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文獻標識碼：B文章編號：1003-0492（2022）12-066-04中圖分類號：TP311

★王梅芳，張磊，單衛軍（深圳市水務科技有限公司，廣東深圳518000）

摘要：水體預測分析在掌握江河水體的現狀、理解污染物質轉移的特點以及了解污染源的排污狀況進而預測水體發展趨勢等方面有著重要意義。有效的水資源管理和明確的水污染治理的區域規劃是水生態環境保護的首要任務，而水體的預測分析則是基本保障。本文以某河流域為研究對象，根據其水體現狀以及檢測的統計數據，創建人工神經網絡的水體預測模型，對水環境的關鍵超標準污染物質總氮的含量進行仿真模擬預測分析。分析數據表明，經過訓練后的神經元網絡的預測分析偏差低于5%，因而該實體模型能合理地預測分析水體中的總氮濃度值。

關鍵詞：神經網絡；水質；預測模型

隨著我國經濟快速發展，工業生產及日常生活需水量猛增，水資源污染和水源污染問題越演越烈，快速精準地預測分析水體是水源信息化管理的關鍵。對于水體預測分析，世界各國進行了大量研究，并提出多種預測分析理論模型。傳統式的水體預測分析基礎理論主要是以污染源為核心的機理性水質模型和以水源保護區水質為核心的非機理性水質實體模型，對江河水體變化趨勢和污染物質遷移擴散狀況開展探究和預測分析。但由于模型對繁雜的自然環境及其多樣化的數學模型機理的適應能力較弱，因而導致傳統式預測模型的預估精度較差^[1-3]。

隨著人工智能應用和深度神經網絡的迅速發展，人工智能技術逐漸滲透到生產制造的各個方面。在水體預測分析行業，以水體為核心的非機理性預測分析方式獲得普遍的運用。大部分科學研究主要是運用回歸分析、灰色模型、svm算法實體模型及神經元網絡等來預測分析水體^[4-6]。與實體模型相比，因神經網絡模型特有的最優控制、軟性的網絡拓撲結構、強悍的并行計算信息內容的功能及其較強的自適應性，被廣泛應用于水質的預測分析?？讋偟?sup>[7]根據BP（Back Propagation，誤差反向傳播）神經網絡運用單因素評價方法，對某地區的地表水超標準因素進行了分析研究，研究結論能對昌平的地表水管理方面給予具體指導。李曉輝等^[8]基于深灰色模型，對仿真模擬值和方差開展了BP神經網絡模型預測研究，研究結果能提高降雨量的預估精度。Kim等^[9]耦合了聚類算法與神經元網絡，減少了數據信息訓練不平衡對網絡拓撲結構練習造成的不良影響。Shi等^[10]在神經元網絡基礎上，運用時頻分析法對水體時間序列分析進行減噪處理，從而提升了預測分析精度。宋一凡等^[11]選用同樣的方式，其仿真模擬結果表明：該模式可以高效地防止小波變換神經元網絡和BP網絡深陷局部極小值，進而對水文氣象狀況的趨勢進行精準預測，具備較好的氣象預報精度和可靠性。

1 研究目標與內容

神經元網絡和深度神經網絡的飛速發展，為水體預測分析行業帶來了新的預測分析構思。但在水質預測分析領域，神經網絡方式的使用仍處在初級探索階段。因此，本研究運用神經網絡建模方法，搭建神經元網絡水體預測模型并對流域水體開展分析預測，希望在豐富水體預測分析領域研究基礎理論的同時能為水資源整治給予實踐指導。

1.1數據采集

本研究所采用的數據是某河流域連續325天的數據信息。為確保預測模型的準確性，文中將某河流域2021年325天的總氮濃度值數據信息中的前300天數據作為訓練集，以確保訓練樣本的總數滿足訓練要求。

數據預處理是對時間序列分析開展預測分析的主要前提。未預處理原始數據經常會出現數據信息缺少、紊亂、數據信息邏輯不符及運算量大造成分析困難等問題。為確保對數據進行有效分析，必須先對數據進行預處理，主要包含數據清洗和數據歸一化。

1.2 數據樣本的選擇

1.2.1 數據清洗

數據信息在采集環節中存在數據信息不正確、缺乏記錄等問題，這種干擾正確數據的信息會嚴重影響到后續的數據統計分析。因此在對數據資料進行后續處理前，需要預處理樣本信息，確保數據信息的一致性。整個清洗過程是對樣本信息開展校驗和查驗，主要是查驗樣本信息的一致性和缺失情況，并處理失效數據和丟失數據。數據預處理是對數據采用刪除或者替代方式，以樣本數據信息總體或部分平均值、平均數或眾數等替代失效數據進行填補。

文中對危害某河流域水體的總氮數據完成清洗，設定濃度值數據有效范圍為0-4mmol/m3。在進行數據清理時，發現數據中的第104天數據超過有效范圍并且缺少第21和76天的濃度值數據信息。由于數據信息樣本比較大，因此本文用前5天和后5天數據的平均值來替代問題數據，對異常數據和缺失數據進行處理。將2021年5月到2021年12月的107組數據的前102組數據進行模型的訓練，這102組數據被劃分為三部分：訓練集、驗證集和測試集。后5組數據信息用以實體模型的校檢。

1.2.2數據歸一化處理

在搜集原始記錄時，存在個別數據記錄值較大，測算量大且不收斂的問題，因而將原始記錄的數據進行歸一化處理，將原始記錄依照一定占比放縮，限定在一個小的區段范圍內。歸一化處理既有利于加快后續數據的處理，又可以提高建模的收斂性速率和精度。數據歸一化的形式有min-max規范性和z-score規范化，本研究中采用的是min-max規范性。

Min-max規范化的原理是對樣例信息進行線性變換。將原始記錄依照一定占比縮放進[0,1]或[-1,1]區段內，文中選用的是[0,1]區段內，實際計算公式如下所示：

式中，

X-原始樣本數據；

min(X)-原始樣本數據的最小值；

max(X)-原始樣本數據的最大值；

x-經歸一化處理后的數據。

1.2.3評價標準

本文選用平均偏差和均方根誤差作為評價指標。均方根誤差可以表示數據信息的變化水平，值越小表示預測模型具有越好的精確度，計算方式如下所示。

平均誤差：

均方根誤差：

式中，

n-樣本數量；

fi-模型預測值；

yi-實際值。

2 基于神經網絡水質預測模型的建立

2.1 神經網絡預測模型的實現

本文使用的仿真軟件為MATLAB2019。對于神經網絡，為了使得網絡性能達到更理想的狀態，一般權值連接輸入端的神經元的數量的選定范圍在（-2.4/F，2.4/F）的隨機值，具體的流程如圖1所示。

圖1 分析預測流程

2.2 訓練集與驗證集樣本的劃分

BP神經元網絡的實現必須包含兩部分數據：訓練樣本數據與驗證樣本數據。訓練樣本指用以網絡學習、訓練的樣本，這一部分數據信息作為神經元網絡的訓練樣本，通過學習優化算法開展權重值和閾值的調節，使BP網絡對訓練樣本有著一個較好的線性擬合情況；驗證樣本則用以神經網絡練習結束后，輸入模型，驗證已完成訓練過程的BP神經網絡對生疏數據信息的線性擬合工作能力，檢測所建立的神經網絡模型預測分析現階段水體的效果。

本文將102組數據作為模型的訓練數據，這102組數據被劃定為三部分：第一部分用以訓練，第二部分用以驗證，第三部分用以檢測。后5組數據信息用以實體模型的校檢。

2.3訓練算法的選取

MALTAB的訓練算法具體有三種；第一種是ML優化算法，全稱為Marquardt Levenberg訓練法。該計算方法是應用最普遍的最優控制最小二乘法，具備梯度方向法和牛頓法的優勢。此方法會占有大量內存，原因是該優化算法必須求得矩陣的逆。第二種是貝葉斯算法正則化優化算法（Bayesian Regularization），此類優化算法能避免過度擬合：加上正則化項等同于加上處罰項，趨于讓神經網絡模型復雜性減少，可以避免過度擬合，在處理繁雜、樣本少且噪聲大的數據的時候會有比較好的效果。第三種是量化分析共軛梯度法（Scaled Conjugate Gradient），此優化算法占用的運行內存更少。從運算速度方面考慮，本文的訓練優化算法選用Levenberg-Marquardt（此處與上文出現的英文名不一致），它是梯度下降法與高斯函數-牛頓法的結合，不僅有高斯函數-牛頓法的局部收斂性，還具備梯度下降法的全局性特點。LM（此處與上文出現的簡寫不一致）優化算法運用了類似的二階導數信息，相比梯度方向法速度更快。

2.4 隱層數與隱層節點數的選擇

當訓練集明確以后，輸入層節點個數和輸出層節點個數便確定，后續就需要確定隱層數和隱層連接點數。在開展神經元網絡的總體設計時首先考慮開展三層網絡的設計方案，除此之外，依據Kolmogorov定律，針對隨意三層的前向神經元網絡，根據隱層神經細胞數量和非線性函數擬合準確度的對應關系，確定BP神經網絡的隱含層數目為1。

2.5 模型訓練及選取

模型訓練時，要求的偏差限為0.01，模型的原始權重值和閾值由MATLAB隨機生成。利用均方根誤差（RMSE）和相關系數r（R）來確認建立的神經網絡模型是否可用。表1列出了神經網絡模型的RMSE和R值。

表1神經網絡訓練結果

由上表的結果可以確定：隱含層的神經元個數為12，BP神經網絡模型的訓練誤差為0.328，驗證誤差為0.445，相關系數R值為0.89，誤差較小，相關性較大，可以作為預測模型進行應用。模型的訓練結果見圖2。

圖2 預測和訓練值比較

3 結果與討論分析

運用訓練好的神經網絡模型，對2021年8月-2021年12月的總氮濃度值進行預測分析，分析結論見表2和圖3。由圖3和表2可知，8月到12月，神經網絡模型相對誤差的絕對值都小于5%。8月和9月預測精度相比10、11和12月更高，主要是因為影響水質變化的因素不是絕對不變的，上游產生的環境問題和污染會傳遞到下游的水域系統中，水質也會發生相應的改變?？偟膩碚f，本文所建立的模型能有效地預測水質中的總氮濃度。

表2 總氮濃度預測校檢結果（三線表）

圖3 總氮實測值與兩種模型預測值的對比曲線

4 結論

本文在搜集某河流域數據信息基礎上，以數據預處理、歸一化等方法對數據進行處理后，運用BP神經網絡優化算法，搭建了某河流域總氮預測分析神經網絡模型。該模式的總體偏差小于5%，在容許范圍內。因而，基于灰色關聯度的BP神經網絡總氮預測模型在具體的水環境管理方法中有著一定的指導作用。

危害流域水體轉變的因素并非完全一致的，相對上游造成的生態環境問題和環境污染也會傳遞到相對下游的海域系統中，進而對水體產生影響。因此，實體模型必須及時的升級和優化，并采用更大數量的練習數據集對所建立的模型進行訓練，以確保預測模型具備實用價值。

作者簡介：

王梅芳（1974-），女，四川達州人，電氣工程師，現就職于深圳市水務科技有限公司，主要從事自動化方向的研究。

張磊（1978-），男，浙江杭州人，電氣工程師，現就職于深圳市水務科技有限公司，主要從事自動化方向的研究。

單衛軍（1977-），男，天津人，電氣工程師，現就職于深圳市水務科技有限公司，主要從事自動化方向的研究。

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摘自《自動化博覽》2022年12月刊