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楊秋云（1983－）

女，四川平昌人，遼寧工業大學在讀碩士，

研究方向為智能控制。

基金項目：遼寧省教育廳項目資助（項目編號：05L183）。

　　隨著被控系統規模的不斷擴大，被控對象越來越復雜，傳統的PLC控制系統已逐漸不能滿足控制要求，將模擬專家控制經驗的模糊控制引入PLC控制系統，與PLC的PID模塊結合從而實現模糊PID控制，這是現代自動控制系統的發展趨勢之一。現在已有一些PLC生產廠家備有模糊控制模塊供用戶選用，但其價格非常昂貴。若在原常規控制系統的硬件基礎上，利用軟件編程來實現模糊控制器，將會降低模糊控制系統的成本。本文結合用PLC研制的測功機-發動機模糊控制系統說明PLC直接查詢表方式實現模糊PID控制的方法及梯形圖設計的原理。

　　1 本文設計的基本思想

　　因發動機是一個典型的多輸入、多輸出、非線性、時變的復雜系統，對其建模十分困難。在比較了模糊控制和PID控制后，結合二者優點，從而采用模糊PID控制方法。在發動機臺架試驗中，發動機的負載調節和油門的調節，是整個臺架試驗的核心部分。本發動機臺架模型由發動機、連軸器和電渦流測功機組成。在發動機測控系統中，被控對象是發動機和測功機，通過調整發動機的油門開度和測功機的勵磁電流，來控制發動機的轉速和轉矩。

　　本系統將發動機轉速偏差e和偏差變化率ec作為輸入變量，參數Kp、Ki和Kd作為輸出變量。模糊PID控制原理如圖1所示。

　　圖1 模糊PID控制器原理圖

　　模糊PID控制器將給定轉速r與反饋的輸出轉速n比較后的偏差e及偏差變化率ec送入模糊控制器。輸入值經過量化、模糊化、模糊推理、反模糊化和量化，得到比例系數Kp積分系數Ki和微分系數Kd的值。PID控制接受Kp、Ki和Kd參數，PID調節器經過下式：

　　(1)

　　確定的PID控制算法計算得到控制輸出量u，控制油門執行器使發動機輸出轉速n向給定轉速r靠近。

　　2 模糊控制系統設計

　　2.1 確定變量的語言值域及其量化論域

　　發動機轉速通常在設定值的±50轉范圍內變化。因此發動機轉速的偏差e基本論域為：[-50，50];轉速偏差的變化率ec的基本論域為：[-100，100]。輸入、輸出變量的語言值域為：偏差e{PB，PM，PS，O，NS，NM，NB};偏差的變化率ec{PB，PM，PS，O，NS，NM，NB};調節量Kp、Ki、Kd{PB，PM，PS，O，NS，NM}。偏差e和偏差變化率ec經過量化因子Ge和Gec量化為輸入語言變量E和EC。其中E=Ge*e，EC=Gec*ec。我們取適當的輸入量化因子Ge和Gec。

　　偏差E：{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6};偏差的量化因子定義為：Ge=6/50;

　　偏差的變化率EC：{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6};偏差的變化率的量化因子定義為：Gec=6/100;

　　輸出Kp{0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1}。

　　2.2 隸屬度函數的確定及模糊控制規則建

　　根據模糊理論，E和EC的論域都為[-6，6]，輸出語言變量Kp、Ki、Kd的論域都為[0，1]。考慮到計算的快捷方便和控制的實時性要求，隸屬函數均采用三角形對稱的全交迭函數。圖2為輸入語言變量E的隸屬度函數，圖3為輸出語言變量Kp的隸屬度函數。輸入語言變量E、輸出語言變量Ki和輸出語言變量Kd的隸屬度函數類似。

　　圖2 輸入語言變量E的隸屬度函數

　　

圖3 輸出語言變量K的隸屬度函數

　　本系統采用的模糊規則格式為：If A and B then C and D and E，例如：If誤差e是NS、且誤差變化率ec是NB，則Kp、Ki、Kd分別是NB、PM、NM。按照PID參數的整定原則以及對轉速調節系統的控制過程和操作經驗分析可得模糊控制規則如表1所示。

　　表1 模糊控制規則

　　2.3 模糊推理、解模糊及建立模糊控制查詢表

　　本設計采用Mamdani方法進行推理，分別用max和min實現OR和AND算子，用min實現蘊含關系，用max實現合成規則。然后采用重心法(COA)將模糊量轉化為精確量，通過重心法解模糊處理[2]，得到量化值輸出Kp、Ki、Kd，其三維模糊查詢表如圖4所示。將Kp、Ki和Kd分別乘以各自的量化因子，就可得到一個清晰的Kp●qp，Ki●qi和Kd●qd做為PID控制器的輸入參數。

　　(a)K三維查詢表

　　(b)K三維查詢表

　　(c)K三維查詢表

　　圖4 三維模糊查詢表

　　將模糊控制表以數據塊的形式存入PLC工作存儲區，在知道誤差和誤差變化率的情況下，通過查表便可得到輸出控制量，再乘以輸出比例因子，便可以得到實際控制量，從而實現對轉速的自動調節控制。

　　2.4 模糊PID控制器的仿真[3]

　　仿真之前需要建立控制對象的數學模型。通過有關文獻[4]，可以得到控制對象的傳遞函數為G(S)=，T為時間常數。取G(S)=。在Simulink中建立好模糊PID控制器的框圖。取適當的輸出量化因子(qp、qi和qd)和控制量因子(qu)。當輸入單位階躍信號，仿真結果如圖5(b)所示。現在取消模糊控制器，常規PID控制仿真結果如圖5(a)所示。從兩種情況下的單位階躍響應輸入量產生的輸出量曲線可以看出，采用模糊PID控制后，控制器具有良好的跟蹤性能，調節時間短，超調量明顯減小。

　　(a)常規PID控制器階躍響應輸出曲線

　　(b)模糊PID控制器階躍響應輸出曲線

　　圖5 常規PID與模糊PID控制器的單位階躍響應輸出曲線

　　3 模糊控制的PLC實現

　　3.1 程序設計流程圖

　　在設計中，筆者使用OMRON公司的CPM2A型PLC，利用其A/D模塊將輸入量采集到PLC中，利用其D/A模塊實現執行元件的輸出，模糊控制算法流程圖如圖6所示。

　　圖6 模糊控制算法流程圖

　　3.2 關鍵步驟梯形圖設計程序

　　在上述程序設計中，最關鍵的步驟就是模糊控制查詢表的查詢。把所有的模糊控制規則用表格形式表示，從而使模糊推理過程變成了查表的過程，有利于程序控制的實現。為了簡化程序設計，將輸入模糊論域(-6，6)轉化為(0，12)。將Kp、Ki、Kd的模糊控制表按由上到下、由左到右的順序依次置入DM0100～DM0606中。然后利用基址+偏移地址查詢模糊控制表，控制量的基址就是100。根據不同的誤差E和誤差變化EC選擇不同的比例增益項系數Kp。同理確定積分項系數Ki和微分項系數Kd。梯形圖程序如圖7所示。

　　圖7 實現模糊控制查詢表查詢的梯形圖程序

　　4 結束語

　　將模糊控制與PLC控制技術相結合，控制算法兼有PID控制精度高和模糊控制

　　魯棒性強的優點，既保留了PLC控制系統控制可靠、靈活、適應性強等特點，又大大提高了控制系統的智能化程度，仿真結果表明控制精度較高、動態響應快、超調量低，對發動機測控系統的完善和改進提供了新的方法。

　　其它作者：

　　周振超(1982-)，男，遼寧海城人，遼寧工業大學在讀碩士，研究方向為智能控制。

　　張 健(1963-)，男，廣東汕頭人，博士，教授。

　　參考文獻：

　　[1] 張建榮.基于模糊PID的發動機試驗臺測控系統[J].遼寧工程技術大學學報,2007,3.

　　[2] 廉小親.模糊控制技術[M].中國電力出版社，2003.

　　[3] 王正林,王勝開,陳國順.MATLAB/Simulink與控制系統仿真[M].電子工業出版社,2005.

　　[4] 夏耀周.基于修正因子模糊數模型的柴油機調速技術研究[J].內燃機工程,2004—01.

　　[5] 楊公源,黃琦蘭.可編程控制器應用與實踐[M].清華大學出版社,2007.