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伊連云（1974－）

女，山東德州人，碩士，講師，主要從事自動控制及人工智能方面研究。

機器人足球比賽是近年來開展的高科技對抗運動，以此為平臺研究多智能體系統及其協調問題[1]。路徑規劃是實現機器人智能的一個關鍵技術。根據對環境信息掌握的程度不同，可以將機器人路徑規劃分為兩種類型，一個是基于環境先驗完全信息的全局路徑規劃，另一個是基于傳感器信息的局部路徑規劃。目前，全局路徑規劃方法已趨于成熟，可視圖法[2]、圖搜索法[3]、拓撲法、柵格法[4,5]和人工勢場法[6，7]等都已經在仿真和實際操作方面得到了很好的實現。局部路徑規劃的主要方法有：人工勢場法、遺傳算法和模糊邏輯算法。但局部路徑規劃由于彩色CCD視角的限制、自主視覺的深度信息丟失兩個原因，相對而言只有較準確的局部信息，全局信息則具有不確定的特點，因此機器人很難判斷目標、本體和障礙物的精確位置，更難獲取目標和障礙物的速度信息，從而也無法得到足夠的信息反饋對軌跡進行調整，這就加大了局部路徑規劃的難度，很難把全局路徑規劃方法照搬到局部路徑規劃上面，也意味著局部路徑規劃必須建立自己的系統和理論。然而由于受客觀條件的制約，目前局部路徑規劃的方法還沒有實現系統化和理論化，因此如何在信息不完全或不確定的情況下進行足球機器人的局部路徑規劃具有重要意義。

1  傳統的人工勢場法

人工勢場法是由Khatib[8]提出的一種虛擬力法。這種方法的基本思想是把機器人在環境中的運動視為一種在抽象的人造受力場中的運動，即在環境中建立人工勢場的負梯度方向指向系統的運動控制方向。目標點對移動機器人產生引力，障礙物對機器人產生斥力，其結果是使機器人沿“勢峰”間的“勢谷”前進。引力和斥力的合力作為機器人的加速力來控制機器人的運動方向和計算機器人的位置。這類方法突出的優點是系統的路徑生成與控制直接與環境實現了閉環，從而大大加強了系統的適應性與避障性能。

但是人工勢場法也存在幾個主要的缺陷：(1) 陷阱區域；(2) 在相近的障礙物之間不能發現路徑；(3) 在障礙物前振蕩；(4) 在狹窄通道中擺動。

2  虛擬磁場理論

機器人足球的路徑規劃是有約束條件的路徑規劃，所謂的約束條件就是機器人比賽的規則。和真正的足球比賽一樣，勝負取決于進球的多少。所以把球踢進對方球門而阻止對方進球應該是機器人的最終任務，機器人所有的策略生成都應該圍繞這一核心展開。

圖1  比賽中的虛擬磁場

機器人無論在場上的任何位置，總存在滿足攻守兼備條件的位置，機器人如果占據了這個位置，所獲取的信息將更加全面，更加準確。機器人下一步的規劃將會更加有效，對場上局勢的控制能力更強。在圖1(a)中給出了機器人在沒有任何障礙物情況下無約束規劃。無論機器人在圖中1～7的任何位置，A點是既有利于進攻又有利于防守的點，而機器人在當前點和A點之間總能找到一條平滑的路徑，符合機器人路徑規劃的要求。圖1(a)中的七條曲線以直線O1O為軸線向外發散，仿佛大磁場的磁力線一樣分布。而這個磁場由足球的球心O1和球門的中心O構成兩極，在圖1(b)中給出了這一虛擬磁場的抽象模型，與圖1(a)中的各點一一對應。

傳統的人工勢場方法是機器人的運動規劃方法，也是一種微觀的控制方法：就是機器人在規劃中根據目標的吸引和障礙物的排斥來確定機器人的運動，而沒有把最終任務放在規劃中。向量場則對人工勢場法的這一局限進行了改進，但是由于對目標點的位置要求過于精確，只能適用于全局路徑規劃。虛擬磁場的概念則把規劃策略的宏觀生成與機器人運動的微觀控制有機的結合在一起，在虛擬磁場中，目標對機器人的吸引力不再是機械的指向目標，而是指向有利于下一步規劃的位置。并且機器人在虛擬磁場下的路徑規劃已經把行為控制和運動控制融合在一起，無論是目標跟蹤，還是帶球進攻，還是快速回防都無需判斷，這樣就減少了路徑規劃對機器人判斷能力的依賴性：即使機器人判斷失誤，規劃出的路徑仍然是進可攻退可守的路徑。這在實際上減少了機器人的運算步驟，可以把更多的處理時間用于路徑跟蹤和處理突發事件上。路徑規劃對機器人判斷能力依賴性的減弱，同時意味著對獲取信息的全面性和準確性的依賴性的降低，因此這種規劃方法更適用于機器人在不確定信息下的路徑規劃，這是虛擬磁場與向量場的本質不同。因此這一理論的擴展具有一定的意義，下面給出了虛擬磁場的三大準則：

1. 當前的目標點與最終的目標點構成虛擬磁場的兩極。

2. 機器人在虛擬磁場中總是由低磁勢向高磁勢的位置運動。

3. 機器人總是由低能量級的磁力線向高能量級的磁力線運動。

3  目標點的確定

從圖1可以知道A點為規劃的目標點，在全局路徑規劃中，A點與O1點重合。在局部路徑規劃中，由于獲取信息的不確定性，導致機器人對自身和目標的全局定位都存在一定的誤差，在絕對誤差半徑已知的情況下，機器人和目標的全局位置不再是一個點，而是一個以該點為圓心，以絕對誤差半徑為半徑的圓。因此筆者采用了一種機器人在不確定信息下的目標點的確定方法：二圓定位法。

定義|O2O1|為點O2到點O1的距離，則當φ1和φ2小于或等于φ；并且|O2C1|大于或等于|O2C|時的O1點就是二圓定位的終止點。在實際的比賽中，由于涉及到避障和邊界限制，最優的終止點往往是無法達到的。所以在圖2中給出了用陰影表示的終止區，在終止區內的任何位置，機器人都能通過調整姿態來得到相對確定的信息，這樣就使機器人的運動規劃具有更大的靈活性，防止在某一點產生震蕩，使機器人控制系統具有更好的魯棒性。

 圖2  二圓定位法

4  實驗結果

通過數據分析發現：如圖3所示，在初始狀態機器人的信息確定程度很低，經過一次規劃后誤差較大，但是信息確定程度有所提高。經過二次規劃后信息確定程度的提高速度和向理想規劃狀態的收斂速度加快，基本上收斂到理想的規劃點。信息確定程度高的狀態，正好是絕對誤差半徑小而且攻守兼備性好的狀態。位置規劃的快速性和準確性取決于機器人初始狀態的信息確定程度，而與初始點和終止點無關。隨著信息確定程度的提高，位置規劃向終止點的收斂具有加速的趨勢。

實驗結果如表1所示。

表1  機器人在二圓定位法中的狀態轉換數據（cm）

圖3  機器人在二圓定位法中的狀態轉換實例

5  結論

虛擬磁場的概念及其準則不僅把規劃策略的宏觀生成與機器人運動的微觀控制有機的結合在一起，而且對移動機器人在未知環境下的規劃方法進行了有益的探索。虛擬磁場、二圓定位法構成了一個有機的整體，使機器人的路徑規劃更加簡單、有效，滿足了機器人足球準確性、快速性和攻守兼備性的要求。

參考文獻

[1] KIM J H Cooperation multi-agent robot system：From the robot soccer perspective[A]. Proc MiroSot’97[C]. Taejon: KAIST,1997,5-16,111-122.

[2] J.S.Singh, M.D.Wagh. Robot Path Planning Using Intersecting Convex Shapes: Analysis and Simulation. IEEE J Robotics Automat,1987,(5),128-134.

[3] C.Alexopoulos, P.M.Griffin. Path Planning for a Mobile Robot. IEEE Trans, SMAC, 1992,100-111.

[4] 王洪. 基于模型的移動機器人路徑規劃的研究[D]. 哈爾濱工業大學碩士學位論文. 1998,34-37.

[5] 高明. 在動態環境中移動機器人的導航和避碰的研究[D]. 清華大學計算機系學士學位論文. 1993,35-38.

[6] 吳曉濤，孫增圻. 用遺傳算法進行路徑規劃[J]. 清華大學學報(自然科學版). 1995,(5),44-46.

[7] Peng Song,ViJay Kumar. A Potential Field Based Approach to Multi-Robot Manipulation. Proceedings of the 2002 IEEE International Conference on Robotics & Automation, Washington DC, 2002,223-234.

[8] Khatib O Realtime Abstract Avoidance for Manipulatorstand Mobile Robotsin Proc[J] IEEE Int Conf On Roboticsand Automation March 25381985.500505,also in Int J Robot Res.1986,5(1):9098,212-214.