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    增益自適應Smith預估補償控制是在Smith補償模型之外另加一個除法器，一個一階微分環(huán)節(jié)（識別器）和一個乘法器。

    除法器是將過程斬輸出值除以預估模型的輸出值；識別器中的微分時間Td=τp，它將使過程輸出比估計模型輸出提前τp的時間進入乘法器，乘法器將預估器輸出乘以識別器輸出后送入控制器。這三個環(huán)節(jié)的作用是根據(jù)預估補償模型和過程輸出信號之間的差值，提供一個能自動校正預估器增益的信號。

    在理想情況下，當預估器模型與真實對象的動態(tài)特性完全一致時，圖中除法器的輸出是1，所以輸出是也是1，此時即為Smith預估補償控制。

    在實際情況下，預估器模型往往與真實對象的動態(tài)特性的增益存在著偏差，增益自適應補償控制能起自適應的作用。因為從補償原理可知，若廣義對象的增益由Kp增大到Kp+△K，則除法器的輸出A/B=（Kp±△K）/Kp，假設真實對象動態(tài)參數(shù)不變，此時，識別器中微分項不起作用,因而識別器輸出也是（Kp±△K）/Kp。這樣，乘法器輸出變?yōu)椋↘p±△K）Gp(s),可見反饋量也變化了△K，相當于預估模型增益變化了△K，故在對象增益變化△K后，仍能完全補償。

3．電加熱爐建模分析
    1）電加熱爐結構：
    電加熱爐本身用上、下兩組爐絲進行加熱，用上、下兩組熱電偶檢測爐內溫度，此電加熱爐為一雙輸入雙輸出的受控對象。

    2）控制要求：
    實驗室用電加熱爐，溫度范圍在200~500℃范圍之內,要求溫度從室溫上升到規(guī)定溫度后長期穩(wěn)定在規(guī)定溫度范圍內,其溫差要求最好不超過±2℃。

    3）建立模型：
    1.用階躍響應法近似確定電加熱爐的連續(xù)模型
當在電加熱爐輸入端加一階躍信號μ(t)=4V時,對其輸出端溫度信號y進行采樣,繪制圖形。采樣周期為30s。實驗系統(tǒng)框圖如圖2所示。

    2.用最小二乘法確定電加熱爐的精確數(shù)學模型
    經過計算，可以比較接近實際的得出電加熱爐的數(shù)學模型為故Smith預估器模型選用

4．仿真結果
    對象特性變化;對象特性變化后;PID控制器傳遞函數(shù)為Gc(s)= (80s²+10s+0.5)/(20s+0.1); 經過Matlab仿真實驗，可以得出結果，如圖4、圖5、圖6所示。

圖4  傳統(tǒng)方法對象變化前響應曲線


圖5  傳統(tǒng)方法對象變化后響應曲線
 

圖6 新型Smith預估器在對象特性變化
前后的響應曲線

5．結束語
    從仿真實驗可以看出，在對象特性的增益發(fā)生變化時，PID控制和Smith預估控制的階躍響應曲線都在不同程度上變化比較大，包括超調量和過渡時間都發(fā)生了變化。但是，通過本系統(tǒng)所采用的增益自適應Smith預估控制方案，在對象增益Ko值發(fā)生比較大的變化時，超調量也只是小幅變化，過渡時間基本保持沒有太大的變化，調節(jié)品質基本符合要求。對于本系統(tǒng)，為了保證超調量不至于太大，應把Smith預估器模型的增益Ko'設置成對象增益的變化范圍的上限，這樣可以有效抑制超調。另外，有實際實施過程中，本系統(tǒng)所采用的自適應Smith預估控制對其它對象參數(shù)如遲延時間τ和慣性常數(shù)Td也有一定的適應能力。為了更進一步改進控制效果，可以考慮在原有設計的基礎上，增加一個PID模塊的參數(shù)在線調整功能，使PID參數(shù)最優(yōu)化，從而更好的實現(xiàn)對溫度的調節(jié)。