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0.引言

在工業(yè)生產(chǎn)中， 液位控制設(shè)備有著廣泛的應(yīng)用。在供液設(shè)備中， 液位控制又是其中的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。自動液位控制的準(zhǔn)確性和可靠性， 直接影響到供液設(shè)備的安全和供液質(zhì)量。因此，設(shè)計自動液位控制器應(yīng)本著工作穩(wěn)定，控制準(zhǔn)確，使用安全，操作方便的原則來進行。CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即小腦模型，具有處理非線性和自學(xué)能力的特點，而且學(xué)習(xí)速度快。自1987年Miller等人成功地將其應(yīng)用于機器人實時軌跡跟蹤控制以來，小腦模型倍受關(guān)注。基于這種結(jié)構(gòu)的控制器在階躍輸入或跟蹤方波信號時，具有輸出誤差小、魯棒性強等特點，然而在跟蹤連續(xù)變化信號時，卻容易產(chǎn)生過學(xué)習(xí)現(xiàn)象，進而導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。為此，本文提出一種新型的CMAC控制器學(xué)習(xí)算法，并將其應(yīng)用于位置伺服系統(tǒng)的非線性控制中．仿真結(jié)果表明，新型控制器具有很強的處理非線性和跟蹤連續(xù)變化信號的能力，而且可以使用較高的學(xué)習(xí)速率，學(xué)習(xí)速度快，適于在線學(xué)習(xí)控制。

1. 小腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制

 CMAC網(wǎng)絡(luò)由輸入層、中間層和輸出層組成。在輸入層對n維輸入空間進行劃分。中間層由若干個基函數(shù)組成，對任意一個輸入只有少數(shù)幾個基函數(shù)的輸出為非零值，稱非零輸出的基函數(shù)為作用基函數(shù)，作用基函數(shù)的個數(shù)為泛化參數(shù)c，它規(guī)定了網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部影響網(wǎng)絡(luò)輸出的區(qū)域大小。中間層基函數(shù)的個數(shù)用p表示，泛化參數(shù)c滿足c<<p 。在中間層的基函數(shù)與輸出層的網(wǎng)絡(luò)輸出之間通過連接權(quán)ω進行連接，采用遺傳算法實現(xiàn)權(quán)值的調(diào)整。CMAC的輸入輸出非線性關(guān)系由概念映射和實際映射來實現(xiàn)。結(jié)構(gòu)如圖1所示

圖1 CMAC結(jié)構(gòu)圖

2.學(xué)習(xí)算法

遺傳算法借助搜索機制的隨機性，能夠搜索問題域的全局最優(yōu)化解，并且對噪聲和變化表現(xiàn)出很好的健壯性和自適應(yīng)能力。故可以利用遺傳算法確定該控制器物理存儲器中的權(quán)值。學(xué)習(xí)算法如下：

(1)初始化：隨機產(chǎn)生每個個體的染色體，在這個設(shè)計中用二進制編碼，把Kp, Ki, Kd 3個參數(shù)分別表示成一串二制碼，再依次連成一串二進制碼，這樣便可以用一個個體方便的表示出系統(tǒng)的參數(shù)集，從而可以簡單的用遺傳算法對系統(tǒng)的多個參數(shù)尋優(yōu)。

(2)選擇與交叉：首先計算個體對應(yīng)變量值（二進制編碼到變量的映射），

                    (1)

其中minw_i是比例系數(shù)可能取到的最小值，maxw_i是比例系數(shù)可能取到的最大值，lchrom是染色體的長度，x是w_i所對應(yīng)的二進制碼的數(shù)值。

計算適應(yīng)度，把控制器的參數(shù)代入控制系統(tǒng)，便可得各種輸入下的系統(tǒng)響應(yīng)，個體的適應(yīng)度分別按下式計算：

                         (2)

其中tu為上升時間，obj為個體適配值。

統(tǒng)計具有最大適應(yīng)度的個體，累計一代的所有個體的適應(yīng)度，并取每個個體的適應(yīng)度與這一代所有個體適應(yīng)度的比值作為該個體的選擇概率。按適應(yīng)程度從上一代選擇兩個個體，進行交叉，本文采用均勻交叉,即對所選的一對個體的每個對應(yīng)二進制位按交叉概率進行一次交換，交叉概率是指定的。

(3)變異：新產(chǎn)生的個體的每一位按一定的概率進行一次變異，也就是跳變（原來是1變成0，0變成1）。概率也是指定的。

(4)重復(fù)執(zhí)行上述步驟直到滿足條件。

3.控制器結(jié)構(gòu)及控制算法

基于遺傳小腦子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制器結(jié)構(gòu)如圖2所示，由圖可以看出，該CMAC控制器平行地加在PD控制器之上，其結(jié)構(gòu)與Miller的控制結(jié)構(gòu)類似，但是它改變了CMAC的激勵信號，即以系統(tǒng)的動態(tài)誤差作為輸入，以CMAC的輸出與輸入差通過遺傳算法來調(diào)整權(quán)重。這樣可以消除原有控制方案中累積誤差的影響，進而消除系統(tǒng)的過學(xué)習(xí)現(xiàn)象。其工作可分為兩個過程：控制與學(xué)習(xí)。其原理是，初始狀態(tài)CMAC的所有權(quán)值。控制時，將下一步的誤差期望值 e(K-1)(通常為0)與系統(tǒng)的當(dāng)前誤差e(k)量化后作為地址輸入到CMAC，在CMAC存儲器中找到與之對應(yīng)的c個地址，并將這c個地址中的權(quán)重值相加，得到CMAC的輸出，然后與PD控制器的輸出Um相加，得到被控對象總的控制輸入,即控制量。

圖2 遺傳CMAC控制器

4.仿真研究

THJ-3型高級過程控制對象中的二容水箱可以模擬現(xiàn)場的二階水位控制系統(tǒng)，其中的盤管可以模擬現(xiàn)場中的大滯后。控制對象如圖3所示，

圖3 控制對像示意圖

在組態(tài)軟件MCGS下進行二容水箱的控制，得出系統(tǒng)響應(yīng)信號如下并與傳統(tǒng)方法比較如圖4所示：

圖4 遺傳CMAC與常規(guī)CMAC的二容水箱液位控制響應(yīng)曲線

5.結(jié)論

針對液位的跟蹤控制問題，將CMAC的控制器結(jié)構(gòu)進行改進，并應(yīng)用到系統(tǒng)的非線性處理中。仿真結(jié)果證明，改進后的控制方法不僅具有良好的處理非線性以及跟蹤連續(xù)變化信號的能力，而且具有明顯的抗外力擾動作用。此外，新方法允許CMAC使用較高的學(xué)習(xí)速率，學(xué)習(xí)速度快，因此特別適合于在線學(xué)習(xí)控制。

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