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白海軍 汪瑩

    在以往高性能工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域只能使用直流電動(dòng)機(jī)，而現(xiàn)在則可以通過矢量控制技術(shù)或應(yīng)用永磁同步電動(dòng)機(jī)。由于大多數(shù)工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域的永磁同步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)都是通過比例積分（PI）和比例積分微分（PID）控制器來控制的。所以，為了達(dá)到較好的系統(tǒng)性能，在不同的場合下，都希望獲得最佳的PI和PID參數(shù)。在近些年來，為了提高傳統(tǒng)PI和PID控制器的性能，在增益調(diào)節(jié)方面作了很多研究。但此項(xiàng)研究多數(shù)是應(yīng)用于慢速的過程控制，而對(duì)于快速的運(yùn)動(dòng)控制研究很少。因此，本文提出和實(shí)驗(yàn)了兩種新型的增益調(diào)節(jié)方法，一種是通過計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行調(diào)節(jié)，此方法精度高，結(jié)構(gòu)簡單，但成本較高；另外一種是運(yùn)用數(shù)字邏輯電路進(jìn)行調(diào)節(jié)，此方法結(jié)構(gòu)復(fù)雜，精確度較低，但調(diào)節(jié)速度較快。這兩種校準(zhǔn)方法都是基于周期信息的，源于對(duì)PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的速度暫態(tài)響應(yīng)的精確分析。這兩種控制器增益自校準(zhǔn)方法不取決于系統(tǒng)參數(shù)（如負(fù)載轉(zhuǎn)矩、參考速度和采樣時(shí)間）的不同，可適用于各種不同情況，也不需要過程控制的先驗(yàn)知識(shí)，可以很容易地放在實(shí)時(shí)的控制任務(wù)當(dāng)中，在不影響系統(tǒng)其它性能的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能得到改善。另外，還可以運(yùn)行在由于控制器飽和而出現(xiàn)的非線性情況。

1  理論部分

    在圖1中，K_pi為電流調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)，K_t是轉(zhuǎn)矩系數(shù)，K_u是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)系數(shù)，K_i為電流反饋回路傳遞函數(shù)（實(shí)現(xiàn)電流與磁通正交控制的電流反饋控制調(diào)節(jié)器參數(shù)），R_s是定子電阻，L_a是電樞電感，J_m為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，K_p為PI調(diào)節(jié)器增益。按照系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖推導(dǎo)出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下：

圖1  交流伺服電動(dòng)機(jī)的PI速度控制系統(tǒng)

    式中n和n^r是速度和參考速度，T_pe為被控系統(tǒng)的等效電磁時(shí)間常數(shù)，J_c為控制器中設(shè)定的慣量（實(shí)為PI調(diào)節(jié)器的增益）。進(jìn)一步推導(dǎo)得到系統(tǒng)超調(diào)量表達(dá)式如下：

 
    從上式很容易看出，如果J_c和J_m相等，可以得到最佳響應(yīng)，通過調(diào)節(jié)J_c以使其接近所要求的超調(diào)，J_c是把PI控制器增益與系統(tǒng)響應(yīng)聯(lián)系起來的主要參數(shù)。如果把性能指標(biāo)δ定義為實(shí)際超調(diào)量和理想超調(diào)量之間的差值，則很容易得到如下的增益調(diào)節(jié)思想。
?  當(dāng)δ=0，超調(diào)在允許范圍之內(nèi)，J_c的值是合理的；
?  當(dāng)δ>0，超調(diào)太大，J_c應(yīng)增加；
?  當(dāng)δ<0，和上面情況相反，J_c應(yīng)減小。

2  實(shí)驗(yàn)部分

    圖2為PMSM伺服系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)裝置的原理圖，整個(gè)系統(tǒng)包括一臺(tái)主機(jī)，一個(gè)西門子SAB80C/86微控制器，一臺(tái)位置與速度傳感器，一臺(tái)示波器，一個(gè)晶體管PWM逆變器及一個(gè)帶有增量式位置編碼器的三相PMSM。實(shí)驗(yàn)過程是電動(dòng)機(jī)按照轉(zhuǎn)子磁通定向原理來控制，眾所周知，在PMSM中，電流幅值和轉(zhuǎn)矩間的線性關(guān)系是通過把直軸參考電流i_dr設(shè)為0來保證的，它同時(shí)保證了轉(zhuǎn)矩電流比的最大化。在這個(gè)假設(shè)的條件下，可以通過速度控制器來獲得交軸電流i_qr的參考值。dq-abc變換給出了需要滯環(huán)調(diào)節(jié)器的固有三相參考系中的電流參考值。速度控制器提供飽和電流。為了提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，在飽和瞬態(tài)期間，同時(shí)提供了積分元件校正。主機(jī)通過它的串行端口和微控制器相連，負(fù)責(zé)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)命令和狀態(tài)監(jiān)視。另一方面，在系統(tǒng)控制和增益調(diào)節(jié)過程中，微控制器可以實(shí)現(xiàn)所有的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理。

圖2  伺服系統(tǒng)控制器增益調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置原理圖

    軟件實(shí)現(xiàn)增益調(diào)節(jié)過程是指在一組有序數(shù)列中查找數(shù)據(jù)。它的粗略思想是：首先取出有序數(shù)列的中間值，然后用它和要查找的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，如果要查找的數(shù)據(jù)與中間值相等，那么數(shù)據(jù)就算找到了，查找過程便告結(jié)束；如果要查找的數(shù)據(jù)大于這個(gè)中間值，則在序列的上半部分繼續(xù)上述查找過程；如果要查找的數(shù)據(jù)小于這個(gè)中間值，則在數(shù)列下半部分繼續(xù)上述查找過程。如果仍不能匹配，則需繼續(xù)取1/4，1/8…部分的中間值進(jìn)行比較，直到找到為止。

圖3 數(shù)字邏輯電路實(shí)現(xiàn)增益調(diào)節(jié)原理圖

    圖3是通過數(shù)字邏輯電路來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)超調(diào)的原理圖，使用3個(gè)A/D轉(zhuǎn)換器，2個(gè)數(shù)字比較器，1個(gè)計(jì)數(shù)器，1個(gè)數(shù)據(jù)選擇器和1個(gè)D/A轉(zhuǎn)換器。

    硬件實(shí)現(xiàn)增益調(diào)節(jié)過程是在未采用微處理器時(shí)，具體調(diào)節(jié)過程簡述如下：通過速度反饋得到系統(tǒng)的超調(diào)σ%，經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，與希望的超調(diào)范圍[5%，7.5%]的轉(zhuǎn)換值通過兩個(gè)數(shù)字比較器進(jìn)行比較，數(shù)字比較器的輸出再經(jīng)邏輯電路加以判斷。并將σ%>7.5%或σ% <5%的一端接入數(shù)據(jù)選擇器的啟動(dòng)端，數(shù)據(jù)選擇器的數(shù)據(jù)端根據(jù)機(jī)械慣量的范圍分8等分預(yù)置，當(dāng)它為高電平時(shí)，選擇器工作；當(dāng)它為低電平時(shí)，選擇器停止工作。其它數(shù)字比較器的輸出端經(jīng)計(jì)數(shù)器后作為數(shù)據(jù)選擇器的選擇信號(hào)，進(jìn)行選擇適當(dāng)?shù)膽T量值。然后，經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換器輸出來改變控制器的增益，系統(tǒng)得到調(diào)節(jié)。

3  結(jié)論

    本文提出并實(shí)驗(yàn)了新型而實(shí)用的PMSM伺服系統(tǒng)的PI控制器增益自動(dòng)調(diào)節(jié)的方法。較為詳盡的敘述了它的基本原理，調(diào)節(jié)算法和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。調(diào)節(jié)方法是從分析PMSM伺服系統(tǒng)的速度階躍響應(yīng)中得出的，它確保了在所有情況下增益調(diào)節(jié)算法的收斂，而且它不取決于系統(tǒng)參數(shù)，如負(fù)載轉(zhuǎn)矩、參考速度和采樣時(shí)間。該方法已在PMSM伺服系統(tǒng)上得到了充分的測試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明所提出的方法是簡單的、多功能的、穩(wěn)定和有效的。本文僅以超調(diào)這一動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)作為研究對(duì)象來改善系統(tǒng)性能，而能否通過分析其它動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)來改善系統(tǒng)性能有待進(jìn)一步的探討。另外，控制器增益的調(diào)節(jié)方法仍需要深入研究，尤其是非線性PID控制器的增益調(diào)節(jié)更有較為廣闊的前景。