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案例頻道一．概述
制造設(shè)備的計(jì)算機(jī)數(shù)字化模擬技術(shù)研究制造設(shè)備的計(jì)算機(jī)數(shù)字化模擬技術(shù)是為降低數(shù)控系統(tǒng)的研發(fā)成本和周期為目標(biāo)，來設(shè)計(jì)一套功能完善的機(jī)電模擬測(cè)試系統(tǒng)。此模擬系統(tǒng)在數(shù)控系統(tǒng)軟硬件設(shè)計(jì)和制造的同時(shí)就能模擬出其各種工作狀況，可讓硬件工程師進(jìn)行硬件接口測(cè)試、軟件工程師完成軟件調(diào)試、控制工程師完成控制參數(shù)調(diào)試等工作。模擬系統(tǒng)采用物理和數(shù)字結(jié)合的手段，分別模擬并組合了數(shù)控系統(tǒng)中伺服驅(qū)動(dòng)器、伺服電機(jī)、傳感器和機(jī)械傳動(dòng)裝置。由于模擬系統(tǒng)的輸入輸出信號(hào)電氣特性完全符合NC系統(tǒng)需要，使得NC在與模擬系統(tǒng)連接時(shí)可以和其在機(jī)床上工作的工況完全一致。
如圖1所示，模擬系統(tǒng)采用上、下位機(jī)模式，通過tcp/ip網(wǎng)絡(luò)協(xié)議通信進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)交互。上位機(jī)采用了基于MATLAB、Simulink和Stateflow的機(jī)床運(yùn)動(dòng)和邏輯部件模型描述，采用原型開發(fā)（Rapid prototyping），實(shí)時(shí)C代碼自動(dòng)生成、編譯、生成和下載的開發(fā)方法。下位機(jī)位為模擬目標(biāo)機(jī)，在實(shí)時(shí)內(nèi)核xPC支持下接收NC不同接口的運(yùn)動(dòng)和邏輯指令，并產(chǎn)生脈沖編碼器信號(hào)反饋至NC（NC110、NC200為國(guó)內(nèi)某公司生產(chǎn)的高端數(shù)控系統(tǒng)），構(gòu)成物理環(huán)路（Hardware-in-loop）仿真系統(tǒng)，它直接代替機(jī)床或其他被控設(shè)備與NC相連，可通過模型同時(shí)模擬被控對(duì)象運(yùn)動(dòng)和邏輯系統(tǒng)特性。
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模擬系統(tǒng)在國(guó)內(nèi)研發(fā)和應(yīng)用尚屬首次，它操作簡(jiǎn)單，使用安全，可靠，系統(tǒng)軟件在硬實(shí)時(shí)32位內(nèi)核上運(yùn)行，硬件設(shè)備基于PC系統(tǒng)設(shè)計(jì)，擴(kuò)展性好，是一個(gè)完全開放的系統(tǒng)。對(duì)伺服系統(tǒng)，模擬系統(tǒng)也并可充當(dāng)控制器來使用進(jìn)行被模擬系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)。
二．硬件設(shè)計(jì)
在硬件上，系統(tǒng)在下位機(jī)采用工控機(jī)平臺(tái)來實(shí)現(xiàn)對(duì)裝備部件的模擬，其中包括運(yùn)動(dòng)部件和邏輯部件。運(yùn)動(dòng)部分為一塊ISA總線板卡，主要實(shí)現(xiàn)多軸的增量編碼器信號(hào)、手輪輸入信號(hào)，AD接收通道（模仿模擬驅(qū)動(dòng)器），脈沖串接收通道（模仿脈沖串?dāng)?shù)字伺服）。邏輯系統(tǒng)主要通過光耦器件來產(chǎn)生高驅(qū)動(dòng)能力（50mA）的24V I/O點(diǎn)，與NC系統(tǒng)形成閉合邏輯通道。
單塊ISA模擬卡實(shí)現(xiàn)四通道光電編碼器信號(hào)模擬，它采用大規(guī)?？删幊唐骷﨏PLD來實(shí)現(xiàn)總線邏輯和時(shí)序控制，采用AD650來實(shí)現(xiàn)模擬量到頻率信號(hào)的產(chǎn)生。模擬卡提供了面向NC硬件平臺(tái)的所有標(biāo)準(zhǔn)接口，其中包括編碼器接口、ADC、DAC和模擬IO等標(biāo)準(zhǔn)功能模塊，對(duì)于不同的需求可以對(duì)硬件進(jìn)行相應(yīng)的配置，也可對(duì)特殊的需求來設(shè)計(jì)專用模塊來滿足需求，實(shí)現(xiàn)了在硬件上的柔性配置。為方便系統(tǒng)擴(kuò)展，選擇存儲(chǔ)譯碼方式，ISA卡總線控制器尋址范圍為C0000―DBFFF，16位Memory訪問方式，4路16位DAC，-10V―10V，4路VFC，0―1MHz，無(wú)零漂，4路16位可編程雙向計(jì)數(shù)器來完成位置索引Z信號(hào)的生成，系統(tǒng)輸出有兩種模式：
模式一：編碼器ABZ信號(hào)的生成與差動(dòng)長(zhǎng)線輸出，AB正交信號(hào)最大頻率為250KHz；
模式二：通道1作為手輪信號(hào)輸出（定量脈沖輸出）；
寄存器設(shè)定基址為0xC0000，由于采用16位讀寫，需要對(duì)8個(gè)控制WORD進(jìn)行讀寫，所以共需使用16個(gè)地址。
DAC芯片選用的是DAC7744，16位精度，內(nèi)置輸出積分放大器，外接基準(zhǔn)源電路，采用雙極性輸出。由于該芯片集成了四路DAC，而且采用的是SSOP封裝，節(jié)約了板卡面積。
VFC芯片選用的是AD650，最高頻率可以達(dá)到1MHz，可以通過兩個(gè)調(diào)整電阻來抑制VFC內(nèi)運(yùn)放的失調(diào)電壓，從而達(dá)到抑制零漂的作用。
ABZ的生成對(duì)頻率信號(hào)分別進(jìn)行正計(jì)數(shù)和反計(jì)數(shù)，兩個(gè)計(jì)數(shù)器的第二位分別為A信號(hào)和B信號(hào)，對(duì)A信號(hào)再進(jìn)行計(jì)數(shù)，當(dāng)計(jì)數(shù)器達(dá)到設(shè)定的值產(chǎn)生進(jìn)位位時(shí)，該進(jìn)位信號(hào)為Z信號(hào)。
為模擬NC系統(tǒng)的手輪功能，將計(jì)數(shù)器設(shè)為可預(yù)置值的減計(jì)數(shù)模式，當(dāng)計(jì)數(shù)值到0時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)借位脈沖，利用該位來將計(jì)數(shù)器的enable信號(hào)來置無(wú)效，從而阻斷AB信號(hào)的產(chǎn)生。
邏輯模擬通過擴(kuò)展尋址空間自制多點(diǎn)數(shù)字IO卡和光耦模塊，可支持400in/400out的IO點(diǎn)應(yīng)用。
三．軟件設(shè)計(jì)
模擬系統(tǒng)軟件采用原型設(shè)計(jì)方法。如圖2所示，系統(tǒng)軟件基本配置位置控制系統(tǒng)，將模擬伺服、電機(jī)、位置傳感器和機(jī)械執(zhí)行機(jī)構(gòu)統(tǒng)一作為一被控對(duì)象考慮，軟件程序使用MATLAB/Simulink開發(fā)，Simulink在上位機(jī)中采用框圖方式搭建系統(tǒng)模型，模型完成后通過實(shí)時(shí)代碼生成工具RTW(Real-time Workshop)生成目標(biāo)機(jī)可執(zhí)行的代碼并下載至目標(biāo)機(jī)中執(zhí)行。目標(biāo)機(jī)可將xPC Kernal內(nèi)核從硬盤以DOSLoader方式啟動(dòng)運(yùn)行，xPC Kernal是xPC Target的32位WINNT實(shí)時(shí)微內(nèi)核，能夠?qū)崟r(shí)運(yùn)行通過RTW生成的目標(biāo)碼。運(yùn)行期間可通過主機(jī)－目標(biāo)機(jī)通訊在線修改運(yùn)行參數(shù)，目標(biāo)機(jī)可根據(jù)內(nèi)存容量保存一定量的運(yùn)行數(shù)據(jù)，在運(yùn)行完畢后通過網(wǎng)線上傳至主機(jī)。目標(biāo)機(jī)屏幕可用作運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)，采集到的運(yùn)行數(shù)據(jù)可在主機(jī)通過MATLAB進(jìn)行分析處理。
由圖2可知，系統(tǒng)為半閉環(huán)系統(tǒng)，即反饋元件只能反饋回電機(jī)軸的轉(zhuǎn)速以及角位移，而機(jī)械部分的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況并不包含在閉環(huán)控制中，對(duì)于機(jī)械部分的儲(chǔ)能環(huán)節(jié)及傳動(dòng)部件反向間隙的影響，只能作為負(fù)載擾動(dòng)來處理。
控制對(duì)象輸入為模擬電壓速度指令或數(shù)字量位置指令，電壓幅值與電機(jī)期望轉(zhuǎn)速線性對(duì)應(yīng)；系統(tǒng)輸出為正交脈沖序列，其頻率與電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速線性對(duì)應(yīng)，并可通過對(duì)反饋脈沖計(jì)數(shù)得到位置反饋。機(jī)電系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖如圖3。
其中對(duì)伺服驅(qū)動(dòng)器的模擬是比較復(fù)雜的。目前國(guó)內(nèi)外伺服控制器普遍采用的控制結(jié)構(gòu)有兩種：一種是Cascaded結(jié)構(gòu)，另一種是Parallel結(jié)構(gòu)，二者都是建立位置－速度－電流多環(huán)控制模式。
多環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是從帶寬角度進(jìn)行的，原則上是用一個(gè)快速回路來抑制干擾，而主回路仍選擇窄帶寬以保證精度，同時(shí)限制外環(huán)調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)，以約束內(nèi)環(huán)輸出坐標(biāo)。位置環(huán)設(shè)計(jì)把內(nèi)環(huán)作為一個(gè)整體來對(duì)待，內(nèi)環(huán)“等效慣性”的近似處理依外環(huán)頻帶與內(nèi)環(huán)頻帶之間的相互關(guān)系而定。速度環(huán)與位置環(huán)的中頻段相距越遠(yuǎn)時(shí)，內(nèi)環(huán)就越能簡(jiǎn)化近似。在工程設(shè)計(jì)上，當(dāng)內(nèi)環(huán)帶寬是外環(huán)帶寬的5倍以上時(shí)，內(nèi)環(huán)可等效成一階慣性環(huán)節(jié)，當(dāng)內(nèi)環(huán)帶寬遠(yuǎn)大于主環(huán)帶寬時(shí)，甚至可簡(jiǎn)化成比例環(huán)節(jié)，同時(shí)目前交流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制基本都采用磁場(chǎng)定向的矢量控制，來獲得同直流電機(jī)控制相似的電流－轉(zhuǎn)矩線性度，因此在本系統(tǒng)中分析位置/速度環(huán)特性時(shí)，將電流環(huán)近似成一個(gè)慣性環(huán)節(jié)或比例環(huán)節(jié)。
另外，需考慮機(jī)械系統(tǒng)的非線性特性。在實(shí)際的數(shù)控機(jī)械電氣系統(tǒng)中的非線性因素有死區(qū)、飽和、間隙和摩擦等。在多數(shù)情況下，這些非線性因素都會(huì)對(duì)系統(tǒng)的正常工作帶來不利的影響。在本系統(tǒng)的模擬建模中，借助線性理論，從物理概念上，對(duì)包含這些非線性因素的系統(tǒng)進(jìn)行一些定性和定量的描述，雖然不夠十分精確，但所得的結(jié)論對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的調(diào)試工作是很有意義的。
死區(qū)，又稱為不靈敏區(qū)，它對(duì)系統(tǒng)最直接的影響是造成穩(wěn)態(tài)誤差。當(dāng)輸入信號(hào)是斜坡函數(shù)時(shí)，死區(qū)的存在會(huì)造成系統(tǒng)輸出量在時(shí)間上的滯后，從而降低了系統(tǒng)的跟蹤精度。在模型的前向通道中，由于V/F變換芯片AD650的輸入可控電壓的最小分辨率為0.000305v（±10V，16bitDA），因此對(duì)傳感器的物理模擬的不靈敏區(qū)所產(chǎn)生的編碼器信號(hào)的的頻率大約在3－5HZ的范圍內(nèi)，在此范圍的頻率死區(qū)可理解為電機(jī)的零漂，其零漂的轉(zhuǎn)速在0.05－0.2rpm之間，而NC系統(tǒng)發(fā)出位置閉環(huán)動(dòng)作后，通過模擬器可觀察到的電機(jī)軸已很好的抱軸，其抖動(dòng)速度在0.01rpm以下。因此可將由于DA分辨率造成的AD650的頻率死區(qū)可看作實(shí)際電機(jī)的啟動(dòng)死區(qū)，通過配置不同的電機(jī)參數(shù)，可將二者很好的匹配起來。
由上述分析可看到，本模擬系統(tǒng)的死區(qū)是由模擬傳感器的死區(qū)造成的，在不同電機(jī)的配置模型中，通過加入死區(qū)函數(shù)模塊DeadZone來模擬這一特性。
機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)（如齒輪傳動(dòng)、桿系傳動(dòng)）的間隙，也是控制系統(tǒng)中常見的一種非線性因素，由于加工精度和裝配上的限制，間隙往往是難以避免的。它對(duì)系統(tǒng)性能的主要影響：一是增大了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，降低了控制精度，這相當(dāng)于死區(qū)的影響；二是使系統(tǒng)過渡過程的振蕩加劇，甚至使系統(tǒng)變?yōu)椴环€(wěn)定，這相當(dāng)于在開環(huán)系統(tǒng)中引入一個(gè)相角滯后環(huán)節(jié)，從而使系統(tǒng)的相角裕度減小，過渡過程振蕩加劇，動(dòng)態(tài)性能變壞，甚至造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。從能量的觀點(diǎn)來分析，當(dāng)主動(dòng)輪越過間隙時(shí)，系統(tǒng)的執(zhí)行元件不帶動(dòng)負(fù)載，因而不消耗能量，與沒有間隙特性的系統(tǒng)相比，相當(dāng)于儲(chǔ)能增多，使得主動(dòng)輪通過間隙。在機(jī)床上應(yīng)用最多的就是反向間隙，在測(cè)試軸的重復(fù)定位精度時(shí)是十分主要的，在模型中對(duì)此也有所考慮。
控制器設(shè)計(jì)。為避免由于反饋元件故障引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)較大幅度的誤動(dòng)作，采用增量式PID控制方案，同時(shí)為加快系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，引入速度前饋環(huán)節(jié)，控制器原理圖如圖4所示。
其中，累加器即將各周期輸入累加，微分器即為將信號(hào)上周期輸入與本周期輸入求差，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)分別如圖5和圖6。
同步機(jī)制。在輸入指令為位置脈沖串指令時(shí)，軸板上帶有一片8254用于輸出定頻信號(hào)鎖存脈沖指令計(jì)數(shù)，同時(shí)此信號(hào)觸發(fā)系統(tǒng)IRQ11中斷，為保證采樣與調(diào)節(jié)的同步，用此中斷觸發(fā)采樣與位置環(huán)調(diào)節(jié)，Simulink框圖見圖7。此同步機(jī)制也是模型離散化運(yùn)算的定時(shí)機(jī)制。
四．系統(tǒng)應(yīng)用
應(yīng)用一：
在伺服驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)中測(cè)試控制板。在模擬系統(tǒng)軟件中僅考慮交流電機(jī)和IGBT模型，模擬電感、反電動(dòng)勢(shì)、轉(zhuǎn)矩特性和外環(huán)控制，引入增量編碼器反饋ABZ信號(hào)在速度環(huán)解算成轉(zhuǎn)矩指令，可觀測(cè)伺服單元控制板PWM信號(hào)發(fā)生的正確與否。永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速可通過上位機(jī)實(shí)時(shí)調(diào)整，對(duì)電流環(huán)控制器參數(shù)、矢量時(shí)間設(shè)置參數(shù)、硬件電路測(cè)試。
在伺服驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)中測(cè)試控制板。在模擬系統(tǒng)軟件中僅考慮交流電機(jī)和IGBT模型，模擬電感、反電動(dòng)勢(shì)、轉(zhuǎn)矩特性和外環(huán)控制，引入增量編碼器反饋ABZ信號(hào)在速度環(huán)解算成轉(zhuǎn)矩指令，可觀測(cè)伺服單元控制板PWM信號(hào)發(fā)生的正確與否。永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速可通過上位機(jī)實(shí)時(shí)調(diào)整，對(duì)電流環(huán)控制器參數(shù)、矢量時(shí)間設(shè)置參數(shù)、硬件電路測(cè)試。
應(yīng)用二：
數(shù)控軟件調(diào)試。在KSK450數(shù)控立式銑床采用某國(guó)產(chǎn)NC數(shù)控裝置。此系統(tǒng)為一體化設(shè)計(jì)，把控制單元、顯示單元、機(jī)床操作單元集中為一整體。其配置為4個(gè)插補(bǔ)器，1個(gè)主軸。聯(lián)動(dòng)軸數(shù)為4軸，輸入/輸出點(diǎn)為32/24。本機(jī)床X、Y、Z三個(gè)進(jìn)給坐標(biāo)均采用國(guó)產(chǎn)交流永磁伺服電機(jī)，其中X為NYS71S（扭矩8NM，轉(zhuǎn)速3000rpm）、Y為NYS71M（扭矩12NM，轉(zhuǎn)速3000rpm）、Z為NYS71L（扭矩16NM，轉(zhuǎn)速2000rpm）。本機(jī)床伺服電機(jī)均采用長(zhǎng)春一光光電增量編碼器?？刂七壿婲C系統(tǒng)內(nèi)置PLC及NC配套輸入/輸出板完成。機(jī)床電器控制柜位于機(jī)床后面，機(jī)床操作面板、手輪脈沖發(fā)生器及NC系統(tǒng)安裝一體，掛于機(jī)床右側(cè)。機(jī)床主軸由一臺(tái)7.5KW的三相交流異步電機(jī)帶動(dòng)，采用德國(guó)KEB變頻器驅(qū)動(dòng)，無(wú)極變速，轉(zhuǎn)速范圍0－6000r/min。機(jī)床電器總?cè)萘考s為23KW，采用三相380V，50Hz交流電源供電。
數(shù)控軟件調(diào)試。在KSK450數(shù)控立式銑床采用某國(guó)產(chǎn)NC數(shù)控裝置。此系統(tǒng)為一體化設(shè)計(jì)，把控制單元、顯示單元、機(jī)床操作單元集中為一整體。其配置為4個(gè)插補(bǔ)器，1個(gè)主軸。聯(lián)動(dòng)軸數(shù)為4軸，輸入/輸出點(diǎn)為32/24。本機(jī)床X、Y、Z三個(gè)進(jìn)給坐標(biāo)均采用國(guó)產(chǎn)交流永磁伺服電機(jī)，其中X為NYS71S（扭矩8NM，轉(zhuǎn)速3000rpm）、Y為NYS71M（扭矩12NM，轉(zhuǎn)速3000rpm）、Z為NYS71L（扭矩16NM，轉(zhuǎn)速2000rpm）。本機(jī)床伺服電機(jī)均采用長(zhǎng)春一光光電增量編碼器?？刂七壿婲C系統(tǒng)內(nèi)置PLC及NC配套輸入/輸出板完成。機(jī)床電器控制柜位于機(jī)床后面，機(jī)床操作面板、手輪脈沖發(fā)生器及NC系統(tǒng)安裝一體，掛于機(jī)床右側(cè)。機(jī)床主軸由一臺(tái)7.5KW的三相交流異步電機(jī)帶動(dòng)，采用德國(guó)KEB變頻器驅(qū)動(dòng)，無(wú)極變速，轉(zhuǎn)速范圍0－6000r/min。機(jī)床電器總?cè)萘考s為23KW，采用三相380V，50Hz交流電源供電。
對(duì)于此電氣特性，在SIMULNIK下做如下模擬機(jī)床XY兩軸的模型。
模型中的參數(shù)部分可從電機(jī)型號(hào)（有原始電機(jī)測(cè)試報(bào)告）得出，其他則需通過辨識(shí)來獲取。以電機(jī)參數(shù)辨識(shí)舉例，根據(jù)電機(jī)從穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)到靜止過程中的轉(zhuǎn)速（轉(zhuǎn)化為角速度）的變化情況，來對(duì)工作臺(tái)、絲杠、連軸節(jié)和線性導(dǎo)軌的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，阻尼系數(shù)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行辨識(shí)。
通過在機(jī)床上位置階躍和速度階躍實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用MATLAB的非線性數(shù)據(jù)（曲線）擬合的計(jì)算函數(shù)作最小二乘參數(shù)估計(jì)。非線性曲線擬合是已知輸入向量xdata和輸出向量ydata，并且知道輸入與輸出的函數(shù)關(guān)系為ydata=F(x, xdata)，但不知道系數(shù)向量x?？蛇M(jìn)行曲線擬合，求x使得下式成立：
在MATLAB中，可使用函數(shù)curvefit解決這類問題。在得到軸運(yùn)動(dòng)和邏輯模型后，就可以在模擬系統(tǒng)上實(shí)時(shí)運(yùn)行，并接收NC指令，形成閉合模擬回路。
圖9是插補(bǔ)指令和模擬結(jié)果的對(duì)比圖，圖10是在KSK450上實(shí)際的位置隨動(dòng)誤差值，二者具有一致性。圖11是在研發(fā)實(shí)驗(yàn)室的實(shí)物，左邊的PC即為下位機(jī)正在處理8軸模擬過程，圖右側(cè)為NC系統(tǒng)和操作站正在運(yùn)行8軸多過程加工程序。
應(yīng)用此模擬系統(tǒng)，較好地解決了數(shù)控系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中的諸多問題：
?螺距、刀距和反向間隙補(bǔ)償?shù)挠行裕?/DIV>
?速度S曲線規(guī)劃的有效性；
?位置控制器參數(shù)對(duì)不同機(jī)械負(fù)載的適應(yīng)性測(cè)試；
?數(shù)控系統(tǒng)中邏輯控制部件的有效性；
?數(shù)控系統(tǒng)硬件功能測(cè)試和故障診斷；
?數(shù)控軟件插補(bǔ)的功能和性能測(cè)試。
參考文獻(xiàn)
[1] Chee-Mun Ong，Dynamic Simulation of Electric Machinery：Using Matlab/Simulink，Prentice Hall PTR，Upper Saddle River，NJ
北京市公安局海淀分局備案號(hào)：11010802023656號(hào)