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1引言
        現(xiàn)代交流伺服系統(tǒng)中，永磁同步電機(jī)PMSM以其優(yōu)異的性能得到了廣泛的應(yīng)用。但由于交流伺服系統(tǒng)是一種高階、非線性、強(qiáng)藕合的多變量，難以用精確的數(shù)學(xué)模型加以描述。近年來，滑模變結(jié)構(gòu)在控制領(lǐng)域中的研究已經(jīng)取得了很大進(jìn)展。作為一種非線性控制，滑模變結(jié)構(gòu)控制不需要精確的數(shù)學(xué)模型，對有界干擾和有界參數(shù)變化不敏感，并且具有降價和解耦優(yōu)點，因此在交流伺服系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用[1]。
        在實際系統(tǒng)中，由于滑模變結(jié)構(gòu)控制的切換頻率不可能是無窮大的、控制量的幅值也是受限制的，而且還存在時間上的滯后，這將使滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)產(chǎn)生"抖振"現(xiàn)象。它影響系統(tǒng)的運行平穩(wěn)性和控制精度，增加能量損耗等。同時，由于滑模是非理想的，還造成了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差問題。
        模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等智能控制應(yīng)用在交流伺服系統(tǒng)中，能夠大大提高系統(tǒng)的動、靜態(tài)特性。為此，本文在滑模變結(jié)構(gòu)控制基礎(chǔ)上結(jié)合模糊控制以減少抖動現(xiàn)象，從而進(jìn)一步提高系統(tǒng)的魯棒性。
2系統(tǒng)描述
       本文采用交流永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)為研究對象，其基本結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。逆變器采用由IGBT功率開關(guān)器件組成的SPWM變頻器，轉(zhuǎn)子位置檢測采用旋轉(zhuǎn)變壓器，電流控制采用矢量控制原理實現(xiàn)，位置控制采用滑模控制器（SMC）。整個系統(tǒng)簡化的動態(tài)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1  交流永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

                                                       圖2  伺服系統(tǒng)簡化動態(tài)結(jié)構(gòu)圖


根據(jù)系統(tǒng)控制原理可得：

式中：
--電磁轉(zhuǎn)矩；--轉(zhuǎn)矩常數(shù)；
-- 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的電流；--負(fù)載轉(zhuǎn)矩；
--系統(tǒng)總的轉(zhuǎn)動慣量；
--系統(tǒng)粘滯摩擦系數(shù)；
--轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；--轉(zhuǎn)子機(jī)械位置；
--轉(zhuǎn)子位置給定指令值；
考慮系統(tǒng)用于定位控制，

3 模糊指數(shù)趨近律
本文利用文獻(xiàn)[3]提出的模糊指數(shù)趨近律：
               （10）
來綜合變結(jié)構(gòu)控制律。（10）式中 和 由模糊邏輯方法確定，  、 根據(jù)被控對象的實際情況選取。
首先，選取正常數(shù) ，將切換函數(shù)s進(jìn)行規(guī)范化。設(shè)  是模糊控制器的輸入， 和 分別為模糊控制器的輸出；其次，定義 的語言值為PB、PM、PS、Z、NS、NM、NB。 的語言值為PB、PM、PS。

設(shè) 及 對應(yīng)的語言值為：

定義它們的隸屬函數(shù)分別如圖3(a)、(b)、(c)所示：

定義如下模糊控制規(guī)則:

       根據(jù)控制規(guī)則并采用文獻(xiàn)[4]介紹的代數(shù)積-MAX-重心法，將模糊控制器輸出 化為精確的控制量：

a) 的精確輸出量 
⑴ 當(dāng) 時，易計算得 。
⑵ 當(dāng) 時， ， ，其余 ，輸入輸出對應(yīng)的隸屬函數(shù)分別如圖4 (a)、(b)：

P點的橫坐標(biāo)a：

那么

化簡整理并把a(bǔ) 值代入得：

同理可推出其它情況下的精確輸出量 為式（15）所示：

b)k的精確輸出量
   同理可以得出k的精確輸出量，如式（16）所示：

4滑模控制器設(shè)計
 
本文采用文獻(xiàn)(2)滑平面：
      （17）                 
式中 是一個附加函數(shù)， 是大于零的常數(shù)，
                     （18）                              
式中：      為希望的響應(yīng)時間； 為希望的位置響應(yīng)值。
 滿足如下約束條件：
（1）   保證了系統(tǒng)的初始狀態(tài)就處于滑模線上。
（2） 當(dāng) 時，    保證了系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性。
（3） 是有界函數(shù)保證了滑模運動的存在性。
當(dāng)系統(tǒng)在上述滑平面上滑動時，有 ，若選擇適當(dāng)?shù)目刂撇呗源_保滑平面存在，則系統(tǒng)在整個狀態(tài)空間中具有對參數(shù)攝動和外部干擾的魯棒性。整個狀態(tài)空間只有滑動模態(tài)，而沒有到達(dá)段。
將式（17）求導(dǎo)后代入式（10）得：
       （19）
將式（9）代入上式得：
   （20）
解得：
 （21）
式中： ；擾動在響應(yīng)時間前等于0。
將式（15）、（16）代入式（21），可得相應(yīng)的控制量。
5仿真研究
針對上述永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)，對所設(shè)計的模糊滑模控制器進(jìn)行了系統(tǒng)仿真研究。系統(tǒng)參數(shù)為：J=0.066