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張健 （1985-）
女，山西交城人，新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士研究生，主要研究方向為智能控制與系統(tǒng)開發(fā)。

摘要：本文首先概述了控制系統(tǒng)故障診斷的概念，分析了國內(nèi)外對于這一領(lǐng)域的研究水平和發(fā)展?fàn)顩r，并且分基于和不依賴于控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型兩大類介紹了一些主要的故障診斷方法。此外，本文針對當(dāng)前應(yīng)用較多的一種動態(tài)系統(tǒng)——混合系統(tǒng)，提出了一種基于鍵合圖模型的故障診斷方法。介紹了混合鍵合圖基本原理，通過混合鍵合圖對混合動態(tài)系統(tǒng)建模，為進一步進行MBD故障檢測和追蹤直至故障隔離和鑒別提供基礎(chǔ)模型。

關(guān)鍵詞：控制系統(tǒng)；故障診斷；基于模型診斷；混合鍵合圖；混合系統(tǒng)建模

Abstract: This paper presents firstly the basic principles of the fault diagnosis about
 control system, and then analyzes the situation of research and the development in this
 topic. Finally, the fault diagnosis techniques which are based on the model or independent
 of the model are discussed in detail. In addition, in view of the more applications of a 
dynamic system  hybrid system, a bond graph modelbased fault diagnosis method is proposed,
 and its basic principle is also explained in this paper. Modeling by hybrid bond graph 
provides a basic method to further carry on the MBD failure detection and tracking.

Key words: Control System; Fault diagnosis; Model-based diagnosis; Hybrid bond graph; Hybrid
 system modeling

1 引言

    控制系統(tǒng)的故障診斷理論從70年代產(chǎn)生到現(xiàn)在已經(jīng)得到了迅速的發(fā)展，已經(jīng)在航天、航空、核反應(yīng)堆、熱電廠、機器人以及眾多的工業(yè)過程中得到了廣泛的應(yīng)用，并取得了巨大的經(jīng)濟效益。控制系統(tǒng)的故障診斷問題具有廣闊的前景，有著重大的理論和實用價值。本文在分析已有的故障診斷方法的同時，還針對混合系統(tǒng)提出了一種基于模型的診斷方法（Model-based Diagnosis），即基于鍵合圖模型的故障診斷方法。主要論述了混合鍵合圖基本原理，通過混合鍵合圖對混合動態(tài)系統(tǒng)建模過程以及此方法的優(yōu)缺點等。

2 故障診斷的概念和研究狀況

2.1 控制系統(tǒng)故障診斷的概念

    所謂控制系統(tǒng)故障診斷，就是利用軟件或硬件的方法對控制系統(tǒng)的運轉(zhuǎn)進行監(jiān)視，實時檢測出系統(tǒng)發(fā)生的故障并對故障進行隔離，對是什么原因引起故障、故障的程度有多大等問題也需要進行相應(yīng)的分析。

    故障診斷的任務(wù)從低級到高級可分為四個方面的內(nèi)容：

    （1）故障建模。建立系統(tǒng)故障的模型，作為故障檢測與診斷的依據(jù)。

    （2）故障檢測。判斷運行的系統(tǒng)是否發(fā)生故障，一旦系統(tǒng)發(fā)生意外變化，應(yīng)發(fā)出報警。

    （3）故障的隔離與估計。如果系統(tǒng)發(fā)生了故障，給出故障源的位置；故障估計是在弄清楚故障性質(zhì)的同時，計算故障的程度、大小及故障發(fā)生的時間等參數(shù)。

    （4）故障的分類、評價與決策。判斷故障的嚴(yán)重程度，以及故障對系統(tǒng)的影響和發(fā)展趨勢。

2.2 國內(nèi)外研究狀況

    1971年美國麻省理工學(xué)院的Beard博士首先提出了用解析冗余代替硬件冗余，并通過系統(tǒng)自組織使系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定，通過比較器的輸出得到系統(tǒng)故障信息的思想，標(biāo)志著這門技術(shù)的開端。70年代是控制系統(tǒng)故障診斷發(fā)展的初級階段。這一期間故障診斷理論還不太成熟，理論的應(yīng)用實例也很少。一些簡單的故障算法諸如檢測濾波器、廣義似然比、極大似然比等都是在這一階段提出的。

    80年代是控制系統(tǒng)故障診斷技術(shù)蓬勃發(fā)展的一個階段。在這期間有很多種新的理論方法被提出，理論的實際應(yīng)用也得到了發(fā)展。不過，這一階段的故障診斷技術(shù)應(yīng)用面比較狹窄，主要集中在航天、船舶、發(fā)電廠、核電廠等一些專門領(lǐng)域，普通的工業(yè)控制領(lǐng)域涉及并不多。使用的故障診斷方法主要是基于觀測器/濾波器方案或是系統(tǒng)辨識和參數(shù)估計方案。

    進入90年代以后，人們對于控制系統(tǒng)故障診斷理論的研究更加深入，各種方法己經(jīng)不再完全孤立，而且隨著其理論的發(fā)展相互滲透和融合。另外理論應(yīng)用的領(lǐng)域也有了很大的擴展。雖然參數(shù)估計和觀測器/濾波器方案仍然是使用得最多的故障診斷方法，但近年來使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯及組合方法的故障診斷在明顯的增加。對于非線性系統(tǒng)的故障診斷也有了更多的研究。

    我國對控制系統(tǒng)故障診斷的研究起始于80年代初，基本上一直是處于跟蹤學(xué)習(xí)國外理論的水平上，自己獨特的見解很少。從收集的資料來看，國內(nèi)對于這一領(lǐng)域的研究是進入90年代以后才真正活躍起來。與國外研究水平相比我們還有很大的差距。

3 控制系統(tǒng)故障診斷的主要方法

    對于控制系統(tǒng)的故障診斷人們最初采取的方法是硬件冗余方法。它主要采用m/n表決方式。這種方法的缺陷是要增加更多的測試設(shè)備，使系統(tǒng)復(fù)雜。因此，現(xiàn)在討論故障診斷主要指的是軟件冗余的方法。軟件冗余方法可分為兩大類，即基于控制系統(tǒng)動態(tài)模型的方法和不依賴控制系統(tǒng)動態(tài)模型的方法。本文根據(jù)近年來故障診斷技術(shù)的新發(fā)展，給出了一個更為合理和完善的故障診斷方法分類圖，如圖1所示。

                                  圖1   故障診斷方法分類

3.1 基于控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的故障診斷方法

    該方法又稱解析冗余方法，這種方法的診斷思路是利用觀測器或濾波器對控制系統(tǒng)的狀態(tài)或參數(shù)進行重構(gòu)，并構(gòu)成殘差序列，然后根據(jù)一些措施來增強殘差序列中包含的故障信息，抑制干擾、模型誤差等非故障信息，通過對殘差序列的統(tǒng)計分析就可以檢測出故障的發(fā)生并對故障進行診斷。這類故障診斷方法是目前研究得最多的方法。如：基于觀測器/濾波器的故障診斷方法、參數(shù)估計方法、等價空間方法等都是屬于此類方法。

3.2 不依賴于控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的故障診斷方法

    由于控制系統(tǒng)的復(fù)雜性，使得許多控制系統(tǒng)的建模是非常困難的、不完善的、或不精確的，因此，基于模型的故障診斷方法在這里就不太適用，不依賴控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的故障診斷方法不使用數(shù)學(xué)模型，主要方法有：直接測量系統(tǒng)輸入輸出的診斷方法；基于信息融合的診斷方法；基于模式識別的方法；基于專家系統(tǒng)的方法；基于模糊數(shù)學(xué)的方法；基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法；基于小波變換的方法等。

4 MBD中通過混合鍵合圖對混合系統(tǒng)建模

4.1 混合系統(tǒng)

    混合動態(tài)系統(tǒng)(hybrid dynamical systems）體現(xiàn)了計算機科學(xué)與控制理論的交叉。“混合”意味著連續(xù)與離散部分的組合，混合動態(tài)系統(tǒng)意味著系統(tǒng)動態(tài)行為由相互影響的連續(xù)動態(tài)和離散動態(tài)來決定，因此到目前為止，混合動態(tài)系統(tǒng)被初步定義為：包含離散動態(tài)子系統(tǒng)和連續(xù)動態(tài)子系統(tǒng)，兩者又相互作用的系統(tǒng)稱為混合動態(tài)系統(tǒng)，簡稱混合系統(tǒng)。

    一個簡單的混合系統(tǒng)舉例如圖2所示，兩個罐之間有一個通道相連接，流入量是通過閥門Vc控制恒定流量fin(t)，系統(tǒng)流出量是從罐1流出的量f1out(t)和罐2的流出量f2out(t)。系統(tǒng)連續(xù)狀態(tài)變量為兩罐的液位高度h1和h2。閥門啟關(guān)用{0，1}表示，即V1、V2、V3、Vc∈{0,1}。通常地，系統(tǒng)中不同的系統(tǒng)動態(tài)特性稱為系統(tǒng)模式，系統(tǒng)特性的變化稱模式遷移，其影響因素有兩類：一是外部離散控制命令（如閥門V2的閉、通），由此引起的運行模式變化或者遷移稱為受控遷移；另一類是系統(tǒng)內(nèi)部連續(xù)狀態(tài)變量滿足某種關(guān)系時系統(tǒng)動態(tài)特性（系統(tǒng)模式）會發(fā)生變化，稱為自治遷移。

                                     圖2   混合系統(tǒng)例子

    下面給出閥門V2在開啟和關(guān)閉兩種狀態(tài)下系統(tǒng)的鍵合圖模型。

                                     圖3   雙容水箱的鍵合圖模型

                            

                                     圖4   受控連接點建立開關(guān)模式行為
                              
 
                                      圖5   受控連接點的操作運行

4.2 基于模型的故障診斷

    混合系統(tǒng)是當(dāng)前應(yīng)用較多的動態(tài)系統(tǒng)之一，其故障診斷問題是當(dāng)前研究領(lǐng)域的熱門。混合系統(tǒng)中離散事件和連續(xù)動態(tài)行為間相互作用的特性使得系統(tǒng)開發(fā)的復(fù)雜性增加，開發(fā)結(jié)果的正確性也難以保證。尤其對于安全攸關(guān)的系統(tǒng)如航天系統(tǒng)、電力系統(tǒng)和化工系統(tǒng)等，對系統(tǒng)安全性的要求很高，系統(tǒng)的錯誤運行將造成重大損失。而基于模型診斷技術(shù)是為了克服傳統(tǒng)故障診斷方法的缺點而興起的一項新型的智能診斷推理技術(shù)，本文提出采用基于模型診斷方法即Model-based Diagnosis（MBD）對混合系統(tǒng)進行診斷，MBD使用模型和系統(tǒng)的測量觀測值之間的不一致來進行診斷。

                                     圖6   MBD診斷過程示意圖

    基于模型診斷的主要思想如圖6所示。使用設(shè)備內(nèi)部結(jié)構(gòu)與行為的知識診斷該設(shè)備。動態(tài)系統(tǒng)基于模型診斷的基本過程可表示為：（1）監(jiān)視系統(tǒng)運行；（2）產(chǎn)生故障假設(shè)；（3）系統(tǒng)建模；（4）模型預(yù)測；（5）將觀測與預(yù)測比較，產(chǎn)生診斷并逐步修正優(yōu)化。

    本課題研究通過混合鍵合圖對混合系統(tǒng)進行建模的過程，即上述MBD動態(tài)系統(tǒng)診斷過程中的第三步，也是最重要的一步。它為診斷過程的進一步進行提供模型基礎(chǔ)，模型建立的優(yōu)劣直接影響診斷過程的成敗。
 
    混合系統(tǒng)的故障診斷需要一種可同時處理離散事件和連續(xù)變量的解決方案最終達到故障診斷目的。P.Mosterman等將能量的觀點引入Bond Graph中，將事件的發(fā)生視為能量的變化，結(jié)合離散事件的理想開關(guān)和控制結(jié)點及相應(yīng)的有限自動機來描述系統(tǒng)中復(fù)雜的多模態(tài)行為，并討論在此基礎(chǔ)上的故障診斷方法。   

4.3 混合鍵合圖對系統(tǒng)建模過程 

    在對混合動態(tài)系統(tǒng)進行診斷的建模方法中有一種是基于帶符號的有向圖（SDG），它是一種由節(jié)點和節(jié)點之間有方向的連線構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)圖。它看似簡單，卻能夠表達復(fù)雜的因果關(guān)系，并且具有包容大規(guī)模潛在信息的能力。  

    本文使用帶符號有向圖中的鍵合圖又稱為鍵圖對系統(tǒng)建模，它是將多種物理量統(tǒng)一地歸納為4種狀態(tài)變量，即：勢、流、變位和動量，從而統(tǒng)一地處理多種能量范疇的動態(tài)分析方法。而在對連續(xù)和離散的系統(tǒng)行為進行描述中有一種方法稱為混合鍵合圖（Hybrid Bond Graphs(HBGs)），它通過擴展連續(xù)鍵合圖模型來提供一個對混合模型簡潔的描述。Bond Graphs(BGs)鍵合圖是一個不受域約束的拓撲建模語言，在操作步驟中獲取基于能量交互，虛構(gòu)一個物理系統(tǒng)。在普通構(gòu)件處理過程中的能量交換。1-0鏈接點分別構(gòu)造串聯(lián)拓撲和并聯(lián)拓撲等式。HBGs通過合并轉(zhuǎn)換鏈結(jié)點來擴展BGs，使它能夠在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中適用離散的改變。BG鏈結(jié)點能夠作為系統(tǒng)行為動態(tài)的接通和關(guān)閉。一個活動的鏈結(jié)點行為象一個普通的 BG鏈結(jié)點，但是在off狀態(tài)，所有的在鏈結(jié)點聯(lián)結(jié)事件都被設(shè)置為無效。因此一個不活躍的結(jié)點和連接結(jié)點不能扮演任何動態(tài)系統(tǒng)的決定。是活動和使無效結(jié)點能夠影響相鄰的結(jié)點的行為。混合鍵合圖(Hybrid Bond Graph)方法的鍵合圖作為工程領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用的一種模型，可將各種領(lǐng)域（電工、機械、系統(tǒng)動力學(xué)等）的功率變量聯(lián)系在一起，統(tǒng)一表征為兩種變量：勢和流。  

    Mosterman等人首先提出基于混合鍵合圖的診斷方法，將連續(xù)和離散事件分別用傳統(tǒng)鍵合圖和有限狀態(tài)自動機來建模。對時間的影響，采用時間因果圖（Temporal Causal Graphs）作為定性模型。該圖為一有向圖，節(jié)點代表變量，有向邊表示變量間的因果關(guān)系，邊上標(biāo)號確定了變量間(代數(shù)比例或時間)的關(guān)系。  

    該方法基本思想：首先，監(jiān)控系統(tǒng)運行，當(dāng)檢測到明顯的偏差時說明有故障；其次，利用混合鍵合圖得到時間因果圖，向后傳播，定性推理，產(chǎn)生故障假設(shè)集，并對各故障假設(shè)模型進行預(yù)測；然后，對系統(tǒng)漸進監(jiān)控，用約束模型進行模擬，對故障假設(shè)向前傳播以決定是否丟棄該假設(shè)。該方法可廣泛應(yīng)用在工程領(lǐng)域混合系統(tǒng)中的單故障診斷；但需要對系統(tǒng)的運行原理有比較好的了解。該方法已經(jīng)成功地應(yīng)用于核反應(yīng)堆中一個液鈉制冷系統(tǒng)的非線性模型的動態(tài)診斷中。 

4.4 基于混合鍵合圖（HBGs）建模的診斷技術(shù)存在的優(yōu)缺點 

4.4.1 MBD中通過混合鍵合圖進行建模的優(yōu)點 

    基于帶符號有向圖(SDG)混合鍵合圖的診斷技術(shù)認為故障診斷本質(zhì)上是確定過程擾動的根本原因。采用帶符號有向圖描述系統(tǒng)，利用存儲在SDG圖上的信息搜尋擾動可能的故障源，從而有效識別系統(tǒng)擾動的原因。此方法的優(yōu)勢在于需要相對較少的信息來構(gòu)造帶符號有向圖及用于診斷。  

4.4.2 存在的不足 

    (1) SDG混合鍵合圖通常只支持兩種過程偏差(偏大或偏小)，這在有些場合是不夠精確的。

    (2) SDG混合鍵合圖沒有包含設(shè)備的狀態(tài)信息。因此，即使設(shè)備單元存在故障，SDG混合鍵合圖仍然把它當(dāng)作正常設(shè)備來使用，這就會造成誤差。

    (3) SDG混合鍵合圖對于故障序列處理得不好，僅能處理一些簡單的線性事件鏈。

    (4) 使用SDG混合鍵合圖模型，有時候不能在很多事件中區(qū)分出哪些是可能的、哪些是不可能的。這是因為有向圖沒有完全地與現(xiàn)實情況吻合，存在誤差。

    (5) 由于SDG混合鍵合圖模型沒能包含設(shè)備單元的所有信息，經(jīng)常會出現(xiàn)故障誤報。雖然誤報比漏報好，但是增加了用戶區(qū)分這些預(yù)報真假的工作量。

5 結(jié)語

    隨著現(xiàn)代控制系統(tǒng)規(guī)模日益龐大和復(fù)雜，對于混合動態(tài)系統(tǒng)的故障診斷顯得日益重要，在對混合系統(tǒng)進行診斷的研究中，建模是最為關(guān)鍵的步驟之一，我們在對多種建模方法進行研究后認為混合鍵合圖方法較為適合基于模型診斷技術(shù)應(yīng)用到混合系統(tǒng)。此外，盡管目前故障診斷的理論研究取得了豐碩的成果，但大多數(shù)故障診斷方法僅停留在實驗仿真階段，因此，將故障診斷方法應(yīng)用于實際的研究值得關(guān)注。


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