以任意逼近線性或非線性系統，幾乎所有常規的非線性與不確定系統的控制都可以利用神經網絡加以實現；控制系統所有的定量或定性信息都分布存儲于神經網絡的各個神經元中，具有較強的魯棒性與容錯性；采用并行分布處理方法，因此可以進行大量而快速運算;可以通過標定數據進行在線或離線網絡學習訓練，然后根據訓練結果進行參數設定。用于神經網絡控制的方法有多種，但神經網絡層數越多，結構越復雜，權值學習時間越長，不利于實時控制。

    單神經元權值可以根據某些規則進行確定與更改。這里采用有監督的Delta學習規則，并設學習信號為。在學習期間，神經元權系數w_i（k）正比于，并緩慢衰減，由此確定神經元的學習規則為

    式中學習率（i=1,2,3）>0。具體的學習規則根據 的形式來確定。為了讓神經元控制器不斷增強學習能力、適應能力，易于實時控制，這里 形式為

    為了調整神經元各輸入量x_i(i=1,2,3)在控制器輸出所占的比重 用下式進行調節：

    用于單神經元控制器調整環節的系數K的選擇，對系統運行的穩定性及快速性影響較大，K可按下式調整：

    為用于調整的初值；n為正整數，可以根據響應速度的快慢要求在線調整，n越大，當偏差很大時，越大, 則快速性越好，但超調量大，調節時間變長，而且過大時引起振蕩; 當偏差很小時，被忽略，基本不變。同時，n的取值又不能使 過小，否則快速性變差。經調試確定n取3為宜。因此單神經元控制器輸出為：

    而且 , u_max是最大限幅值，限制異步電動機矢量控制中的最大轉矩。對比常規PID控制算法，  (i=1,2,3)分別相i=1,2,3)當于比例項，積分項與微分項輸入。  (i=1,2,3)z 相當于 比例，積分與微分增益系數，比例作用w₁(k)x₁(k)直接作用于受控對象，可提高系統的響應速度；積分作用w₂(k)x₂(k)可以迅速減小累積誤差；微分作用 在電機啟動時，迅速消除動態響應的超調量。單神經元控制器，可以根據電機動態精度要求，通過調整權值Wi，從而調節比例，微分，積分作用的強弱，以便及時控制調整磁鏈與轉矩的輸出，使系統能夠迅速消除偏差,達到并保持在穩定狀態。由此可見，單神經元控制器在很好地吸收了PID控制優點的基礎上，兼顧了控制系統的動態穩定性，具有很好的魯棒性與自適應性。
4   單神經元控制器在異步電動機矢量控制中的應用
    將單神經元控制器應用于異步電動機矢量控制系統,代替原來PID控制器，以檢驗單神經元控制器的控制效果。
    實驗所用異步電動機參數為：工頻電源380v, 電機極對數Pn=2, 定子電阻Rs=0.395Ω，轉子電阻Rr=0.781Ω，定子與轉子電感Ls= Lr=0.0724H，定子與轉子互感Lm=0.703，轉動慣量J=0.091kg*m²。取電機轉速設定值 =400rad*s^-1,  取1Wb,仿真時間6秒。
    對于高性能的異步電機調速系統，要求轉速與磁鏈盡快達到期望值，同時超調量要小，在負載波動時，抗干擾能力要強。實驗結果表明：盡管兩種控制方法在規定的時間內都能達到穩定，負載波動時，通過各自的調節作用，使系統均能最終達到穩態。
    系統采用單神經元控制器時，單神經元控制器用MATLAB軟件的Simulink功能模塊進行模擬。單神經元離線訓練時使用了100個數據樣本 ，在線控制時,每個采樣周期內對神經網絡進行5次迭代訓練,. 當新樣本積累到一定數量,從樣本組中順序取出學習樣本，在原有權值基礎上來訓練神經網絡控制器。在控制發生時刻之間的空閑時刻,替換原有權值。
    神經網絡的初始權值的選擇關系到網絡的學習能否陷入局部極小值，是否收斂以及訓練時間的長短。當速度單神經元控制器取初值
    =0.003,i=1,2,3,d₀=0.05, k₀=22; 磁鏈單神經元控制器取初值 =0.007,i=1,2,3, d₀=0.03, k₀=42；d軸電流單神經元控制器取初值=0.005,i=1,2,3, d₀=0.04, k₀=45； q軸電流單神經元控制器取  =0.009, i=1,2,3, d₀=0.03, k₀=30時，轉速響應曲線如圖三所示。可見：采用單神經元控制器時，系統有較好的動態跟蹤品質，即電機啟動時，單神經元控制器響應快，曲線上升時間短，基本無超調，穩態精度高；在4秒處負載加倍，轉速變化曲線基本無波動，表現出很強的適應性與魯棒性。
    為與單神經元控制器控制效果進行對照，本文也給出應用PID控制器時的實驗波形，實驗條件相同。采用傳統PID控制器的參數KP， K_D 與K_I分別調整為0.35,1.8，0。 
    采用PID控制器時，PID控制器的轉速響應曲線見圖四，可見轉速響應曲線表現為上升時間長，啟動時超調大，負載波動（負載加倍時）時反應很敏感，恢復期時間較長并出現的較大的超調。這主要是因為PID控制參數(K_p,K_i,K_d)設定后不能根據系統的誤差和誤差變化率做相應的調整,以致于無法滿足系統在各種變化情況下對精度的要求,致使控制質量下降。