今日頭條
官方微信
官方抖音
案例頻道1 引言
水輪發電機組是一個具有非最小相位、非線性時變特性,集水、機、電為一體的典型工業對象,對它的控制是一個長期未能很好解決的問題, 水輪機調速器的有效和可靠運行已經影響到電力系統的穩定。迄今為止,目前的水輪機調速系統大多采用PID控制。但這些控制方法難以在所有工況下都滿足其提出的控制要求。所以在這探討模糊PID控制。模糊控制根據專家經驗利用模糊技術對kP、kI、kD進行在線調整可以一定程度上提高PID控制器的適應性、魯棒性。
1 水輪機組特性描述
水輪發電機組的調節系統主要由調速器、隨動系統、壓力引水系統、導葉、水輪機及負荷組成,如圖1所示。
圖中水輪發電機系統各環節簡化的動態特性可描述如下:
1．1水輪機
由參考文獻[3]可知,對于混流式水輪機,其動態特性可表達為：
Mt=Mt(H,n,a)
Qt=Qt(H,n,a) (1)
式中 Mt――水力矩
Qt――流量
H――水頭
n――轉速
a――導葉開度
將對應于Mt、Qt、H、n、a的相對偏差量分別
記為mt、qt、x和S,由(1)式可得
mt=mt(h,x,S)
qt=qt(h,x,S) (2)
在波動較小時,可將(2)式在工作點附近展開為泰勒級數,并略去含二階以上各階導數項,能得到如下的6系數水輪機動態特性表達式
mt=ehh+exx+eττ
qt=qqhh+eqxx+eqττ (3)
由于導葉開度a與主接力器行程yh有漸近線性關系τ=kτyh,令ey=kτeτ,eqy=kτeqτ,則(3)式變為
mt=ehh+exx+eyyh
qt=qqhh+eqxx+eqyyh (4)
式中:eh= mt/ h, ex= mt/ x, ey= mt/ yh, eqh= qt/ h, eqx= qt/ x, eqy= qt/ yh (5)
1．2壓力引水系統:
h=-Twdqtdt (6)
式中 Tw――壓力引水系統水流慣性時間常數
1．3發電機及負荷系統:
Tadxdt+egx=mt-mg0 (7)
式中,Ta是機組慣性時間常數與負荷時間常數之和,mg0是由于系統用戶投入或切除引起的負荷力矩變化,它與系統頻率變化無關,一般把它看成擾動量,eg是發電機負荷自調節系數,表示由系統頻率變化引起的負荷波動。
(4)隨動系統
Tydytdt+yh=u (8)
式中 Ty――隨動系統的時間常數
對上述各環節進行拉氏變換,可得到如下的水輪機調節系統的線性化傳遞函數
(9)
2 比例因子自調整模糊PID控制系統結構和參整定
2．1模糊PID控制系統的結構
模糊PID控制系統的結構圖如圖二示。圖中e、ec分別為誤差和誤差的變化率。模糊控制器主要用來對PID控制器三個參數KP、KI、KD進行調整改善控制效果。
2．2 參數整定原則
模糊控制器對PID參數KP、KI、KD的整定原則。
模糊控制器根據e的絕對值|e|和ec的絕對值|ec|對KP、KI、KD進行在線調整，歸納了不同的|e|和|ec|對于KP、KI、KD的影響。當|e|較大時,應當取較大的KP和較小的KD,為了防止出現振蕩應取KI=0，當|e|中等大小時,為防止較大超調,應適當減小KP,KD對系統的影響，較大可適當加大一點。當|e|很小時,為了提高穩態精度,可以加大KI，|ec|較小時KD取較大,|ec|較大時KD取較小。
3 系統各部分的具體設計
3．1 各變量隸屬函數的確定
用于對PID參數控制的模糊控制器采用兩輸入三輸出的形式。該模糊控制器以|e|和|ec|為輸入語言變量,以KP、KI和KD為輸出語言變量.各語言變量的語言值均取為“大”0(B)、：“中”0 (M)、“小”0(S)、“零”0(Z)四種相應的隸屬函數曲線如下圖所示。
圖3
3．2 建立模糊控制器的控制規則表
根據PID參數的整定原則及專家經驗,可得KP、KI、KD的整定規則如下表1-3所示。
KP控制規則表
|
ec |
e |
| |||
|
Z |
S |
M |
B | ||
|
Z |
Z |
S |
M |
B | |
|
S |
B |
B |
M |
B | |
|
M |
B |
B |
M |
B | |
|
B |
M |
M |
S |
S | |
KI控制規則表
|
ec |
e |
| |||
|
Z |
S |
M |
B | ||
|
Z |
B |
M |
Z |
Z | |
|
S |
B |
M |
Z |
Z | |
|
M |
B |
B |
S |
Z | |
|
B |
B |
M |
S |
Z | |
KD控制規則表
|
ec |
e |
| |||
|
Z |
S |
M |
B | ||
|
Z |
Z |
S |
M |
B | |
|
S |
Z |
S |
M |
B | |
|
M |
Z |
S |
M |
B | |
|
B |
Z |
Z |
M |
S | |
表1-3
3．3 模糊控制器量化因子的確定
設誤差的基本論域為[-em,em],誤差變化率的基本論域為[-ecm,ecm],誤差和誤差變化率量化等級分別為n、m,則誤差的量化因子為αe=n/|em|,誤差變化率量化因子為αec=m/|ecm|。em和ecm應視不同工況而定。
4 系統仿真
由前述知水輪機調速器的傳遞函數可設定為
運用matlab6中simulink進行仿真，得圖4。圖4中的曲線a是常規PID控制效果，b是模糊PID控制的效果。
對比以上對兩種控制方式進行仿真的結果可以看出,模糊PID控制的效果要優于一般的PID控制。模糊PID控制有效的提高了系統響應的快速性,減小了超調量、系統的穩態精度和魯棒性也有所提高。
5 結束語
將常規PID控制與模糊系統相結合,通過仿真水輪機調速器模型的仿真結果，驗證了模糊PID控制是一種有效的智能控制算法。該方法的突出的優點是能夠有效的提高系統的動態特性、穩態精度及魯棒性。
參考文獻:
[1]羅南華,楊曉菊.水輪機調節系統的控制技術與發展[J].基礎自動化,1998
[2]羅光明,黃曉宇,朱建林.基于MATLAB的模糊自整定PID參數控制器計算機技術[J].機械與電子,2001-21
[3]李植鑫,陳啟卷.模糊控制器在水輪機調節中的應用[J].武漢水利電力大學學報,1989,22(5)1
作者簡介：朱慶軍 男 1979年出生 武漢理工大學自動化學院 2003級碩士研究生 研究方向：控制理論與控制工程
北京市公安局海淀分局備案號：11010802023656號