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    以CosΦ1=0.6為例，如果補(bǔ)償至CosΦ2=0.95，則功率因數(shù)相對提高：

    △CosΦ2=（CosΦ2－CosΦ1）/ CosΦ1=（0.95－0.6）/0.6=58%

    需要補(bǔ)償電容量的容量：

    Qc=P

    如再要CosΦ2從0.95補(bǔ)償?shù)?，則功率因數(shù)相對提高：

    CosΦ2=（1－0.95）/0.95=5.3%

    而需增加的電容器容量為：

    Qc=0.33 P

    由以上可知，前者的收益是后者的58/5.3=10.94倍，但需要的容量僅為后者的1/0.33=3.03倍，理論和實(shí)踐都證明，CosΦ2越接近1，所補(bǔ)償?shù)碾娙萘啃柙酱螅鄬ν顿Y亦越大，而經(jīng)濟(jì)效益小。因此，無必要過分地加大補(bǔ)償電容量，一般將功率因數(shù)補(bǔ)償?shù)?.95－0.97之間較為合適。

    最佳經(jīng)濟(jì)點(diǎn)的功率因數(shù)

    1、配電線路損耗減少計(jì)算

    計(jì)算線路損耗時，設(shè)有功功率P不變，忽略由于補(bǔ)償后線電壓的升高，則由圖一可以得到三相線路損耗減少值為：

    △PL=3R×S12×(1－Cos2Φ1/Cos2Φ2/U2（KW）          －－－－－－（3）

    R——每根配電線電阻，（Ω）

    U——配電線路線電壓，（KV）

    S1=P/CosΦ1，為補(bǔ)償前設(shè)備視在功率。

    上式簡化計(jì)算可用：

    PL =3（I12－I22）

    I1及I2分別為補(bǔ)償前及補(bǔ)償后電流。

    2、配電變壓器損耗減少計(jì)算

    變損主要由兩部分組成，即銅損和鐵損。鐵損與負(fù)荷大小無關(guān)，與一次側(cè)外加電壓有關(guān)，基本恒定不變，銅損與電流平方成比例變化，則配變的損耗減少量為：

    △PL=Wte（P/Pe）2×（1－ Cos2Φ1 Cos2Φ2）（kw）               －－－－－－（4）

    Wte－－變壓器額定銅損               

    P/ Pe－－補(bǔ)償前配變負(fù)荷率

    3、資金回收期的計(jì)算

    考慮經(jīng)濟(jì)效益，一般用資金回收期計(jì)算。設(shè)無功就地補(bǔ)償工程投資為C元，補(bǔ)償后節(jié)約費(fèi)用L（元/年），則資金回收期Te（年）為：

    Te=C/L                                          －－－－－－（5）

    式中C=b×Qc
    
    L=(△PT+△PL) ×at

    b－－每單位千乏的投資費(fèi)用（元/kvar）

    a－－電價（元/kwh）

    t－－設(shè)備工作小時數(shù)(h)   

    所以，Te與功率因數(shù)關(guān)系式為：

    Te =A（√1/ Cos2Φ1－1－√1/ Cos2Φ2－1）/（1－Cos2Φ1/ Cos2Φ2）     －－－－－－（6）

    式中A=b×P/at(3RS12/U2+Wte×P2/Pe2)
    
     P=S1×CosΦ1

    由（6）可得出  CosΦ2=CosΦ1/√(A/ Te)2 －2 SinΦ1A/ Te +1              
                             －－－－－－（7）
    由（2）、（7）式又可得出

    Te =A/（ 2SinΦ1－Qc/S1）                         －－－－－－（8）

    （2）、（7）、（8）式為功率因數(shù)，無功補(bǔ)償量及經(jīng)濟(jì)效益的關(guān)系式。

    其中，（7）式的關(guān)系可表示為CosΦ2=g(Te)的函數(shù)形式，是一個單值函數(shù)，且當(dāng)Te =A／SinΦ1時有極大值CosΦ2=1。對于不同的CosΦ1值，以CosΦ2為縱軸，Te /A為橫軸，可繪出CosΦ2=g(Te)曲線圖如下：
 

 1－CosΦ1=0.5            2－CosΦ1=0.6
 3－CosΦ1=0.7            4－CosΦ1=0.8
圖3  CosΦ2=g(Te) 曲線圖

    
    從曲線上看出兩大特點(diǎn)：

    1.當(dāng)CosΦ2小于0.95時，CosΦ2=g(Te)的變化可近似看作直線，但當(dāng)CosΦ2大于0.95時，隨著Te的增大，CosΦ2增長極緩慢。這說明當(dāng)CosΦ2大于0.95時，資金回收期延長，投資多而功率因數(shù)增加不多，經(jīng)濟(jì)效益差。

    2.當(dāng)自然功率因數(shù)較高時，要補(bǔ)償?shù)较嗤墓β室驍?shù)，資金回收期大，這說明當(dāng)自然功率因數(shù)高時，盡管所需補(bǔ)償量小，但從高功率因數(shù)補(bǔ)償?shù)浇咏?的功率因數(shù)是不經(jīng)濟(jì)的，效益差。
    
    因此，從經(jīng)濟(jì)角度考慮，最佳無功就地補(bǔ)償功率因數(shù)為0.95－0.97，與前面的分析內(nèi)容吻合。
如上所述，我們從理論上分析了功率因數(shù)，無功補(bǔ)償量和資金回收期三者的關(guān)系，并導(dǎo)出公式。確定出無功就地補(bǔ)償最佳功率因數(shù)是0.95－0.97的范圍，在此范圍內(nèi)，既可滿足電網(wǎng)的正常動作，亦可以滿足經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。