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圖1  免疫遺傳算法框圖

1.3  基于免疫遺傳的神經網絡訓練

(1)  抗體編碼方式
    編碼操作適用于將問題空間映射為算法空間，有二進制碼和實數編碼等方式。前者簡明通用，易于進行遺傳操作，但不具備正則性，并破壞了解空間的拓撲連續性。實數編碼為自然正則碼，適于高精度運算，神經網絡權值及結構編碼多用后者，本文依然沿用實數編碼方法。

圖2  實數編碼圖

    典型的三層前饋網絡n-h-m結構，網絡節點依次編號為1, 2,…, n（輸入層），n+1,…, n+h（隱含層），n+h+1,…, n+h+m （輸出層）；連接權wij表示由節點i到節點j的輸出權；閾值bj為前一層對節點j的輸出閾值，然后依節點i順序串聯權值與閾值，構成如圖2的抗體串。圖2中，α_j與α_bj分別為網絡節點和閾值節點存在標識，用于控制網絡結構。當α_j或
α_bj取值為1時該節點存在；否則該節點被刪減。
(2)  適應度計算
    設抗體Pi對應的網絡的能量函數為Ei，則適應度函數F(i)可直接定義為Ei的函數。本文設定: 

其中，const為大于零的常數，其目的是避免分母為0的溢出中斷，本文取const = 0.01。對本文考慮的單隱層前饋網絡，
 
式中，Tp,k和Yp,k分別為第ｐ個訓練樣本的第k個輸出節點的期望輸出和實際輸出。

(3)  遺傳操作

對選擇后的抗體群，進行遺傳操作。
①  交叉。這里采納兩點交叉方式；
②  高斯變異。首先將抗體解碼為相應的網絡結構，對所有權值組合的向量w_i按下式

進行變換，重新組成新的抗體。式中，N (0, 1)為高斯算子。

(4)  基于濃度的群體更新
    群體更新策略結合免疫機制中抗體間基于濃度的相互抑制作用，引入濃度因子調整個體的選擇幾率Ps(i)，總的目標是抑制濃度過高抗體，同時保證適應度高的個體被選中的概率大。因為抗體的濃度過高，則在進化過程中容易陷入未成熟收斂。具體方法為：


    式中，α，β為0～1間的可調參數；MaxFitness為抗體的最大適應度；C為抗體的濃度，可定義為：


    其中，η為0～1之間的系數，用于控制濃度。可以看出：對高濃度的t個抗體，其中適應度較高的抗體獲得的得分修正反而較少；若抗體的濃度不高，則上式也可保證高適應度的抗體得到的得分修正相對也高。

2  基于神經網絡模型的油氣濃度智能預報

    我國油庫眾多，由于它受多種自然因素的影響，因而決定了它的特殊性和復雜性。特別是機場油庫的監控任務十分艱巨，必須引起足夠的重視。油庫油氣濃度的預報研究包括兩個方面：
    一是油氣濃度的趨勢預報，即根據油氣濃度的歷史數據來預測其未來一段時間的變化規律；
    二是油氣擴散的機理研究。油氣的擴散過程取決于環境的溫度、濕度、通風條件等自然因素，因此，油氣濃度預報模型必須能夠反映油氣擴散的自然規律。

2.1  智能預報原理
    神經網絡的主要特征是自學習，通過對樣本模式的學習，模擬信息之間的內在機制。神經網絡對油氣濃度擴散機制進行識別的實質，是通過選擇適當的神經網絡模型，逼近實際系統的動態過程。若以某一時段的油氣濃度要素作為網絡的輸入，以未來一段時間的相應油氣濃度要素作為網絡的輸出，網絡模型通過對歷史油氣資料的學習，就能對蘊含在該時段的油氣擴散規律進行映射。
    設網絡輸入X=[X1，X2，…，Xn]T表示上個時段的油氣條件，輸出Y=[Y1，Y2，…，Yn]T表示下一個時段的油氣條件，期望輸出Yd=[Yd1，Yd2，…，Ydn]T表示下一個時段實測的油氣情況，油氣擴散機制可表示為從輸入矢量X(t)∈Rn到輸出矢量Y(t)∈Rn的非線性映射Ne，即

誤差指標為
 
2.2  油氣濃度模型的建立
    在油庫油氣濃度智能預報模型中，將上個時段的油氣參數作為網絡的輸入，將下個時段作為網絡的輸出，網絡的預見期T為24小時，以歷史油氣資料作為樣本對網絡進行訓練，使網絡識別出該時段的油氣擴散規律，并將該規律貯存在網絡權重中。如果已知上個時段的油氣參數，完成訓練的網絡就會預報出下個時段的油氣參數，油氣在整個時段的傳播時間即為網絡的預見期。某油庫油氣濃度智能預報模型的結構示意圖如圖3所示。

圖3  智能預報的神經網絡模型

    圖3中，t為上個時段的起報時刻，t+T 是網絡的預見期。對于油庫油氣濃度預報的建模思路是：構造神經網絡模型，應用油氣資料進行模型訓練，當訓練精度達到要求時，神經網絡模型就能在此精度下映射油氣擴散機制。

3  油氣濃度模型的免疫訓練

    訓練樣本的預處理：在網絡的輸入項中，由于不同時段的參數相差較大，為了保證各因素處于同等地位，對輸入輸出項進行數據歸一化預處理。
主要參數的取值如下：
網絡結構：5－10－1；
權值初始范圍：[-3，3]；
訓練集： 2003年2月16～19日油氣濃度；
測試集： 2003年2月20～22日油氣濃度；
群體規模：N = 200；
迭代次數：epochs = 700；
控制參數：α = β = 0.5；η = 0.8；
遺傳參數：交叉概率Pc = 0.1；變異概率Pm = 0.05。
應用上述參數對訓練集進行免疫遺傳學習，并用測試集進行泛化測試，MSE變化趨勢如圖4所示。

圖4  免疫遺傳算法的訓練/測試誤差曲線

4  預報結果及分析

    圖5為2月16～18日油氣濃度預報結果與實際結果比較，圖6為2月19～22日油氣濃度預報結果與實際結果比較。

圖5  2003年2月16～18日油氣濃度預報結果

圖6  2003年2月19～22日油氣濃度預報結果

    預報結果表明，基于人工神經網絡和遺傳算法的油氣濃度智能預報模型能夠較好地反映油氣擴散運動機理。其中，最大預報誤差為6.86%;，最小預報誤差為2.36%，平均誤差為4.61%。預報精度較高，已達到實際應用的精度
    從預報結果來看，網絡模型對油氣濃度的預報精度較高，但有時誤差較大，這主要是網絡的訓練問題，訓練樣本越多，代表性越強，則精度越高。在實際應用中還發現，對于不同季節、不同的水文地質環境，油氣擴散過程會表現出不同變化規律，這主要是受自然因素的影響。因此，網絡模型應具有在線學習功能。

5  結論

    檢驗結果表明，該智能預報模型，能夠較好地識別油氣擴散的演進規律，對不同季節、不同水文地質環境的油氣濃度都能進行合理預報。所建模型精度的擬合值與預測值都與實際數據吻合得較好，各測點的誤差值均在許可的范圍內。通過該預測方法可提前了解油氣濃度的大小及發展趨勢，及時采取預防措施，對保障油庫的安全具有重要的現實意義，為油庫油氣濃度預測提供了一種新方法。